Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.7: Десяткові дроби

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    58547

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Огляд

    • Десяткові дроби
    • Додавання та віднімання десяткових дробів
    • Множення десяткових дробів
    • Ділення десяткових дробів
    • Перетворення десяткових дробів на дроби
    • Перетворення дробів на десяткові дроби

    Десяткові дроби

    Дроби є одним із способів ми можемо представляти частини цілих чисел. Десяткові дроби - ще один спосіб представлення частин цілих чисел.

    Десяткові дроби

    Десятковий дріб - це дріб, в якому знаменником є степеня 10.

    Десятковий дріб використовує десяткову крапку для поділу цілих частин і дробових частин. Цілі частини записуються зліва від десяткової крапки і дробові частини записуються праворуч від десяткової крапки. Так само, як кожна цифра в цілому числі має певне значення, так і цифри в десяткових знаках.

    clipboard_ea88b986766aeb75f89f9bd0ff13a57fa.png

    Набір зразків A

    Наступні числа - десяткові дроби

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    57.9

    9 знаходиться в десятому положенні. 57,9 =\(10\dfrac{9}{10}\).

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    6.8014

    8 знаходиться в десятому положенні.

    Значення 0 знаходиться в положенні сотих.

    1 знаходиться в тисячних позиціях.

    4 знаходиться в позиції десятитисячних.

    6.8014 =\(6\dfrac{8014}{10000}\).

    Додавання та віднімання десяткових дробів

    Додавання/віднімання десяткових дробів:

    Щоб додати або відняти десяткові дроби,

    1. Вирівняйте цифри по вертикалі так, щоб десяткові крапки розташовувалися один під одним, а відповідні десяткові знаки знаходилися в одному стовпці. Додайте нулі, якщо необхідно.
    2. Додайте або відніміть числа так, ніби вони цілі числа.
    3. Поставте десяткову крапку в отриману суму або різницю безпосередньо під іншими десятковими крапками.

    Набір зразків B

    Знайти кожну суму або різницю

    Приклад\(\PageIndex{3}\)

    clipboard_eb8f3187bed3dae27998d45d92fb02733.png

    Приклад\(\PageIndex{4}\)

    clipboard_e347c7001e47b6cc97bc4ef4184aad64f.png

    Приклад\(\PageIndex{5}\)

    clipboard_e78931fdcd0ab185080223fb89a946e6e.png

    Множення десяткових дробів

    Множення десяткових дробів

    Для множення десяткових знаків,

    1. Помножте числа так, ніби вони цілі числа.
    2. Знайти суму кількості десяткових знаків у множниках.
    3. Число десяткових знаків у добутку - це сума, знайдена на кроці 2.

    Набір зразків C

    Знайдіть такі продукти

    Приклад\(\PageIndex{6}\)

    clipboard_e9a2205a67b0ff9b184b9e94b27f5300c.png

    Приклад\(\PageIndex{7}\)

    clipboard_e7fe21e750898d21ed9851636a9a8e0c1.png

    Ділення десяткових дробів

    Ділення десяткових дробів

    Щоб розділити десяткове число на ненульове десяткове число,

    1. Перетворіть дільник на ціле число, перемістивши десяткову крапку в позицію відразу праворуч від останньої цифри дільника.
    2. Перемістіть десяткову крапку дивіденду вправо на ту ж кількість цифр, яку було переміщено в дільнику.
    3. Встановіть десяткову крапку в частковому, поставивши десяткову крапку безпосередньо над десятковою крапкою в дивіденді.
    4. Ділимо як зазвичай.

    Набір зразків D

    Знайдіть наступні коефіцієнти

    Приклад\(\PageIndex{8}\)

    clipboard_ec5f32196849d2f0f6febf901572c5361.png

    Приклад\(\PageIndex{9}\)

    clipboard_e99cc7a86f383544f60a07a618f0dc751.png

    Приклад\(\PageIndex{10}\)

    clipboard_eddecf73ac4c0ceee99b1eed28da9da56.png

    Перетворення десяткових дробів на дроби

    Ми можемо перетворити десятковий дріб в дріб, прочитавши його, а потім написати фразу, яку ми тільки що прочитали. Коли ми читаємо десятковий дріб, відзначимо значення місця найдалі праворуч. Можливо, доведеться зменшити фракцію.

    Набір зразків E

    Перетворення кожного десяткового дробу на дріб

    Приклад\(\PageIndex{11}\)

    clipboard_ee771b2283db4f531418ef8c383937923.png

    Приклад\(\PageIndex{12}\)

    clipboard_ea884cbe3facd91eae60ea788abe93444.png

    Перетворення дробів на десяткові дроби

    Набір зразків F

    Перетворіть наступні дроби в десяткові. Якщо ділення є незавершеним, округліть до 2 знаків після коми.

    Приклад\(\PageIndex{13}\)

    clipboard_ef7a4e04a8fa9406d8f6ff9e0bb74ca7d.png

    Приклад\(\PageIndex{14}\)

    clipboard_e9f18a5e71406773c7600d66bfb1bca1e.png

    Приклад\(\PageIndex{15}\)

    clipboard_e22125b2b49cab4acb3a0cbebed1e39e1.png

    Приклад\(\PageIndex{16}\)

    clipboard_ea42278a4fe104364bee6a2d0c91d0e00.png

    Приклад\(\PageIndex{17}\)

    clipboard_ecb66dcc55e4885d631a5c0d6cdf38144.png

    вправи

    При наступних проблемах виконайте кожну зазначену операцію.

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    1,84 + 7,11

    Відповідь

    8.95

    Вправа\(\PageIndex{2}\)

    15.015 - 6.527

    Вправа\(\PageIndex{3}\)

    4,904 - 2,67

    Відповідь

    2.234

    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    156.33 − 24.095

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    0,0012 + 1,53 + 5,1

    Відповідь

    6.6312

    Вправа\(\PageIndex{6}\)

    44.98 + 22,8 − 12,76

    Вправа\(\PageIndex{7}\)

    5,0004 − 3,00004 + 1,6837

    Відповідь

    3.68406

    Вправа\(\PageIndex{8}\)

    1.11 + 12.1212 − 13,1313

    Вправа\(\PageIndex{9}\)

    4.26 ⋅ 3.2

    Відповідь

    13,632

    Вправа\(\PageIndex{10}\)

    2.97 ⋅ 3.15

    Вправа\(\PageIndex{11}\)

    23.05 ⋅ 1.1

    Відповідь

    25.355

    Вправа\(\PageIndex{12}\)

    5.009 ⋅ 2.106

    Вправа\(\PageIndex{13}\)

    0.1 ⋅ 3.24

    Відповідь

    0,324

    Вправа\(\PageIndex{14}\)

    100 ⋅ 12,008

    Вправа\(\PageIndex{15}\)

    1000 ⋅ 12,008

    Відповідь

    12 008

    Вправа\(\PageIndex{16}\)

    10 000 ⋅ 12,008

    Вправа\(\PageIndex{17}\)

    75.642 ÷ 18.01

    Відповідь

    4.2

    Вправа\(\PageIndex{18}\)

    51.811 ÷ 1,97

    Вправа\(\PageIndex{19}\)

    0.0000448 ÷ 0.014

    Відповідь

    0,0032

    Вправа\(\PageIndex{20}\)

    0,125516 ÷ 1004

    Для наступних завдань перетворіть кожен десятковий дріб у дріб.

    Вправа\(\PageIndex{21}\)

    0,06

    Відповідь

    \(\dfrac{3}{50}\)

    Вправа\(\PageIndex{22}\)

    0,115

    Вправа\(\PageIndex{23}\)

    3.7

    Відповідь

    \(3\dfrac{7}{10}\)

    Вправа\(\PageIndex{24}\)

    48.1162

    Вправа\(\PageIndex{25}\)

    712.0004

    Відповідь

    \(712\dfrac{1}{25000}\)

    Для наступних завдань перетворіть кожен дріб у десятковий дріб. Якщо десяткова форма є незавершеним, округліть до 3 знаків після коми.

    Вправа\(\PageIndex{26}\)

    \(\dfrac{5}{8}\)

    Вправа\(\PageIndex{27}\)

    \(\dfrac{9}{20}\)

    Відповідь

    0,45

    Вправа\(\PageIndex{28\)

    15 ÷ 22

    Вправа\(\PageIndex{29}\)

    \(\dfrac{7}{11}\)

    Відповідь

    0.636

    Вправа\(\PageIndex{30}\)

    \(\dfrac{2}{9}\)