4: Гіперболічні рівняння
- Page ID
- 61917
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Тут розглядаються гіперболічні рівняння другого порядку, переважно хвильові рівняння.
- 4.4: Метод Рімана
- Метод Рімана дає формулу розв'язку наступної задачі Коші на початкове значення для гіперболічного рівняння другого порядку у двох змінних
Мініатюра: Розв'язок двовимірного хвильового рівняння. (КС-СА-бай-4.0; Брент Фостер). Хвильове рівняння є важливим лінійним рівнянням з частинними похідними другого порядку для опису хвиль, таких як звукові хвилі, світлові хвилі та водні хвилі. Він виникає в таких областях, як акустика, електромагнітика та динаміка рідини.