1.8: Відсоток

Огляд

• Значення відсотків
• Перетворення дробу на відсоток
• Перетворення десяткового числа на відсоток
• Перетворення відсотка в десятковий

Значення відсотків

Слово відсоток походить від латинського слова «per centum», «per» означає «для кожного», і «centum» означає «сто».

Відсоток (%)

Визначення: Відсоток

Відсоток означає «на кожну сотню» або «на кожну сотню». Символ% використовується для представлення слова відсоток.

Таким чином,$1\%$ =$\dfrac{1}{100}$ або$1\%$ =$0.01$

Перетворення дробу на відсоток

Ми можемо побачити, як дріб можна перетворити на відсоток, аналізуючи метод, який$\dfrac{3}{5}$ перетворюється на відсоток. Для того$\dfrac{3}{5}$ щоб перевести в відсоток, нам потрібно ввести$\dfrac{1}{100}$ (так як відсоток означає на кожну сотню).

Приклад$\PageIndex{1}$

\ (
\ почати {вирівняний}\ dfrac {3} {5} &=\ dfrac {3} {5}\ cdot\ dfrac {100} {100} &\ текст {Помножте дріб на} 1.\\ &=\ dfrac {3} {5}\ cdot\ ddot\ dfrac {1} {100} &\ текст {}\ dfrac {} {100} {100} =100\ ddot\ dfrac {1} {100}\ &=\ dfrac {30} {5}\ ddot\ dfrac {1} {100} &\ текст { Розділити} 300\ текст {на} 5
\ &=60\ cdot\ dfrac {1} {100} &\ text {Помножте дроби.}
\\ &=60\% &\ text {Замінити}\ dfrac {1} {100}\ text {з символом%.}
\ end {вирівняний}
\)

Дракція до відсотків

Щоб перетворити дріб у відсоток, помножте дріб$1$ на форму$100 \cdot \dfrac{1}{100}$, потім$\dfrac{1}{100}$ замініть$\%$ символом.

Набір зразків A

Перетворіть кожен дріб у відсоток.

Приклад$\PageIndex{2}$

\ (
\ почати {вирівняний}
\ dfrac {1} {4} &=\ dfrac {1} {4}\ точка 100\ drac {1} {100}\
&=\ dfrac {10} {4}\ ddot\ drac {1} {100}\
&=25\ ddot\ dfrac {1} {10}\
&&= 25\%
\ кінець {вирівняний}
\)

Приклад$\PageIndex{2}$

\ (
\ почати {вирівняний}
\ dfrac {8} {5} &=\ dfrac {8} {5}\ ddot 100\ dfrac {1} {100}\
&=\ dfrac {800} {5}\ ddot\ dfrac {1} {100}\
&= 160\%
\ кінець {вирівняний}
\)

Приклад$\PageIndex{2}$

\ (
\ почати {вирівняний}
\ drac {4} {9} &=\ dfrac {4} {9}\ точка 100\ drac {1} {100}\
&=\ drac {40} {9}\ ddot\ drac {1} {100}\\
& =( 4.4\ точок)\ ddot\ drac {1} {100}\\
& =( 44. \ оверлайн {4})\ точка\ drac {1} {100}\
&=4. \ оверлайн {4}\%
\ кінець {вирівняний}
\)

Перетворення десяткового числа на відсоток

Ми можемо побачити, як десяткове число перетворюється на відсоток, аналізуючи метод, який$0.75$ перетворюється на відсоток. Треба представити$\dfrac{1}{100}$.

Приклад$\PageIndex{3}$

\ (
\ почати {вирівняний}
&0.75=0.75\ cdot 100\ cdot\ dfrac {1} {100}\ квадратний\ текст {Помножте десятковий на} 1\\
&\ початок {масив} {l}
=75\\ dfrac {1} {100}\
=75\%
\ кінець {масив}\ quad\ text {Замінити}\ dfrac {1} {100}\ текст {з}\%\ text {символ.}
\ end {вирівняний}
\)

Десяткова до Відсоток

Щоб перетворити дріб у відсоток, помножте десяткове число на 1 у вигляді$100 \cdot \dfrac{1}{100}$, потім$\dfrac{1}{100}$ замініть$\%$ символом. Це означає переміщення десяткової крапки на 2 розряди вправо.

Набір зразків B

Перетворіть кожне десяткове число в відсоток.

Приклад$\PageIndex{4}$

\ (
\ почати {вирівняний}
0.62 &= 0.62\ cdot 100\ ddot\ dfrac {1} {100}\
&= 62\ cdot\ dfrac {1} {100}\
&= 62\%
\ кінець {вирівняний}
\)

Зверніть увагу, що десяткова крапка в початковому числі була переміщена вправо на 2 місця.

Приклад$\PageIndex{5}$

\ (
\ почати {вирівняний}
8.4 &= 8.4\ cdot 100\ ddot\ dfrac {1} {100}\
&= 840\ cdot\ dfrac {1} {100}\
&=840\%
\ кінець {вирівняний}
\)

Зверніть увагу, що десяткова крапка в початковому числі була переміщена вправо на 2 місця.

Приклад$\PageIndex{6}$

\ (
\ почати {вирівняний}
0.47623 &= 0.47623\ cdot 100\ ddot\ dfrac {1} {100}\
&= 47.623\ cdot\ dfrac {1} {100}\
&= 47.623\%
\ кінець {вирівняний}
\)

Зверніть увагу, що десяткова крапка в початковому числі була переміщена вправо на 2 місця.

Перетворення відсотка в десятковий

Ми можемо побачити, як відсоток перетворюється в десятковий, аналізуючи метод, який 12% перетворюється в десятковий. Треба представити$\dfrac{1}{100}$.

Приклад$\PageIndex{7}$

\ (
\ почати {вирівняний}
&12\ %=12\ cdot\ dfrac {1} {100}\ квад\ текст {Замінити}\%\ текст {з}\ dfrac {1} {100}\\
&\ begin {масив} {ll}
=\ dfrac {12} {100} &\ text {Помножити дроби.}\\
=0.12 &\ text {Розділити} 12\ текст {по } 100.
\ end {масив}
\ кінець {вирівняний}
\)

Відсоток до десяткової

Щоб перетворити відсоток у десятковий знак, замініть символ% на$\dfrac{1}{100}$, а потім розділіть число на 100. Це означає переміщення десяткової крапки на 2 місця вліво.

Набір зразків C

Перетворіть кожен відсоток в десятковий.

Приклад$\PageIndex{8}$

\ (
\ почати {вирівняний}
48\% &=48\ cdot\ dfrac {1} {100}\
&=\ dfrac {48} {100}\\
&=0.48
\ кінець {вирівняний}
\)

Зверніть увагу, що десяткова крапка в початковому числі була переміщена вліво на 2 місця.

Приклад$\PageIndex{9}$

\ (
\ почати {вирівняний}
659\% &=659\ cdot\ dfrac {1} {100}\
&=\ dfrac {659} {100}\\
&=6.59
\ кінець {вирівняний}
\)

Зверніть увагу, що десяткова крапка в початковому числі була переміщена вліво на 2 місця.

Приклад$\PageIndex{10}$

\ (
\ почати {вирівняний}
0.413\% &=0.413\ cdot\ dfrac {1} {100}\
&=\ dfrac {0.4113} {100}\\
&=0.004113
\ кінець {вирівняний}
\)

Зверніть увагу, що десяткова крапка в початковому числі була переміщена вліво на 2 місця.

вправи

Для наступних завдань перетворіть кожен дріб у відсоток.

Вправа$\PageIndex{1}$

$\dfrac{2}{5}$

Відповідь

40%

Вправа$\PageIndex{2}$

$\dfrac{7}{8}$

Вправа$\PageIndex{3}$

$\dfrac{1}{8}$

Відповідь

12,5%

Вправа$\PageIndex{4}$

$\dfrac{5}{16}$

Вправа$\PageIndex{5}$

$15 \div 22$

Відповідь

66,18%

Вправа$\PageIndex{6}$

$\dfrac{2}{11}$

Вправа$\PageIndex{7}$

$\dfrac{2}{9}$

Відповідь

22,22%

Вправа$\PageIndex{8}$

$\dfrac{16}{45}$

Вправа$\PageIndex{9}$

$\dfrac{27}{55}$

Відповідь

49,09%

Вправа$\PageIndex{10}$

$\dfrac{7}{27}$

Вправа$\PageIndex{11}$

15

Відповідь

1500%

Вправа$\PageIndex{12}$

8

Для наступних завдань перетворіть кожне десяткове число у відсоток

Вправа$\PageIndex{13}$

0,36

Відповідь

36%

Вправа$\PageIndex{14}$

0,42

Вправа$\PageIndex{15}$

0,446

Відповідь

44.6%

Вправа$\PageIndex{16}$

0.1298

Вправа$\PageIndex{17}$

4.25

Відповідь

425%

Вправа$\PageIndex{18}$

5.785

Вправа$\PageIndex{19}$

86.98

Відповідь

8698%

Вправа$\PageIndex{20}$

21.26

Вправа$\PageIndex{21}$

14

Відповідь

1400%

Вправа$\PageIndex{22}$

12

Для наступних завдань перетворіть кожен відсоток у десятковий.

Вправа$\PageIndex{23}$

35%

Відповідь

0,35

Вправа$\PageIndex{24}$

76%

Вправа$\PageIndex{25}$

18,6%

Відповідь

0.186

Вправа$\PageIndex{26}$

67,2%

Вправа$\PageIndex{27}$

9,0 145%

Відповідь

0.090145

Вправа$\PageIndex{28}$

3,00156%

Вправа$\PageIndex{29}$

0,00005%

Відповідь

0.0000005

Вправа$\PageIndex{30}$

0,00034%