3: Ідентичності
- 3.1: Основні тригонометричні ідентичності
- Рівняння, вірні для кутів θ, для яких визначені обидві сторони рівняння, називаються тотожностями. У цьому розділі ми обговоримо кілька тотожностей, що включають тригонометричні функції, які часто використовуються для спрощення складних виразів або рівнянь.
- 3.2: Формули суми та різниці
- Тепер ми виведемо тотожності для тригонометричних функцій суми та різниці двох кутів.
- 3.3: Двокутні та напівкутові формули
- Особливим випадком формул додавання є те, що два додаються кути рівні, в результаті чого формули подвійного кута.
- 3.4: Інші ідентичності
- Хоча ідентичності в цьому розділі підпадають під категорію «інші», вони, мабуть, є (поряд з\cos^2 θ+\sin^2 θ = 1) найбільш широко використовуваними ідентичностями на практиці. Дуже часто зустрічаються такі терміни, як\sin A +\ sin B \text{ or }\sin A \cos B у розрахунках, тому ми тепер виведемо ідентичності для цих виразів.
- 3.E: Ідентичності (вправи)
- Це домашні вправи для супроводу Коррала «Елементарна тригонометрія» TextMap. Це текст з елементарної тригонометрії, призначений для учнів, які закінчили курси з алгебри та геометрії середньої школи. Хоча призначений для студентів коледжів, він також може бути використаний у середніх школах. Традиційні теми висвітлюються, але застосовується більш геометричний підхід, ніж зазвичай. Також обговорюються деякі чисельні методи (наприклад, секантний метод розв'язання тригонометричних рівнянь).
Мініатюра: Якщо\theta знаходиться в QIII, то ноги прямокутного трикутника, утвореного опорним кутом, мають довжину|x| і|y| (ми використовуємо абсолютні значення, оскількиx іy є негативними в QIII).