Відношення від множини A до множини B є підмножиною A×B. Отже, відношення R складається з впорядкованих пар (a, b), де Aa і Bb. Якщо (a, b) R, ми говоримо, що пов'язано з.
Відношення на множині A - це відношення еквівалентності, якщо воно є рефлексивним, симетричним та перехідним. Ми часто використовуємо позначення тильди ab для позначення співвідношення еквівалентності.
Дві особливі відносини часто зустрічаються в математиці. Обидва мають відношення до якогось упорядкування елементів у наборі. Їх вивченню присвячена галузь математики. Як можна сказати з короткого обговорення в цьому розділі, вони охоплюють багато знайомих понять. Відношення на непорожній множині A називається частковим впорядкуванням або частковим порядком, якщо воно є рефлексивним, антисиметричним і перехідним. Ми часто використовуємо для позначення часткового впорядкування, і називається (A,) частково впорядкованим множиною
