3.6: Додатки

Оскільки ми збільшили нашу фундаментальну здатність спрощувати алгебраїчні вирази, ми тепер можемо вирішити ряд більш просунутих програм. Перш ніж ми почнемо, нагадуємо читачам про необхідні кроки, які повинні супроводжувати рішення додатків.

Вимоги до вирішення проблем Word

1. Налаштуйте словник змінних. Ви повинні повідомити своїм читачам, що представляє кожна змінна у вашій проблемі. Це може бути досягнуто кількома способами:
   1. Такі заяви, як «Нехай P представляє периметр прямокутника».
   2. Позначення невідомих значень змінними в таблиці.
   3. Маркування невідомих величин в ескізі або схемі.
2. Налаштуйте рівняння. Кожне рішення проблеми зі словом має містити ретельно розроблене рівняння, яке точно описує обмеження в постановці задачі.
3. Розв'яжіть рівняння. Ви завжди повинні вирішувати рівняння, встановлене на попередньому кроці.
4. Дайте відповідь на питання. Цей крок легко не помітити. Наприклад, проблема може запитати вік Джейн, але рішення вашого рівняння дає вік сестри Джейн Ліз. Переконайтеся, що ви відповіли на оригінальне запитання, поставлене в проблемі.
5. Озирніться назад. Важливо зазначити, що цей крок не означає, що ви повинні просто перевірити своє рішення у своєму рівнянні. Зрештою, можливо, ваше рівняння неправильно моделює ситуацію задачі, тож ви можете мати правильне рішення неправильного рівняння. Важливе питання: «Чи має сенс ваша відповідь на основі слів в оригінальній постановці проблеми».

Послідовні цілі числа

Цілі числа є послідовними, в тому сенсі, що одне слід відразу за іншим. Наприклад, 5 і 6 є парою послідовних цілих чисел. Важливе відношення, яке слід помітити, полягає в тому, що друге ціле число цієї пари на одиницю більше, ніж її попередник. Тобто 6 = 5 + 1.

Визначення: Послідовні цілі числа

Нехай k представляють ціле число. Наступне послідовне ціле число k + 1.

Таким чином, якщо k - ціле число, то k + 1 - наступне ціле число, k + 2 - наступне після цього ціле і так далі.

Приклад 1

Три сторони трикутника є послідовними цілими числами, а периметр дорівнює 72 дюймам. Знайдіть міру кожної сторони трикутника.

Рішення

Ми дотримуємося вимог до вирішення проблем Word.

1. Налаштуйте словник змінних. У цьому випадку ретельно позначена діаграма - найкращий спосіб вказати, що являє собою невідома змінна.

На нашій схематичній схемі ми позначили три сторони трикутника виразами, що представляють послідовні цілі числа k, k+ 1 і k+ 2.

2. Налаштуйте рівняння. Щоб знайти периметр P трикутника, підсумуйте три сторони.

\[P = k + (k + 1) + (k + 2)\nonumber \]

Однак, ми з огляду на той факт, що периметр 72 дюйми. Таким чином,

\[72 = k + (k + 1) + (k + 2)\nonumber \]

3. Розв'яжіть рівняння. Праворуч перегрупуйте і комбінуйте подібні терміни.

\[72 = 3k + 3\nonumber \]

Тепер вирішуйте.

\[ \begin{aligned} 72-3 = 3k + 3 - 3 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Subtract 3 from both sides.}} \\ 69 = 3k ~ & \textcolor{red}{ \text{ Simplify.}} \\ \frac{69}{3} = \frac{3k}{3} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 3.}} \\ 23 = k ~ & \textcolor{red}{ \text{ Simplify.}} \end{aligned}\nonumber \]

4. Дайте відповідь на питання. Ми знайшли лише одну сторону, але питання просить міру всіх трьох сторін. Однак інші дві сторони можна знайти, підставивши 23 для k в вирази k + 1 і k + 2.

k + 1 = 23 + 1 і к + 2 = 23 + 2

= 24 = 25

Отже, три сторони вимірюють 23 дюйми, 24 дюйми та 25 дюймів.

5. Озирніться назад. Чи має сенс наше рішення? Ну, три сторони, безумовно, послідовні цілі числа, і їх сума 23 дюймів+24 дюймів+25 дюймів = 72 дюймів, який був заданий периметр. Тому наше рішення правильне.

Вправа

Три сторони трикутника є послідовними цілими числами, а периметр дорівнює 57 сантиметрам. Знайдіть міру кожної сторони трикутника.

Відповідь

18, 19 і 20 см

Послідовні непарні цілі числа

Пара цілих чисел 19 і 21 є прикладом пари послідовних непарних цілих чисел. Важливе відношення, яке слід помітити, полягає в тому, що друге ціле число цієї пари на два більше, ніж її попередник. Тобто 21 = 19 + 2.

Визначення: Послідовні непарні цілі числа

Нехай k представляють непарне ціле число. Наступне послідовне непарне число - k + 2.

Таким чином, якщо k - непарне число, то k + 2 - наступне непарне число, k + 4 - наступне непарне число після цього, і так далі.

Приклад 2

Довжина і ширина прямокутника є послідовними непарними цілими числами, а периметр дорівнює 168 сантиметрам. Знайдіть довжину і ширину прямокутника.

Рішення

Ми дотримуємося вимог до вирішення проблем Word.

1. Налаштуйте словник змінних. У цьому випадку ретельно позначена діаграма - найкращий спосіб вказати, що являє собою невідома змінна.

На нашій принциповій схемі, якщо ширина k - непарне ціле число, то довжина k + 2 - наступне послідовне непарне число.

2. Налаштуйте рівняння. Щоб знайти периметр прямокутника, підсумуйте чотири сторони.

\[P = k + (k + 2) + k + (k + 2)\nonumber \]

Однак ми враховуємо той факт, що периметр дорівнює 168 сантиметрам. Таким чином,

\[168 = k + (k + 2) + k + (k + 2)\nonumber \]

3. Розв'яжіть рівняння. Праворуч перегрупуйте і комбінуйте подібні терміни.

\[168 = 4k + 4\nonumber \]

Тепер вирішуйте.

\[ \begin{aligned} 168 - 4 = 4k + 4 - 4 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Subtract 4 from both sides.}} \\ 164 = 4k ~ & \textcolor{red}{ \text{ Simplify.}} \\ \frac{164}{4} = \frac{4k}{4} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 4.}} \\ 41 = k ~ & \textcolor{red}{ \text{ Simplify.}} \end{aligned}\nonumber \]

4. Дайте відповідь на питання. Ми знайшли лише ширину, але питання запитує міру як ширини, так і довжини. Однак довжину можна знайти, підставивши 41 для k у вираз k + 2.

к+ 2 = 41 + 2

= 43

Значить, ширина становить 41 сантиметр, а довжина - 43 сантиметри.

5. Озирніться назад. Чи має сенс наше рішення? Ну, ширина 41 см, а довжина 43 см, звичайно послідовні непарні цілі числа. Далі периметр буде 41 см + 43 см + 41 см + 43 см = 168 см, тому наше рішення правильне.

Вправа

Довжина і ширина прямокутника є послідовними непарними цілими числами, а периметр - 120 метрів. Знайдіть довжину і ширину прямокутника.

Відповідь

Ш = 29 см, L = 31 см

Столи

В інших додатках у цьому розділі ми будемо прагнути показати, як таблиці можна використовувати для узагальнення інформації, визначення змінних та побудови рівнянь, щоб допомогти вирішити додаток.

Приклад 3

Хюе успадковує 10 000 доларів і вирішує інвестувати в два різних типи рахунків: ощадний рахунок, який сплачує 2% відсотків, і сертифікат депозиту, що сплачує 4% відсотків. Він вирішує вкласти в депозитний сертифікат на 1000 доларів більше, ніж в заощадження. Знайдіть суму, вкладену в кожен рахунок.

Рішення

Ми дотримуємося вимог до вирішення проблем Word.

1. Налаштуйте словник змінних. Ми збираємося використовувати таблицю, щоб узагальнити інформацію і оголосити змінні. У наступній таблиці ми дозволимо S представляти суму, яку Hue інвестує в ощадний рахунок. Використання змінної літери, яка «звучить як» кількість, яку вона представляє, є чудовою стратегією. Таким чином, в цьому випадку дозволити S представляти суму, вкладену в заощадження, набагато краще, ніж дозволити х представляти суму, вкладену в заощадження.

Тип облікового запису	Депонована сума
Ощадний рахунок (2%)	S
Депозитний сертифікат (4%)	S + 1000
Підсумки	10000

Оскільки S являє собою інвестиції в заощадження, і нам кажуть, що інвестиції в депозитний сертифікат (CD) на 1,000 доларів більше, ніж інвестиції в заощадження, інвестиції в компакт-диск, таким чином, S + 1000, як зазначено в таблиці.

2. Налаштуйте рівняння. Друга колонка таблиці показує, що сума окремих інвестицій в компакт-диск і заощадження становить $10,000. Отже, рівняння, яке моделює цю програму, є

\[(S + 1000) + S = 10000.\nonumber \]

3. Розв'яжіть рівняння. Зліва перегрупуйте та об'єднайте подібні терміни.

\[2S + 1000 = 10000\nonumber \]

Тепер вирішуйте.

\[ \begin{aligned} 2S + 1000 -1000 = 1000 - 1000 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Subtract 1000 from both sides.}} \\ 2S = 9000 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Simplify.}} \\ \frac{2S}{2} = \frac{9000}{2} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 2.}} \\ S = 4500 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Simplify.}} \end{aligned}\nonumber \]

4. Дайте відповідь на питання. Ми знайшли лише інвестиції в заощадження, але питання також запитує суму, вкладену в компакт-диск. Однак інвестиції в компакт-диск легко знайти, підставивши 4500 на S у виразі S + 1000.

С + 1000 = 4500 + 1000

= 5500.

Отже, інвестиції в заощадження становлять 4500 доларів, а інвестиції в компакт-диск - 5500 доларів.

5. Озирніться назад. Чи має сенс наше рішення? Ну, сума, вкладена в компакт-диск, становить 5500 доларів, що, безумовно, на 1000 доларів більше, ніж вкладені в заощадження 4500 доларів. По-друге, дві інвестиції складають $5, 500 + $4500 = $10 000, тому наше рішення правильне.

Вправа

Ділан інвестує в цілому $2,750 на два рахунки, ощадний рахунок, що сплачує 3% відсотків, і пайовий фонд, що виплачує 5% відсотків. Він вкладає в ПІФ на 250 доларів менше, ніж в заощадження. Знайдіть суму, вкладену в кожен рахунок.

Відповідь

1 500 доларів заощаджень, 1250 доларів у пайовому фонді

Приклад 4

Хосе тріщинами відкриває свою скарбничку і виявляє, що він має $3.25 (325 центів), все в нікельсах і копійках. У нього на 10 копійок більше, ніж нікелів. Скільки даймів і нікелів у Хосе?

Рішення

Ми дотримуємося вимог до вирішення проблем Word.

1. Налаштуйте словник змінних. Ми збираємося використовувати таблицю, щоб узагальнити інформацію і оголосити змінні. У наступній таблиці дозволимо N представляти кількість нікелів зі скарбнички. Використання змінної літери, яка «звучить як» кількість, яку вона представляє, є чудовою стратегією. Таким чином, у цьому випадку дозволити N представляти кількість нікелей набагато краще, ніж дозволити x представляти кількість нікелів.

Монети	Кількість монет	Значення (центи)
Нікельс (5 центів за штуку)	N	5 Н
Копійки (10 центів за штуку)	N + 10	10 (Н + 10)
Підсумки	-	325

Оскільки на 10 копійок більше, ніж нікелів, кількість копійок дорівнює N + 10, записаному у другій колонці. У третьому стовпці N нікелів вартістю 5 центів за штуку мають значення 5N центів. Далі N + 10 копійок, вартістю 10 центів за штуку, мають значення 10 (N + 10) центів. Остаточний запис у стовпці дає загальну вартість монет як 325 центів.

2. Налаштуйте рівняння. Третій стовпець таблиці показує, що сума значень монети становить 325 центів. Отже, рівняння, яке моделює цю програму, є

\[5N + 10(N + 10) = 325,\nonumber \]

який підсумовує вартість нікелів і значення копійок в цілому 325 центів.

3. Розв'яжіть рівняння. Ліворуч скористайтеся властивістю distributive, щоб видалити дужки.

\[5N + 10N + 100 = 325\nonumber \]

Поєднуйте подібні терміни.

\[15N + 100 = 325\nonumber \]

Тепер вирішуйте.

\[ \begin{aligned} 15N + 100 - 100 = 325 - 100 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Subtract 100 from both sides.}} \\ 15N = 225 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Simplify.}} \\ \frac{15N}{15} = \frac{225}{15} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 15.}} \\ N = 15 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Simplify.}} \end{aligned}\nonumber \]

4. Дайте відповідь на питання. Ми знайшли лише кількість нікелів, але питання також запитує кількість копійок. Однак кількість копійок легко знайти, підставивши 15 на N у виразі N + 10.

П + 10 = 15 + 10

= 25.

Значить, Хосе має 15 нікелів і 25 даймів.

5. Озирніться назад. Чи має сенс наше рішення? Ну а кількість копійок дорівнює 25, що, безумовно, на 10 більше 15 нікелів. Крім того, грошова вартість 15 нікелів становить 75 центів, а грошова вартість 25 копійок - 250 центів, загалом 325 центів, або 3,25 долара, тому наше рішення правильне.

Вправа

Девід зберігає свою зміну в мисці, зробленій його внучкою. Існує $1,95 в зміні в чаші, все в копійках і чвертях. На дві чверті менше, ніж копейки. Скільки центів і чвертей у нього в чаші?

Відповідь

7 копійок, 5 чвертей

Приклад 5

Велика дитяча організація закуповує квитки в цирк. В організації діє суворе правило, що кожні п'ятеро дітей повинен супроводжуватися один дорослий опікун. Отже, організація замовляє в п'ять разів більше дитячих квитків, ніж квитків для дорослих. Дитячі квитки коштують три долари, а дорослі - шість доларів. Якщо загальна вартість квитків становить 4200 доларів, скільки було придбано дитячих і дорослих квитків?

Рішення

Ми дотримуємося вимог до вирішення проблем Word.

1. Налаштуйте словник змінних. Ми збираємося використовувати таблицю, щоб узагальнити інформацію і оголосити змінні. У наступній таблиці ми дозволимо А представляти кількість придбаних квитків для дорослих. Використання змінної літери, яка «звучить як» кількість, яку вона представляє, є чудовою стратегією. Таким чином, у цьому випадку дозволити A представляти кількість квитків для дорослих набагато краще, ніж дозволити x представляти кількість квитків для дорослих.

	Кількість квитків	Вартість (доларів)
Дорослі ($6 за штуку)	А	6 А
Діти ($3 за штуку)	5 А	3 (5 А)
Підсумки	-	4200

Оскільки придбаних дитячих квитків у 5 разів більше, ніж дорослі, кількість придбаних дитячих квитків становить 5А, записане у другій колонці. У третій колонці дитячі квитки 5А по 3 долари за штуку обійдуться в 3 (5А) доларів, а дорослі квитки по 6 доларів за штуку обійдуться в 6А доларів. Остаточний запис у стовпці дає загальну вартість всіх квитків як $4200.

2. Налаштуйте рівняння. Третя колонка таблиці показує, що сума витрат як на дитячі, так і на дорослі квитки становить 4200 доларів. Отже, рівняння, яке моделює цю програму, є

\[6A + 3(5A) = 4200\nonumber \]

яка сумує вартість дитячих і дорослих квитків в $4200.

3. Розв'яжіть рівняння. Ліворуч використовуйте асоціативну властивість, щоб видалити дужки.

\[6A + 15A = 4200\nonumber \]

Поєднуйте подібні терміни.

\[21A = 4200\nonumber \]

Тепер вирішуйте.

\[ \begin{aligned} \frac{21A}{21} = \frac{4200}{21} ~ & \textcolor{red}{ \text{ Divide both sides by 21.}} \\ A = 200 ~ & \textcolor{red}{ \text{ Simplify.}} \end{aligned}\nonumber \]

4. Дайте відповідь на питання. Ми знайшли лише кількість квитків для дорослих, але питання також запитує кількість дитячих квитків. Однак кількість дитячих квитків легко знайти, замінивши 200 на А у виразі 5А.

5А = 5 (200)

= 1000.

Звідси було придбано 1000 дитячих квитків і 200 дорослих квитків.

5. Озирніться назад. Чи має сенс наше рішення? Ну а кількість придбаних дитячих квитків становить 1000, що, безумовно, в 5 разів більше, ніж куплені 200 дорослих квитків. Також грошова вартість 1000 дитячих квитків по 3 долари за штукою становить 3000 доларів, а грошова вартість 200 дорослих квитків по 6 доларів за штуку - 1200 доларів, загальна вартість - 4200 доларів. Наше рішення правильне.

Вправа

Емілі купує квитки в театр IMAX для своєї родини. Дорослий квиток коштує 12 доларів, а дитячий - 4 долари. Вона купує ще два дитячих квитків, ніж дорослі квитки, і загальна вартість становить 136 доларів. Скільки квитків для дорослих і дітей вона купила?

Відповідь

8 дорослих та 10 дитячих квитків

Вправи

1. Три сторони трикутника є послідовними непарними цілими числами. Якщо периметр трикутника дорівнює 39 дюймам, знайдіть довжини сторін трикутника.

2. Три сторони трикутника є послідовними непарними цілими числами. Якщо периметр трикутника дорівнює 51 дюйму, знайдіть довжини сторін трикутника.

3. Ширина і довжина прямокутника є послідовними цілими числами. Якщо периметр прямокутника дорівнює 142 дюймам, знайдіть ширину і довжину прямокутника.

4. Ширина і довжина прямокутника є послідовними цілими числами. Якщо периметр прямокутника дорівнює 166 дюймам, знайдіть ширину і довжину прямокутника.

5. Три сторони трикутника є послідовними парними цілими числами. Якщо периметр трикутника дорівнює 240 дюймам, знайдіть довжини сторін трикутника.

6. Три сторони трикутника є послідовними парними цілими числами. Якщо периметр трикутника дорівнює 30 дюймам, знайдіть довжини сторін трикутника.

7. Ширина і довжина прямокутника є послідовними цілими числами. Якщо периметр прямокутника дорівнює 374 дюймам, знайдіть ширину і довжину прямокутника.

8. Ширина і довжина прямокутника є послідовними цілими числами. Якщо периметр прямокутника дорівнює 318 дюймам, знайдіть ширину і довжину прямокутника.

9. Ширина і довжина прямокутника є послідовними непарними цілими числами. Якщо периметр прямокутника дорівнює 208 дюймів, знайдіть ширину і довжину прямокутника.

10. Ширина і довжина прямокутника є послідовними непарними цілими числами. Якщо периметр прямокутника дорівнює 152 дюйма, знайдіть ширину і довжину прямокутника.

11. Ширина і довжина прямокутника є послідовними парними цілими числами. Якщо периметр прямокутника дорівнює 76 дюймам, знайдіть ширину і довжину прямокутника.

12. Ширина і довжина прямокутника є послідовними парними цілими числами. Якщо периметр прямокутника дорівнює 300 дюймам, знайдіть ширину і довжину прямокутника.

13. Три сторони трикутника є послідовними парними цілими числами. Якщо периметр трикутника дорівнює 144 дюйма, знайдіть довжини сторін трикутника.

14. Три сторони трикутника є послідовними парними цілими числами. Якщо периметр трикутника дорівнює 198 дюймам, знайдіть довжини сторін трикутника.

15. Три сторони трикутника є послідовними цілими числами. Якщо периметр трикутника дорівнює 228 дюймам, знайдіть довжини сторін трикутника.

16. Три сторони трикутника є послідовними цілими числами. Якщо периметр трикутника дорівнює 216 дюймам, знайдіть довжини сторін трикутника.

17. Ширина і довжина прямокутника є послідовними парними цілими числами. Якщо периметр прямокутника дорівнює 92 дюймам, знайдіть ширину і довжину прямокутника.

18. Ширина і довжина прямокутника є послідовними парними цілими числами. Якщо периметр прямокутника дорівнює 228 дюймам, знайдіть ширину і довжину прямокутника.

19. Три сторони трикутника є послідовними цілими числами. Якщо периметр трикутника дорівнює 105 дюймам, знайдіть довжини сторін трикутника.

20. Три сторони трикутника є послідовними цілими числами. Якщо периметр трикутника дорівнює 123 дюймам, знайдіть довжини сторін трикутника.

21. Ширина і довжина прямокутника є послідовними непарними цілими числами. Якщо периметр прямокутника дорівнює 288 дюймів, знайдіть ширину і довжину прямокутника.

22. Ширина і довжина прямокутника є послідовними непарними цілими числами. Якщо периметр прямокутника дорівнює 352 дюймам, знайдіть ширину і довжину прямокутника.

23. Три сторони трикутника є послідовними непарними цілими числами. Якщо периметр трикутника дорівнює 165 дюймам, знайдіть довжини сторін трикутника.

24. Три сторони трикутника є послідовними непарними цілими числами. Якщо периметр трикутника дорівнює 99 дюймам, знайдіть довжини сторін трикутника.

25. Велика дитяча організація закуповує квитки в цирк. В організації діє суворе правило, згідно з яким кожні 8 дітей повинен супроводжуватися один дорослий опікун. Отже, організація замовляє в 8 разів більше дитячих квитків, ніж квитків для дорослих. Дитячі квитки коштують 7 доларів, а дорослі квитки - 19 доларів. Якщо загальна вартість квитків становить 975 доларів, скільки квитків для дорослих було придбано?

26. Велика дитяча організація закуповує квитки в цирк. В організації діє суворе правило, згідно з яким кожні 2 дитини повинен супроводжуватися один дорослий опікун. Отже, організація замовляє в 2 рази більше дитячих квитків, ніж квитків для дорослих. Дитячі квитки коштують 6 доларів, а дорослі квитки - 16 доларів. Якщо загальна вартість квитків становить 532 долара, скільки квитків для дорослих було придбано?

27. Юда тріскає скарбничку і знаходить $3.30 (330 центів), все в нікельсах і копійках. Є на 15 більше копійок, ніж нікелів. Скільки нікелів у Юди?

28. Техас тріщинами відкриває скарбничку і знаходить $4.90 (490 центів), все в нікельсах і копійках. Є на 13 копійок більше, ніж нікелів. Скільки нікелів у Техасі?

29. Стів тріщинами відкриває скарбничку і знаходить $4.00 (400 центів), все в нікельсах і копійках. Є на 7 копійок більше, ніж нікелів. Скільки нікелів у Стіва?

30. Ліз тріскає скарбничку і знаходить $4.50 (450 центів), все в нікельсах і копійках. Є на 15 більше копійок, ніж нікелів. Скільки нікелів у Ліз?

31. Джейсон успадковує $20,300 і вирішує інвестувати в два різних типи рахунків: ощадний рахунок, який сплачує 2,5% відсотків, і сертифікат депозиту з виплатою 5% відсотків. Він вирішує вкласти в депозитний сертифікат на 7 300 доларів більше, ніж в ощадний. Знайдіть суму, вкладену на ощадний рахунок.

32. Trinity успадковує $24,300 і вирішує інвестувати в два різних типи рахунків: ощадний рахунок, що сплачує 2% відсотків, і сертифікат депозиту з виплатою 5,75% відсотків. Вона вирішує вкласти в депозитний сертифікат на 8500 доларів більше, ніж в ощадний. Знайдіть суму, вкладену на ощадний рахунок.

33. Джина тріскає скарбничку і знаходить $4.50 (450 центів), все в нікельсах і копійках. Є на 15 більше копійок, ніж нікелів. Скільки нікелів у Джина?

34. Ділан тріскає скарбничку і знаходить $4,05 (405 центів), все в нікельсах і копійках. Є на 6 копійок більше, ніж нікелів. Скільки нікелів у Ділана?

35. Велика дитяча організація закуповує квитки в цирк. В організації діє суворе правило, згідно з яким кожні 2 дитини повинен супроводжуватися один дорослий опікун. Отже, організація замовляє в 2 рази більше дитячих квитків, ніж квитків для дорослих. Дитячі квитки коштують 4 долари, а дорослі квитки - 10 доларів. Якщо загальна вартість квитків становить 216 доларів, скільки квитків для дорослих було придбано?

36. Велика дитяча організація закуповує квитки в цирк. В організації діє суворе правило, згідно з яким кожні 2 дитини повинен супроводжуватися один дорослий опікун. Отже, організація замовляє в 2 рази більше дитячих квитків, ніж квитків для дорослих. Дитячі квитки коштують 7 доларів, а дорослі квитки - 11 доларів. Якщо загальна вартість квитків становить 375 доларів, скільки квитків для дорослих було придбано?

37. Конні розтріскує відкрити скарбничку і знаходить $3.70 (370 центів), все в нікельсах і копійках. Є на 7 копійок більше, ніж нікелів. Скільки нікелів у Конні?

38. Дон розтріскує відкрити скарбничку і знаходить $3,15 (315 центів), все в нікельсах і копійках. Є на 3 копійки більше, ніж нікелів. Скільки нікелів у Дону?

39. Мері успадковує $22,300 і вирішує інвестувати в два різних типи рахунків: ощадний рахунок, що сплачує 2% відсотків, і сертифікат депозиту з виплатою 4% відсотків. Вона вирішує вкласти в депозитний сертифікат на 7 300 доларів більше, ніж в ощадний. Знайдіть суму, вкладену на ощадний рахунок.

40. Amber успадковує 26 000 доларів США і вирішує інвестувати в два різних типи рахунків: ощадний рахунок, який сплачує 2,25% відсотків, і сертифікат депозиту, який сплачує 4,25% відсотків. Вона вирішує вкласти в депозитний сертифікат на 6200 доларів більше, ніж в ощадний. Знайдіть суму, вкладену на ощадний рахунок.

41. Велика дитяча організація закуповує квитки в цирк. В організації діє суворе правило, згідно з яким кожні 8 дітей повинен супроводжуватися один дорослий опікун. Отже, організація замовляє в 8 разів більше дитячих квитків, ніж квитків для дорослих. Дитячі квитки коштують 6 доларів, а дорослі квитки - 16 доларів. Якщо загальна вартість квитків становить $1024, скільки квитків для дорослих було придбано?

42. Велика дитяча організація закуповує квитки в цирк. В організації діє суворе правило, згідно з яким кожні 3 дитини повинен супроводжуватися один дорослий опікун. Отже, організація замовляє в 3 рази більше дитячих квитків, ніж квитків для дорослих. Дитячі квитки коштують 3 долари, а дорослі квитки - 18 доларів. Якщо загальна вартість квитків становить 351 долар, скільки квитків для дорослих було придбано?

43. Алан успадковує $25,600 і вирішує інвестувати в два різних типи рахунків: ощадний рахунок, що сплачує 3,5% відсотків, і сертифікат депозиту з виплатою 6% відсотків. Він вирішує вкласти в депозитний сертифікат на 6400 доларів більше, ніж в ощадний. Знайдіть суму, вкладену на ощадний рахунок.

44. Mercy успадковує $27 100 і вирішує інвестувати в два різних типи рахунків: ощадний рахунок, що сплачує 3% відсотків, і сертифікат депозиту з виплатою 4% відсотків. Вона вирішує вкласти в депозитний сертифікат на 8 700 доларів більше, ніж в ощадний. Знайдіть суму, вкладену на ощадний рахунок.

45. Тоні успадковує $20,600 і вирішує інвестувати в два різних типи рахунків: ощадний рахунок, що сплачує 2% відсотків, і сертифікат депозиту з виплатою 4% відсотків. Він вирішує вкласти в депозитний сертифікат на 9 200 доларів більше, ніж в ощадний. Знайдіть суму, вкладену на ощадний рахунок.

46. Конні успадковує 17 100 доларів і вирішує інвестувати в два різних типи рахунків: ощадний рахунок, який сплачує 2% відсотків, і сертифікат депозиту, що виплачує 5,5% відсотків. Вона вирішує вкласти в депозитний сертифікат на 6100 доларів більше, ніж в ощадний. Знайдіть суму, вкладену на ощадний рахунок.

47. Велика дитяча організація закуповує квитки в цирк. В організації діє суворе правило, згідно з яким кожні 2 дитини повинен супроводжуватися один дорослий опікун. Отже, організація замовляє в 2 рази більше дитячих квитків, ніж квитків для дорослих. Дитячі квитки коштують 2 долари, а дорослі - 14 доларів. Якщо загальна вартість квитків становить 234 долари, скільки квитків для дорослих було придбано?

48. Велика дитяча організація закуповує квитки в цирк. В організації діє суворе правило, згідно з яким кожні 8 дітей повинен супроводжуватися один дорослий опікун. Отже, організація замовляє в 8 разів більше дитячих квитків, ніж квитків для дорослих. Дитячі квитки коштують 8 доларів, а дорослі - 13 доларів. Якщо загальна вартість квитків становить $1078, скільки квитків для дорослих було придбано?

Відповіді

1. 11 в., 13 в., 15 в.

3. 35 в., 36 в.

5. 78 в., 80 в., 82 в.

7. 93 в., 94 в.

9. 51 в., 53 в.

11. 18 в., 20 в.

13. 46 в., 48 в., 50 в.

15. 75 в., 76 в., 77 в.

17. 22 в., 24 в.

19. 34 в., 35 в., 36 в.

21. 71 в., 73 в.

23. 53 в., 55 в., 57 в.

25. 13 дорослих квитків

27. 12 нікелів

29. 22 нікеля

31. $6 500

33. 20 нікелів

35. 12 дитячих квитків

37. 20 нікелів

39. 7 500 доларів

41. 16 дитячих квитків

43. $9 600

45. $5 700

47. 13 дитячих квитків