1.8: Відсоток

Last updated
Save as PDF

Page ID: 58551

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Огляд

Значення відсотків
Перетворення дробу на відсоток
Перетворення десяткового числа на відсоток
Перетворення відсотка в десятковий

Значення відсотків

Слово відсоток походить від латинського слова «per centum», «per» означає «для кожного», і «centum» означає «сто».

Відсоток (%)

Визначення: Відсоток

Відсоток означає «на кожну сотню» або «на кожну сотню». Символ% використовується для представлення слова відсоток.

Таким чином,\(1\%\) =\(\dfrac{1}{100}\) або\(1\%\) =\(0.01\)

Перетворення дробу на відсоток

Ми можемо побачити, як дріб можна перетворити на відсоток, аналізуючи метод, який\(\dfrac{3}{5}\) перетворюється на відсоток. Для того\(\dfrac{3}{5}\) щоб перевести в відсоток, нам потрібно ввести\(\dfrac{1}{100}\) (так як відсоток означає на кожну сотню).

Приклад\(\PageIndex{1}\)

\ (
\ почати {вирівняний}\ dfrac {3} {5} &=\ dfrac {3} {5}\ cdot\ dfrac {100} {100} &\ текст {Помножте дріб на} 1.\\ &=\ dfrac {3} {5}\ cdot\ ddot\ dfrac {1} {100} &\ текст {}\ dfrac {} {100} {100} =100\ ddot\ dfrac {1} {100}\ &=\ dfrac {30} {5}\ ddot\ dfrac {1} {100} &\ текст { Розділити} 300\ текст {на} 5
\ &=60\ cdot\ dfrac {1} {100} &\ text {Помножте дроби.}
\\ &=60\% &\ text {Замінити}\ dfrac {1} {100}\ text {з символом%.}
\ end {вирівняний}
\)

Дракція до відсотків

Щоб перетворити дріб у відсоток, помножте дріб\(1\) на форму\(100 \cdot \dfrac{1}{100}\), потім\(\dfrac{1}{100}\) замініть\(\%\) символом.

Набір зразків A

Перетворіть кожен дріб у відсоток.

Приклад\(\PageIndex{2}\)

\ (
\ почати {вирівняний}
\ dfrac {1} {4} &=\ dfrac {1} {4}\ точка 100\ drac {1} {100}\
&=\ dfrac {10} {4}\ ddot\ drac {1} {100}\
&=25\ ddot\ dfrac {1} {10}\
&&= 25\%
\ кінець {вирівняний}
\)

Приклад\(\PageIndex{2}\)

\ (
\ почати {вирівняний}
\ dfrac {8} {5} &=\ dfrac {8} {5}\ ddot 100\ dfrac {1} {100}\
&=\ dfrac {800} {5}\ ddot\ dfrac {1} {100}\
&= 160\%
\ кінець {вирівняний}
\)

Приклад\(\PageIndex{2}\)

\ (
\ почати {вирівняний}
\ drac {4} {9} &=\ dfrac {4} {9}\ точка 100\ drac {1} {100}\
&=\ drac {40} {9}\ ddot\ drac {1} {100}\\
& =( 4.4\ точок)\ ddot\ drac {1} {100}\\
& =( 44. \ оверлайн {4})\ точка\ drac {1} {100}\
&=4. \ оверлайн {4}\%
\ кінець {вирівняний}
\)

Перетворення десяткового числа на відсоток

Ми можемо побачити, як десяткове число перетворюється на відсоток, аналізуючи метод, який\(0.75\) перетворюється на відсоток. Треба представити\(\dfrac{1}{100}\).

Приклад\(\PageIndex{3}\)

\ (
\ почати {вирівняний}
&0.75=0.75\ cdot 100\ cdot\ dfrac {1} {100}\ квадратний\ текст {Помножте десятковий на} 1\\
&\ початок {масив} {l}
=75\\ dfrac {1} {100}\
=75\%
\ кінець {масив}\ quad\ text {Замінити}\ dfrac {1} {100}\ текст {з}\%\ text {символ.}
\ end {вирівняний}
\)

Десяткова до Відсоток

Щоб перетворити дріб у відсоток, помножте десяткове число на 1 у вигляді\(100 \cdot \dfrac{1}{100}\), потім\(\dfrac{1}{100}\) замініть\(\%\) символом. Це означає переміщення десяткової крапки на 2 розряди вправо.

Набір зразків B

Перетворіть кожне десяткове число в відсоток.

Приклад\(\PageIndex{4}\)

\ (
\ почати {вирівняний}
0.62 &= 0.62\ cdot 100\ ddot\ dfrac {1} {100}\
&= 62\ cdot\ dfrac {1} {100}\
&= 62\%
\ кінець {вирівняний}
\)

Зверніть увагу, що десяткова крапка в початковому числі була переміщена вправо на 2 місця.

Приклад\(\PageIndex{5}\)

\ (
\ почати {вирівняний}
8.4 &= 8.4\ cdot 100\ ddot\ dfrac {1} {100}\
&= 840\ cdot\ dfrac {1} {100}\
&=840\%
\ кінець {вирівняний}
\)

Зверніть увагу, що десяткова крапка в початковому числі була переміщена вправо на 2 місця.

Приклад\(\PageIndex{6}\)

\ (
\ почати {вирівняний}
0.47623 &= 0.47623\ cdot 100\ ddot\ dfrac {1} {100}\
&= 47.623\ cdot\ dfrac {1} {100}\
&= 47.623\%
\ кінець {вирівняний}
\)

Зверніть увагу, що десяткова крапка в початковому числі була переміщена вправо на 2 місця.

Перетворення відсотка в десятковий

Ми можемо побачити, як відсоток перетворюється в десятковий, аналізуючи метод, який 12% перетворюється в десятковий. Треба представити\(\dfrac{1}{100}\).

Приклад\(\PageIndex{7}\)

\ (
\ почати {вирівняний}
&12\ %=12\ cdot\ dfrac {1} {100}\ квад\ текст {Замінити}\%\ текст {з}\ dfrac {1} {100}\\
&\ begin {масив} {ll}
=\ dfrac {12} {100} &\ text {Помножити дроби.}\\
=0.12 &\ text {Розділити} 12\ текст {по } 100.
\ end {масив}
\ кінець {вирівняний}
\)

Відсоток до десяткової

Щоб перетворити відсоток у десятковий знак, замініть символ% на\(\dfrac{1}{100}\), а потім розділіть число на 100. Це означає переміщення десяткової крапки на 2 місця вліво.

Набір зразків C

Перетворіть кожен відсоток в десятковий.

Приклад\(\PageIndex{8}\)

\ (
\ почати {вирівняний}
48\% &=48\ cdot\ dfrac {1} {100}\
&=\ dfrac {48} {100}\\
&=0.48
\ кінець {вирівняний}
\)

Зверніть увагу, що десяткова крапка в початковому числі була переміщена вліво на 2 місця.

Приклад\(\PageIndex{9}\)

\ (
\ почати {вирівняний}
659\% &=659\ cdot\ dfrac {1} {100}\
&=\ dfrac {659} {100}\\
&=6.59
\ кінець {вирівняний}
\)

Зверніть увагу, що десяткова крапка в початковому числі була переміщена вліво на 2 місця.

Приклад\(\PageIndex{10}\)

\ (
\ почати {вирівняний}
0.413\% &=0.413\ cdot\ dfrac {1} {100}\
&=\ dfrac {0.4113} {100}\\
&=0.004113
\ кінець {вирівняний}
\)

Зверніть увагу, що десяткова крапка в початковому числі була переміщена вліво на 2 місця.

вправи

Для наступних завдань перетворіть кожен дріб у відсоток.

Вправа\(\PageIndex{1}\)

\(\dfrac{2}{5}\)

Відповідь: 40%

Вправа\(\PageIndex{2}\)

\(\dfrac{7}{8}\)

Вправа\(\PageIndex{3}\)

\(\dfrac{1}{8}\)

Відповідь: 12,5%

Вправа\(\PageIndex{4}\)

\(\dfrac{5}{16}\)

Вправа\(\PageIndex{5}\)

\(15 \div 22\)

Відповідь: 66,18%

Вправа\(\PageIndex{6}\)

\(\dfrac{2}{11}\)

Вправа\(\PageIndex{7}\)

\(\dfrac{2}{9}\)

Відповідь: 22,22%

Вправа\(\PageIndex{8}\)

\(\dfrac{16}{45}\)

Вправа\(\PageIndex{9}\)

\(\dfrac{27}{55}\)

Відповідь: 49,09%

Вправа\(\PageIndex{10}\)

\(\dfrac{7}{27}\)

Вправа\(\PageIndex{11}\)

Відповідь: 1500%

Вправа\(\PageIndex{12}\)

Для наступних завдань перетворіть кожне десяткове число у відсоток

Вправа\(\PageIndex{13}\)

0,36

Відповідь: 36%

Вправа\(\PageIndex{14}\)

0,42

Вправа\(\PageIndex{15}\)

0,446

Відповідь: 44.6%

Вправа\(\PageIndex{16}\)

0.1298

Вправа\(\PageIndex{17}\)

4.25

Відповідь: 425%

Вправа\(\PageIndex{18}\)

5.785

Вправа\(\PageIndex{19}\)

86.98

Відповідь: 8698%

Вправа\(\PageIndex{20}\)

21.26

Вправа\(\PageIndex{21}\)

Відповідь: 1400%

Вправа\(\PageIndex{22}\)

Для наступних завдань перетворіть кожен відсоток у десятковий.

Вправа\(\PageIndex{23}\)

35%

Відповідь: 0,35

Вправа\(\PageIndex{24}\)

76%

Вправа\(\PageIndex{25}\)

18,6%

Відповідь: 0.186

Вправа\(\PageIndex{26}\)

67,2%

Вправа\(\PageIndex{27}\)

9,0 145%

Відповідь: 0.090145

Вправа\(\PageIndex{28}\)

3,00156%

Вправа\(\PageIndex{29}\)

0,00005%

Відповідь: 0.0000005

Вправа\(\PageIndex{30}\)

0,00034%