29.2: Використання довгого поділу
- Page ID
- 845
Урок
Скористаємося довгим поділом.
Вправа\(\PageIndex{1}\): Number Talk: Estimating Quotients
Оцініть ці коефіцієнти подумки.
\(500\div 7\)
\(1,394\div 9\)
Вправа\(\PageIndex{2}\): Lin Uses Long Division
Лін має метод обчислення коефіцієнтів, який відрізняється від методу Олени та методу Андре. Ось як вона знайшла частку\(657\div 3\):

- Обговоріть зі своїм партнером, як метод Ліна схожий і відрізняється від малювання діаграм базової десятки або за допомогою методу часткових коефіцієнтів.
- Лін віднімається\(3\cdot 2\) тоді\(3\cdot 1\), і останнє\(3\cdot 9\). Раніше Андре віднімав\(3\cdot 200\) потім\(3\cdot 10\), і нарешті\(3\cdot 9\). Чому вони мали однаковий коефіцієнт?
- На третьому кроці, чому ви думаєте, що Лін написав 7 поруч із залишком 2, а не додаючи 7 та 2, щоб отримати 9?
- Метод Ліна називається довгим діленням. Використовуйте цей метод, щоб знайти наступні коефіцієнти. Перевірте свою відповідь, помноживши її на дільник.
- \(846\div 3\)
- \(1,816\div 4\)
- \(768\div 12\)
Вправа\(\PageIndex{3}\): Dividing Whole Numbers
- Знайдіть кожну цитату.
- \(633\div 3\)
- \(1001\div 7\)
- \(2996\div 14\)
- Ось розрахунок Приї\(906\div 3\)

- Прия написав 320 за значення\(906\div 3\). Перевірте її відповідь, помноживши його на 3. Який продукт ви отримуєте і що він розповідає про відповідь «Прії»?
- Опишіть помилку Приї, потім покажіть правильний розрахунок і відповідь.
Резюме
Довге ділення - ще один метод розрахунку коефіцієнтів. Він спирається на значення місця для виконання та запису поділу.
Коли ми використовуємо довгий ділення, ми працюємо зліва направо і з однією цифрою за раз, починаючи з крайньої лівої цифри дивіденду. Знімаємо найбільшу групу з можливих кожен раз, використовуючи розміщення цифри для позначення розміру кожної групи. Ось приклад того, як знайти\(948\div 3\) за допомогою довгого ділення.

- Ми починаємо з поділу 9 сотень на 3 групи, що означає 3 сотні в кожній групі. Замість того, щоб писати 300, ми просто пишемо 3 в сотнях місце, знаючи, що це означає 3 сотні.
- Не залишилося сотень, тому ми працюємо з десятками. Ми можемо зробити 3 групи по 1 десять в 4 десятки, тому ми пишемо 1 в десятках місце вище 4 з 948. Віднімаючи 3 десятки з 4 десятків, маємо залишок 1 десять.
- Ми знаємо, що 1 десять - це 10 одиниць. Поєднуючи їх із 8 з 948, ми маємо 18. Ми можемо зробити 3 групи по 6, тому ми пишемо 6 в одному місці.
Всього налічується 3 групи по 3 сотні, 1 десять, і 6 з них в 948, так\(948\div 3=316\).
Записи глосарію
Визначення: Довгий розподіл
Довге ділення - це спосіб показати кроки для ділення чисел в десятковій формі. Він знаходить частку по одній цифрі за раз, зліва направо.
Наприклад, ось довгий поділ на\(57\div 4\).

Практика
Вправа\(\PageIndex{4}\)
Кіран використовує довгий поділ, щоб знайти\(696\div 12\).

Він починається з ділення 69 на 12. У якому десятковому знаку Кіран повинен помістити першу цифру частки (5)?
- Сотні
- Десятки
- Одиниці
- Десяті
Вправа\(\PageIndex{5}\)
Ось розрахунок довгого ділення\(917\div 7\).

- Існує 7 під 9 з 917. Що являє собою цей 7?
- Що означає віднімання 7 з 9?
- Чому 1 написано поруч з 2 з\(9-7\)?
Вправа\(\PageIndex{6}\)
Розрахунок Хана\(972\div 9\) показаний тут.

- Знайти\(180\cdot 9\).
- Використовуйте свій розрахунок,\(180\cdot 9\) щоб пояснити, як ви знаєте, Хан зробив помилку.
- Визначте і виправте помилку Хана.
Вправа\(\PageIndex{7}\)
Знайдіть кожен коефіцієнт.

Вправа\(\PageIndex{8}\)
Одна унція йогурту містить\(1.2\) грам цукру. Скільки грамів цукру в\(14.25\) унціях йогурту?
- \(0.171\)грам
- \(1.71\)грам
- \(17.1\)грам
- \(171\)грам
(З блоку 5.3.3)
Вправа\(\PageIndex{9}\)
Маса однієї монети - 16,718 грам. Маса другої монети - 27,22 грама. Наскільки більше маса другої монети, ніж перша? Покажіть свої міркування.
(Від блоку 5.2.3)