5: Інтегральна формула Коші
- Page ID
- 62725
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Теорема Коші - це велика теорема, яку ми будемо використовувати майже щодня звідси. Відразу розкриє ряд цікавих і корисних властивостей аналітичних функцій. Більше буде слідувати в міру прогресування курсу. Почнемо з постановки теореми для функцій. Після деяких прикладів ми дамо узагальнення для всіх похідних функції. Після ще кількох прикладів ми доведемо теореми. Після цього ми побачимо деякі чудові наслідки, які випливають досить безпосередньо з формули Коші.
- 5.2: Інтегральна формула Коші для похідних
- Інтегральну формулу Коші варто повторити кілька разів. Отже, тепер наведемо його для всіх похідних f (n) (z) f. Це буде включати в себе формулу для функцій як окремий випадок.
Мініатюра: https://wiki.seg.org/wiki/Cauchy%27s_theorem