13.S: Міри подібності та структурної еквівалентності (резюме)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 67398

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У цьому розділі ми обговорили ідею «структурної еквівалентності» акторів та побачили деякі методології, які найчастіше використовуються для вимірювання структурної еквівалентності, пошуку закономірностей в емпіричних даних та опису наборів «замінних» акторів.

Структурна еквівалентність двох суб'єктів - це ступінь, до якої два суб'єкти мають однаковий профіль відносин між альтерами (всі інші суб'єкти мережі). Точна структурна еквівалентність зустрічається рідко в більшості соціальних структур (одна інтерпретація точної структурної еквівалентності полягає в тому, що вона являє собою систематичну надмірність акторів, яка може певним чином функціонувати в мережі).

Хоча іноді можна побачити закономірності еквівалентності структури «на око» з матриці або діаграми суміжності, ми майже завжди використовуємо числові методи. Чисельні методи дозволяють нам мати справу з мультиплексними даними, великою кількістю акторів та цінними даними (а також двійковим типом, який ми розглянули тут).

Першим кроком у вивченні структурної еквівалентності є створення матриці «подібності» або «відстані» для всіх пар акторів. Ця матриця узагальнює загальну схожість (або несхожість) кожної пари акторів з точки зору їх зв'язків з альтерами. Хоча існує багато способів обчислення таких індексних чисел, найбільш поширеними є кореляція Пірсона, Евклідова відстань, частка збігів (для двійкових даних) та частка позитивних збігів (коефіцієнт Жаккара, також для двійкових даних).

Ряд методів може бути використаний для ідентифікації закономірностей у матриці подібності або відстані, а також для опису цих закономірностей. Кластерний аналіз групує двох найбільш схожих суб'єктів, перераховує подібності та ітерації, поки всі актори не будуть об'єднані. Що виробляється - це «послідовність приєднання» або карта якої суб'єкти потрапляють в ієрархію все більш інклюзивних (а отже, і менш точно еквівалентних) груп. Багатовимірне масштабування та факторний аналіз можуть бути використані для визначення того, які аспекти профілів зв'язків є найбільш важливими для створення акторів подібними або різними, а також можуть бути використані для ідентифікації груп. Групування структурно еквівалентних акторів можуть бути ідентифіковані також методом ділення ітерації кореляційної матриці акторів (CONCOR), і прямим методом перестановки і пошуку досконалих нульових і одиничних блоків в матриці суміжності (Оптимізація за допомогою пошуку Табу).

Після того, як кількість груп, які є корисними, визначено, дані можуть бути перестановлені та заблоковані, а зображення обчислені. Ці прийоми дозволяють отримати досить чітку картину того, як актори в одному знімальному майданчику «приблизно еквівалентні» і чому різні набори акторів різні. Тобто вони дають нам можливість описати зміст груп, і місце членів групи в загальній мережі в загальному вигляді.

Аналіз структурної еквівалентності часто дає цікаві та показові висновки про закономірності зв'язків та зв'язків між окремими суб'єктами мережі. Концепція структурної еквівалентності спрямована на операціоналізацію поняття про те, що суб'єкти можуть мати однакові позиції в мережі - і, отже, бути безпосередньо «замінними» один для одного. Альтернативна інтерпретація полягає в тому, що суб'єкти, які є структурно еквівалентними, стикаються майже з однаковою матрицею обмежень та можливостей у своїх соціальних стосунках.

Соціологічний аналіз насправді не стосується окремих людей. І структурний аналіз в першу чергу пов'язаний з більш загальним і абстрактним уявленням про ролі або позиції, що визначають структуру групи - а не місця розташування конкретних акторів стосовно конкретних інших. Для такого аналізу ми звернемося до пов'язаного набору інструментів для вивчення реплікаційних підструктур («автоморфна еквівалентність») і соціальних ролей («регулярна еквівалентність»).