2: Комбінаторика

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Перераховувальна комбінаторика

Відноситься до перших доісториків
, які вважали; відносини
Подібні перестановки множників
До них були частиною культу, частиною фольклору

Майкл Тоальстер, Всесвітній словник англійської мови у формі Лімерика

Протягом усієї цієї книги ми будемо рахувати речі. У цьому розділі ми викладемо деякі інструменти, які допоможуть нам розраховувати.

Підрахунок відбувається не тільки в дуже складних додатках математики до техніки та інформатики, але і в багатьох основних додатках. Як і багато інших потужних та корисних інструментів у математиці, поняття прості; нам залишається лише визнати, коли і як їх можна застосувати.