21.2: Значення поділу
- Page ID
- 911
Урок
Давайте вивчимо способи думати про поділ.
Вправа\(\PageIndex{1}\): A Division Expression
Ось такий вислів:\(20\div 4\).
Які існують способи думати про цей вислів? Опишіть принаймні два значення, які ви думаєте, що це може мати.
Вправа\(\PageIndex{2}\): Bags of Almonds
Пекар має 12 фунтів мигдалю. Вона кладе їх в мішки, щоб кожен мішок мав однакову вагу.
Клер і Тайлер намалювали діаграми і писали рівняння, щоб показати, як вони думали\(12\div 6\).

- Як ви думаєте, про що думали Клер і Тайлер\(12\div 6\)? Поясніть, що кожна діаграма і частини кожного рівняння можуть означати про ситуацію з мішками мигдалю. Обов'язково вкажіть значення відсутнього числа.
Пауза тут для обговорення класу. - Поясніть, що кожне вираз поділу може означати щодо ситуації з мішками мигдалю. Потім намалюйте діаграму і напишіть рівняння множення, щоб показати, як ви думаєте про вираз.
- \(12\div 4\)
- \(12\div 2\)
- \(12\div\frac{1}{2}\)
Ви готові до більшого?
Буханець хліба нарізають скибочками.
- Якщо кожен шматочок батона, скільки\(\frac{1}{2}\) шматочків там?
- Якщо кожен шматочок батона, скільки\(\frac{1}{5}\) шматочків там?
- Що відбувається з кількістю скибочок, коли кожен шматочок стає меншим?
- Що означало б поділ на 0 в цій ситуації про нарізку хліба?
Резюме
Припустимо, по коробках розподіляються 24 бублика. Вираз можна\(24\div 3\) було зрозуміти двома способами:
- 24 бублика розподіляються порівну по 3 коробочки, як це представлено цією схемою:

- 24 бублика розподіляються по коробках, по 3 бублика в кожній коробці, як показано на цій схемі:

В обох тлумаченнях частка однакова (\(24\div 3=8\)), але вона має різні значення в кожному випадку. У першому випадку 8 представляє кількість бубликів у кожній з 3 коробок. У другому він являє собою кількість коробок, які були сформовані з 3 бубликами в кожній коробці.
Ці два способи бачення поділу пов'язані з тим, як 3, 8 і 24 пов'язані в множенні. Обидва\(3\cdot 8\) і\(8\cdot 3\) рівні 24.
- \(3\cdot 8=24\)можна прочитати як «3 групи з 8 зробити 24».
- \(8\cdot 3=24\)можна прочитати як «8 груп по 3 роблять 24».
Якщо 3 та 24 є єдиними заданими числами, рівняння множення будуть такими:\(3\cdot ?=24\)\(?\cdot 3=24\)
В обох випадках поділ\(24\div 3\) можна використовувати для знаходження значення «?» Але тепер ми бачимо, що його можна інтерпретувати не одним способом, тому що «?» може посилатися на розмір групи (як в «3 групи якого числа складають 24?») , або до кількості груп (як в «Скільки груп по 3 складають 24?»).
Практика
Вправа\(\PageIndex{3}\)
Двадцять фунтів полуниці діляться порівну групою друзів. Рівняння\(20\div 5=4\) являє собою поділ полуниці.
- Якщо 5 представляє кількість людей, що представляє 4?
- Якщо 5 представляє фунти полуниці на людину, що представляє 4?
Вправа\(\PageIndex{4}\)
Науковому клубу шостого класу потрібно 180 доларів, щоб оплатити квитки до наукового музею. Всі квитки коштують однакову суму.
Що може\(180\div 15\) означати в цій ситуації? Опишіть два різних можливих значення цього виразу. Потім знайдіть частку і поясніть, що це означає в кожному конкретному випадку.
Вправа\(\PageIndex{5}\)
Напишіть рівняння множення, яке відповідає кожному рівнянню ділення.
- \(10\div 5=?\)
- \(4.5\div 3=?\)
- \(\frac{1}{2}\div 4=?\)
Вправа\(\PageIndex{6}\)
Напишіть рівняння ділення або множення, яке представляє кожну ситуацію. Використовуйте «?» за невідому кількість.
- 2,5 літра води розливають в 5 пляшок однакового розміру. Скільки води в кожній пляшці?
- Велике відро з 200 м'ячів для гольфу розділене на 4 менших відра. Скільки м'ячі для гольфу в кожному невеликому відро?
- Шістнадцять шкарпеток складають попарно. Скільки там пар?
Вправа\(\PageIndex{7}\)
Знайти значення для\(a\) того, щоб зробити кожне твердження істинним.
- \(a\div 6\)більше 1
- \(a\div 6\)дорівнює 1
- \(a\div 6\)менше 1
- \(a\div 6\)дорівнює цілому числу
(З блоку 4.1.1)
Вправа\(\PageIndex{8}\)
Доповніть таблицю. Запишіть кожен відсоток у відсотках від 1.
фракція | десятковий | відсоток |
---|---|---|
\(\frac{1}{4}\) | \(0.25\) | \(25\)% від\(1\) |
\(0.1\) | ||
\(75\)% від\(1\) | ||
\(\frac{1}{5}\) | ||
\(1.5\) | ||
\(140\)% від\(1\) |
(Від блоку 3.4.5)
Вправа\(\PageIndex{9}\)
Джада ходить зі швидкістю 3 милі на годину. Олена ходить зі швидкістю 2,8 милі на годину. Якщо вони обидва починають ходити по пішохідній стежці одночасно, скільки далі Джада буде ходити через 3 години? Поясніть свої міркування.
(Від блоку 3.3.4)