9: Векторні простори
- 9.1: Алгебраїчні міркування
- У цьому розділі розглядається ідея абстрактного векторного простору.
- 9.2: Комплекти розтягування
- У цьому розділі ми розглянемо поняття spanning, введене раніше з точки зору Rn. Тут ми обговоримо ці поняття з точки зору абстрактних векторних просторів.
- 9.3: Лінійна незалежність
- У цьому розділі ми знову вивчимо поняття, введені раніше з точки зору Rn, і розширимо їх для застосування до абстрактних векторних просторів.
- 9.4: Підпростори та основа
- У цьому розділі ми розглянемо поняття підпросторів, введене раніше в терміні Rn. Тут ми обговоримо ці поняття з точки зору абстрактних векторних просторів.
- 9.8: Ядро та зображення лінійної карти
- Тут ми розглянемо випадок, коли лінійна карта не обов'язково є ізоморфізмом. По-перше, це визначення того, що мається на увазі під зображенням і ядром лінійного перетворення.
- 9.9: Матриця лінійного перетворення
- З Rn можна згадати, що матриця лінійного перетворення залежить від обраних основ. Ця концепція досліджується в цьому розділі, де лінійне перетворення тепер відображає з одного довільного векторного простору в інший.