Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.2: Логічні головоломки

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    65160

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Чітке мислення (або логіка) важливо не тільки в математиці, але і в повсякденному житті, а також може бути веселим; багато логічних головоломок (або мозкових тизерів) можна знайти в Інтернеті або в книгарнях. Ось лише деякі з них. Рішення подібних проблем забезпечує хорошу практику для деяких логічних навичок, які знадобляться пізніше в цій книзі.

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    Сталося пограбування, при якому було вкрадено багато товарів. Грабіжник (и) залишив у вантажівці. Відомо, що:

    1. Ніхто крім А, В і С не був причетний до пограбування.
    2. C ніколи не вчиняє злочин, не включивши А як співучасника.
    3. Б не вміє водити машину.

    Отже, чи можете ви сказати, чи невинний А?

    Вправа\(\PageIndex{2}\)

    На острові Лицарів і Валетів 1 кожен житель - це або Лицар, або Валет (і всі вони знають статус всіх інших). Важливо знати, що:

    • Лицарі завжди говорять правду.
    • Важі завжди лежать.

    Точніше, кожне твердження, сказане лицарем, є істинним, і кожне твердження, сказане валетом, є помилковим.

    Ви зустрінете деяких жителів острова, і ваше завдання полягає в тому, щоб з'ясувати, чи є кожен з них лицар або валет.

    1. Ви зустрічаєте Алісу і Боба на острові. Аліса каже: «Ми з Бобом - лицарі». Боб каже: «Це брехня! Вона валет!» Які вони бувають?
    2. Ви зустрічаєте Чарлі, Діану та Еда на острові. Чарлі каже: «Будьте обережні, не всі троє з нас лицарі». Діана каже: «Але не всі ми також є валетами». Ед каже: «Не слухайте їх, я єдиний лицар». Які вони бувають?
    3. Ви зустрічаєте Френсіс і Джордж на острові. Френсіс щось бурмоче, але ви не можете цього зрозуміти. Джордж каже: «Вона сказала, що вона валет. І вона впевнена - не довіряйте їй!» Які вони бувають?

    Вправа\(\PageIndex{3}\)

    Завершіть кожну з цих головоломок міні-судоку, поставивши число від 1 до 4 в кожному полі, щоб жодна цифра не з'являлася двічі в будь-якому рядку або стовпці, або в будь-якому з чотирьох\(2 \times 2\) коробок з темними обрисами. (Кожна з головоломок має унікальне рішення.)

    1) 2) 3)
    Судоку 1.PNG Судоку 2.PNG Судоку 3.PNG

    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    У грі, схожій на Mastermind, один гравець вибирає секретне\(4\) цифрове число, використовуючи лише цифри 1—6 включно. (Допускаються повторні цифри.) Інший гравець робить ряд припущень. Після кожного ворожіння перший гравець повідомляє іншому, скільки цифр в здогадці абсолютно правильні, і скільки інших цифр правильні, але не в тому місці. У кожній з наступних ігор тепер достатньо інформації для визначення секретного номера. З'ясуйте секретний номер.

    1.

    Вгадай # Правильно # У неправильному місці
    1234 0 3
    2354 0 3
    3642 1 1
    5143 0 3
    4512 1 2
      4 0

    2.

    Вгадай # Правильно # У неправильному місці
    1234 0 2
    4516 1 2
    4621 1 1
    6543 0 2
    5411 0 3
      4 0