Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.4: Паралелі в гіперболічних

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    58457

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Теорема

    Якщо дві лінії відчуваються паралелями до третьої лінії, вони також відчуваються паралелями один одному.

    Теорема

    Якщо дві лінії відчуваються паралелями до третьої лінії, то найдальша лінія має найменший кут паралелізму.

    Визначення: Чотирикутник Saccheri

    Чотирикутник - це чотирикутник Сакчері тоді і тільки тоді, коли він має два послідовних прямих кути, прилеглі до двох конгруентних сторін. Сторона, ортогональна до двох сторін, є основою. Протилежна сторона - вершина.

    Теорема

    Непрямі кути в чотирикутнику Сакшері є конгруентними.

    Теорема

    Відрізок лінії, що з'єднує середню точку підстави до середини вершини, ортогональний обох.

    Лемма

    Нехай ABCD бути Saccheri чотирикутник з прямими кутами на A і B. довести, що ADωBCΩ.

    Теорема

    Непрямі кути в чотирикутнику Сакхері є гострими.

    Теорема

    Паралельні лінії не скрізь рівновіддалені.

    Теорема

    Поперечний перпендикулярний двом паралельним лініям унікальний.