3: Ідентичності
- Page ID
- 59848
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 3.1: Основні тригонометричні ідентичності
- Рівняння, вірні для кутів θ, для яких визначені обидві сторони рівняння, називаються тотожностями. У цьому розділі ми обговоримо кілька тотожностей, що включають тригонометричні функції, які часто використовуються для спрощення складних виразів або рівнянь.
- 3.2: Формули суми та різниці
- Тепер ми виведемо тотожності для тригонометричних функцій суми та різниці двох кутів.
- 3.3: Двокутні та напівкутові формули
- Особливим випадком формул додавання є те, що два додаються кути рівні, в результаті чого формули подвійного кута.
- 3.4: Інші ідентичності
- Хоча ідентичності в цьому розділі підпадають під категорію «інші», вони, мабуть, є (поряд з\(\cos^2 θ+\sin^2 θ = 1\)) найбільш широко використовуваними ідентичностями на практиці. Дуже часто зустрічаються такі терміни, як\(\sin A +\ sin B \text{ or }\sin A \cos B\) у розрахунках, тому ми тепер виведемо ідентичності для цих виразів.
- 3.E: Ідентичності (вправи)
- Це домашні вправи для супроводу Коррала «Елементарна тригонометрія» TextMap. Це текст з елементарної тригонометрії, призначений для учнів, які закінчили курси з алгебри та геометрії середньої школи. Хоча призначений для студентів коледжів, він також може бути використаний у середніх школах. Традиційні теми висвітлюються, але застосовується більш геометричний підхід, ніж зазвичай. Також обговорюються деякі чисельні методи (наприклад, секантний метод розв'язання тригонометричних рівнянь).
Мініатюра: Якщо\(\theta \) знаходиться в QIII, то ноги прямокутного трикутника, утвореного опорним кутом, мають довжину\(|x| \) і\(|y| \) (ми використовуємо абсолютні значення, оскільки\(x \) і\(y \) є негативними в QIII).