7.1E: Вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 58740

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Практика робить досконалим

Знайдіть найбільший спільний фактор двох або більше виразів

У наступних вправах знайдіть найбільший загальний фактор.

Вправа 1

$8,\; 18$

Відповідь: $2$

Вправа 2

$24,\; 40$

Вправа 3

$72,\; 162$

Відповідь: $18$

Вправа 4

$150,\; 275$

Вправа 5

$10a, \;50$

Відповідь: $10$

Вправа 6

$5b, \;30$

Вправа 7

$3x$,$10x^2$

Відповідь: $x$

Вправа 8

$21b^2$,$14b$

Вправа 9

$8w^2$,$24w^3$

Відповідь: $8w^2$

Вправа 10

$30x^2$,$18x^3$

Вправа 11

$10p^{3}q$,$12pq^2$

Відповідь: $2pq$

Вправа 12

$8a^{2}b^3$,$10ab^2$

Вправа 13

$12m^{2}n^3$,$30m^{5}n^3$

Відповідь: $6m^{2}n^3$

Вправа 14

$28x^{2}y^4$,$42x^{4}y^4$

Вправа 15

$10a^3$вул.$12a^2$, 14а

Відповідь: $2a$

Вправа 16

$20y^3$вул.$28y^2$, 40 років

Вправа 17

$35x^3$,$10x^4$,$5x^5$

Відповідь: $5x^3$

Вправа 18

$27p^2$,$45p^3$,$9p^4$

Фактор найбільший спільний фактор з полінома

У наступних вправах фактор найбільший загальний фактор з кожного полінома.

Вправа 19

$4x+20$

Відповідь: 4 (х+5)

Вправа 20

$8y+16$

Вправа 21

$6m+9$

Відповідь: $3(2m+3)$

Вправа 22

$14p+35$

Вправа 23

$9q+9$

Відповідь: $9(q+1)$

Вправа 24

$7r+7$

Вправа 25

$8m−8$

Відповідь: $8(m−1)$

Вправа 26

$4n−4$

Вправа 27

$9n−63$

Відповідь: $9(n−7)$

Вправа 28

$45b−18$

Вправа 29

$3x^2+6x−9$

Відповідь: $3(x^2+2x−3)$

Вправа 30

$4y^2+8y−4$

Вправа 31

$8p^2+4p+2$

Відповідь: $2(4p^2+2p+1)$

Вправа 32

$10q^2+14q+20$

Вправа 33

$8y^3+16y^2$

Відповідь: $8y^{2}(y+2)$

Вправа 34

$12x^3−10x$

Вправа 35

$5x^3−15x^2+20x$

Відповідь: $5x(x^2−3x+4)$

Вправа 36

$8m^2−40m+16$

Вправа 37

$12xy^2+18x^{2}y^2−30y^3$

Відповідь: $6y^{2}(2x+3x^2−5y)$

Вправа 38

$21pq^2+35p^{2}q^2−28q^3$

Вправа 39

$−2x−4$

Відповідь: $−2(x+2)$

Вправа 40

$−3b+12$

Вправа 41

$5x(x+1)+3(x+1)$

Відповідь: $(x+1)(5x+3)$

Вправа 42

$2x(x−1)+9(x−1)$

Вправа 43

$3b(b−2)−13(b−2)$

Відповідь: $(b−2)(3b−13)$

Вправа 44

$6m(m−5)−7(m−5)$

Фактор за групуванням

У наступних вправах коефіцієнт за групуванням.

Вправа 45

$xy+2y+3x+6$

Відповідь: $(y+3)(x+2)$

Вправа 46

$mn+4n+6m+24$

Вправа 47

$uv−9u+2v−18$

Відповідь: $(u+2)(v−9)$

Вправа 48

$pq−10p+8q−80$

Вправа 49

$b^2+5b−4b−20$

Відповідь: $(b−4)(b+5)$

Вправа 50

$m^2+6m−12m−72$

Вправа 51

$p^2+4p−9p−36$

Відповідь: $(p−9)(p+4)$

Вправа 52

$x^2+5x−3x−15$

Змішана практика

У наступних вправах враховуєтьсяфактор.

Вправа 53

$−20x−10$

Відповідь: $−10(2x+1)$

Вправа 54

$5x^3−x^2+x$

Вправа 55

$3x^3−7x^2+6x−14$

Відповідь: $(x^2+2)(3x−7)$

Вправа 56

$x^3+x^2−x−1$

Вправа 57

$x^2+xy+5x+5y$

Відповідь: $(x+y)(x+5)$

Вправа 58

$5x^3−3x^2−5x−3$

Щоденна математика

Вправа 59

Площа прямокутника Площа прямокутника довжиною на 6 менше ширини задається виразом$w^2−6w$, де$w=$ ширина. Фактор найбільший загальний фактор з многочлена.

Відповідь: $w(w−6)$

Вправа 60

Висота бейсболу Висота бейсбольної$t$ секунди після його удару задається виразом$−16t^2+80t+4$

Письмові вправи

Вправа 61

Найбільший загальний коефіцієнт 36 і 60 - 12. Поясніть, що це означає.

Відповідь: Відповіді будуть відрізнятися.

Вправа 62

Що таке GCF$y^4$$y^5$, і$y^{10}$? Напишіть загальне правило, яке підкаже, як знайти ГКФ$y^a$$y^b$, і$y^c$.

Самостійна перевірка

а Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

$Ця таблиця має наступні твердження, яким передує «Я можу...». Перший - «знайти найбільший загальний фактор двох або більше виразів». Другий - «фактор найбільший загальний фактор з полінома». Третій - «фактор за групуванням». У стовпцях поруч із цими твердженнями знаходяться заголовки, «впевнено», «з деякою допомогою» та «Ні-я не розумію!».$

б Якщо більшість ваших перевірок були:

... впевнено. Вітаємо! Ви досягли своїх цілей у цьому розділі! Подумайте про навички навчання, які ви використовували, щоб ви могли продовжувати їх використовувати. Що ви зробили, щоб стати впевненим у своїй здатності робити ці речі? Будьте конкретні!

... з деякою допомогою. Це потрібно вирішувати швидко, оскільки теми, які ви не освоюєте, стають вибоїнами на вашому шляху до успіху. Математика послідовна - кожна тема будується на попередній роботі. Важливо переконатися, що у вас міцний фундамент, перш ніж рухатися далі. До кого можна звернутися за допомогою? Ваші колеги-однокласники та інструктор - хороші ресурси. Чи є в кампусі місце, де доступні репетитори з математики? Чи можна вдосконалити свої навички навчання?

... ні - я не розумію! Це критично, і ви не повинні це ігнорувати. Вам потрібно негайно отримати допомогу, інакше ви швидко будете перевантажені. Зверніться до інструктора якомога швидше, щоб обговорити вашу ситуацію. Разом ви можете придумати план, щоб отримати вам необхідну допомогу.