9: Векторні простори
- Page ID
- 63204
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 9.1: Алгебраїчні міркування
- У цьому розділі розглядається ідея абстрактного векторного простору.
- 9.2: Комплекти розтягування
- У цьому розділі ми розглянемо поняття spanning, введене раніше з точки зору Rn. Тут ми обговоримо ці поняття з точки зору абстрактних векторних просторів.
- 9.3: Лінійна незалежність
- У цьому розділі ми знову вивчимо поняття, введені раніше з точки зору Rn, і розширимо їх для застосування до абстрактних векторних просторів.
- 9.4: Підпростори та основа
- У цьому розділі ми розглянемо поняття підпросторів, введене раніше в терміні Rn. Тут ми обговоримо ці поняття з точки зору абстрактних векторних просторів.
- 9.8: Ядро та зображення лінійної карти
- Тут ми розглянемо випадок, коли лінійна карта не обов'язково є ізоморфізмом. По-перше, це визначення того, що мається на увазі під зображенням і ядром лінійного перетворення.
- 9.9: Матриця лінійного перетворення
- З Rn можна згадати, що матриця лінійного перетворення залежить від обраних основ. Ця концепція досліджується в цьому розділі, де лінійне перетворення тепер відображає з одного довільного векторного простору в інший.