Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

13: Булева алгебра

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    65108

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    clipboard_e2ab6bf69e32ef5d13af6abb9e10b009e.png
    Ілюстрація\(\PageIndex{1}\): Джордж Буль, 1815 - 1864

    Джордж Буль

    Джордж Бул не простоював багато.
    Він вибивав ідеї на місці,
    роблячи дивовижне використання
    інклюзивні/ексклюзивних
    виразів, таких як І, АБО, і НЕ

    Ендрю Робінсон, Всесвітній словник англійської мови у формі Лімерика

    У цьому розділі ми розробимо тип алгебраїчної системи, булеві алгебри, що особливо важливо для комп'ютерних вчених, оскільки це математична основа комп'ютерного проектування або теорія перемикання. Будуть розглянуті подібності булевих алгебр і алгебри множин і логіки, і ми відкриємо властивості скінченних булевих алгебр.

    Для досягнення цих цілей згадаємо основні ідеї посетів, введені в главі 6, і розробимо поняття решітки. Читач повинен розглядати розвиток тем цієї глави як ще один приклад алгебраїчної системи. Отже, ми очікуємо визначити спочатку елементи в системі, далі операції над елементами, а потім загальні властивості операцій в системі.