1: Що таке комбінаторика?
- Page ID
- 64053
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 1.1: Про ці нотатки
- Ці нотатки засновані на філософії, що ви найбільше дізнаєтеся про предмет, коли ви з'ясовуєте це безпосередньо для себе, і дізнаєтеся найменше, коли намагаєтеся з'ясувати, що хтось інший говорить про це. Те, що ми спробуємо зробити, це дати вам можливість відкрити багато цікавих прикладів, які зазвичай з'являються як приклади підручників, та відкрити принципи, які з'являються як теореми підручника.
- 1.2: Основні принципи підрахунку
- У цьому розділі ми досліджуємо основні принципи підрахунку через безліч прикладів та вправ. Однією з наших цілей у цих примітках є показати, як більшість задач підрахунку можна розпізнати як підрахунок всіх або деяких елементів набору стандартних математичних об'єктів. Можливо, ви помітили деякі стандартні математичні слова та фрази, такі як набір, впорядкована пара, функція тощо, що повзають у проблеми.
- 1.3: Деякі застосування основних принципів підрахунку
- У цьому розділі ми досліджуємо застосування основних принципів підрахунку, розглянутих у попередньому розділі, одним з яких є Принцип Pigeonhole. Принцип pigeonhole отримує свою назву від ідеї сітки маленьких скриньок, які можуть бути використані, наприклад, для сортування пошти або як поштові скриньки для групи людей в офісі. Коробки в таких сітках іноді називають голубами по аналогії зі стопками ящиків, використовуваних для розміщення самонавідних голубів, коли для перенесення повідомлень використовувалися самонавідні голуби.
- 1.4: Що таке комбінаторика? (Вправи)
- Цей розділ містить додаткові проблеми, пов'язані з матеріалами, розглянутими в розділі 1.
Мініатюра: Логічні матриці співвідношень еквівалентності. (суспільне надбання; Watchduck).