1: Реальні числа
У ЦЬОМУ РОЗДІЛІ ми починаємо вивчення реальної системи числення. Розглянуті тут поняття будуть використані протягом всієї книги.
- РОЗДІЛ 1.1 стосується аксіом, які визначають дійсні числа, визначення на їх основі та деякі основні властивості, що випливають з них.
- РОЗДІЛ 1.2 підкреслює принцип математичної індукції.
- У РОЗДІЛІ 1.3 представлені основні ідеї теорії множин у контексті множин дійсних чисел. У цьому розділі доведено дві фундаментальні теореми: теореми Гейне—Бореля та Больцано-Вейєрштрасса.