3: Системи ОДУ
- Page ID
- 61653
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 3.1: Вступ до систем ОДУ
- Часто у нас немає лише однієї залежної змінної, а лише одного диференціального рівняння, ми можемо закінчитися системами з декількох рівнянь та декількох залежних змінних, навіть якщо ми почнемо з одного рівняння.
- 3.4: Метод власних значень
- У цьому розділі ми дізнаємося, як розв'язувати лінійні однорідні системи сталих коефіцієнтів ОДУ методом власних значень.
- 3.7: Кілька власних значень
- Часто матриця має «повторювані» власні значення. Тобто характеристичне рівняння det (A−λi) =0 може мати повторювані коріння. Оскільки будь-яка система, яку ми хочемо вирішити на практиці, все одно є наближенням до реальності, не обов'язково знати, як вирішити ці кутові справи. Може трапитися з нагоди, що простіше або бажано вирішити таку систему безпосередньо.
- 3.8: Матричні експоненціальні
- У цьому розділі наведено інший спосіб пошуку фундаментального матричного рішення системи.
- 3.E: Системи ОДУ (вправи)
- Це домашні вправи, які супроводжують Libl «Диференціальні рівняння для інженерії» TextMap. Це підручник, орієнтований на один семестр першого курсу з диференціальних рівнянь, орієнтований на студентів-інженерів. Обов'язковою умовою курсу є основна послідовність обчислення.