29.1: Використання методу часткових коефіцієнтів
- Page ID
- 849
Урок
Давайте розділимо цілі числа.
Вправа\(\PageIndex{1}\): Using Base-Ten Diagrams to Calculate Quotients
Олена використовувала діаграми базової десятки, щоб знайти\(372\div 3\). Вона почала з представлення\(372\).

Вона склала 3 групи, кожна з яких по 1 сотню. Потім вона поставила десятки і одиниці в кожну з 3 груп. Ось її схема для\(372\div 3\).

Обговоріть з партнером:
- Діаграма Олени на 372 має 7 десятків. Той для\(372\div 3\) має всього 6 десятків. Чому?
- Звідки взялися зайві (маленькі квадратики)?
Вправа\(\PageIndex{2}\): Using the Partial Quotients Method to Calculate Quotients
- Андре розрахував,\(657\div 3\) використовуючи метод, який відрізнявся від Олени.

- Андре віднімав 600 з 657. Що являє собою 600?
- Андре написав 10 вище 200, а потім віднімав 30 з 57. Як 30 пов'язаний з 10?
- Що означають цифри 200, 10 і 9?
- Яке значення 0 внизу твору Андре?
- Як Андре може обчислити\(896\div 4\)? Поясніть або покажіть свої міркування.
Вправа\(\PageIndex{3}\): What's the Quotient?
- Знайдіть частку\(1,332\div 9\) використання одного з методів, які ви бачили до цих пір. Покажіть свої міркування.
- Знайдіть кожен коефіцієнт і покажіть свої міркування. Використовуйте метод часткових коефіцієнтів принаймні один раз.
- \(1,115\div 5\)
- \(665\div 7\)
- \(432\div 16\)
Резюме
Ми можемо знайти частку\(345\div 3\) по-різному.
Одним із способів є використання діаграми базової десятки для представлення сотень, десятків та одиниць та створення груп однакового розміру.

Ми можемо думати про поділ на 3 як розщеплення 345 на 3 рівні групи.

Кожна група має 1 сотню, 1 десять і 5 одиниць, так що\(345\div 3=115\). Зверніть увагу, що для того, щоб розділити 345 на 3 рівні групи, одну з десятків довелося розв'язати або розкласти на 10.
Інший спосіб розділити 345 на 3 - це використання методу часткових коефіцієнтів, в якому ми продовжуємо віднімати 3 групи деякої суми з 345.

- У розрахунку зліва спочатку віднімаємо 3 групи по 100, потім 3 групи по 10, а потім 3 групи по 5. Складання часткових коефіцієнтів (\(100+10+5\)) дає нам 115.
- Розрахунок праворуч показує різну суму на групу, що віднімається кожен раз (3 групи по 15, 3 групи по 50 і ще 3 групи по 50), але загальна сума в кожній з 3 груп все ще 115. Існують і інші способи розрахунку\(345\div 3\) за методом часткових коефіцієнтів.
Ефективними є як базові діаграми, так і методи часткових коефіцієнтів. Якщо ж дивіденд і дільник великі, як в\(1,248\div 26\), то діаграми базової десятки будуть трудомісткими.
Практика
Вправа\(\PageIndex{4}\)
Ось один із способів знайти\(2,105\div 5\) за допомогою часткових коефіцієнтів. Показати інший спосіб використання часткових коефіцієнтів для поділу 2,105 на 5.

Вправа\(\PageIndex{5}\)
Андре та Джада знайшли\(657\div 3\) метод часткових коефіцієнтів, але вони робили розрахунки по-різному, як показано тут.

- Як робота Джади така ж, як робота Андре? Чим вона відрізняється?
- Поясніть, чому вони мають однакову відповідь.
Вправа\(\PageIndex{6}\)
Який може бути кращим способом оцінки\(1,150\div 46\): малювання діаграм на основі десяти або за допомогою методу часткових коефіцієнтів? Поясніть свої міркування.
Вправа\(\PageIndex{7}\)
Ось неповний розрахунок\(534\div 6\).
Напишіть відсутні цифри (позначені «?») що б зробити розрахунок завершеним.

Вправа\(\PageIndex{8}\)
Використовуйте метод часткових коефіцієнтів для пошуку\(1,032\div 43\).
Вправа\(\PageIndex{9}\)
Який з багатокутників має найбільшу площу?
- Прямокутник шириною 3,25 дюйма і довжиною 6,1 дюйма.
- Квадрат з довжиною сторони 4,6 дюйма.
- Паралелограм з основою 5,875 дюйма і висотою 3,5 дюйма.
- Трикутник з основою 7,18 дюйма і висотою 5,4 дюйма.
(Від блоку 5.3.4)
Вправа\(\PageIndex{10}\)
Один мікрометр - це мільйонна частина метра. Певна павутина товщиною 4 мікрометри. Волокно в сорочці товщиною в 1 стотисячну частку метра.
- Що ширше, павутина або клітковина? Поясніть свої міркування.
- На скільки метрів ширше?
(Від блоку 5.2.3)