5: Раціональне вираження
- Page ID
- 59554
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- Визначте раціональне вираження.
- Визначте протилежні величини в межах раціонального виразу.
- Виявляйте скасовувані фактори в раціональному вираженні та виконайте скасування.
- Виконувати операції (додавання, віднімання, множення, ділення) на раціональних функціях.
- 5.1: Спрощення раціональних виразів
- Раціональні числа іноді неофіційно називають дробами. Числа, такі як 3/4 та −1/5, є раціональними числами. При спрощенні раціональних виразів шукайте групи змінних або чисел, які можна скасувати до одиниці. Скасувати стільки разів, скільки дозволяє в межах раціонального виразу.
- 5.2: Множення раціональних виразів
- Множення раціональних виразів дуже те ж саме, що і множення дробів в арифметиці. Чисельники множаться на чисельники. Знаменники множаться на знаменники. Загальні множники в чисельнику і знаменнику скасовуються перед множенням. Ось і все! Два приклади наведені нижче. Порівняйте подібності!
- 5.3: Розділити раціональні вирази
- Ділення раціональних виразів дуже збігається з діленням дробу в арифметиці. Перший крок - змінити ділення на множення і прийняти зворотне другого дробу. Складний дріб - це дріб, в якому або чисельником є дріб, або знаменник - дріб, або обидва. Щоб спростити складні дроби, перекладіть основний брусок дробу на ділення.
- 5.4: Додавання та віднімання раціональних виразів
- Дріб - це пропорція. Дріб повідомляє кількість частин з цілого. Наприклад, коробка для яєць, зображена нижче, містить 10 яєць. Частина яєць коричнева (7 яєць), а решта білі (3 яєць). Фракція a/b швидко повідомляє частку яєць, які є коричневими або білими. Пропорції також можуть бути вказані у вигляді десяткової або відсоткової величини.