7.1: Подібні цифри

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 7: Подібність
- 7.2: Співвідношення та пропорції в аналогічних цифрах

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Фігури, які мають однакову форму, але не однакового розміру.

Ідентифікація трикутника як аналогічна, конгруентна чи ні

Габріель в геометрії. Він використовує різні інструменти для вимірювання різних предметів. Одного разу він сидить пару своїх інструментів разом, і він помічає, що два його інструменти - це трикутники. Його клас нещодавно порівнював трикутники і ідентифікував їх як подібні, конгруентні чи ні. Клас повинен використовувати свої вимірювальні інструменти для вимірювання предметів навколо класу та визначення, чи є вони подібними, конгруентними чи ні. Габріель добре розглядає дві форми, а потім вирішує визначити їх, щоб він міг додати їх до свого списку. Трикутники Габріеля схожі, конгруентні чи ні?

У цьому понятті ви навчитеся розрізняти трикутники.

Визначення трикутників як аналогічних, конгруентних або ні

Конгруентний означає бути точно таким же. Коли два відрізки лінії мають однакову довжину, вони конгруентні. Коли дві фігури мають однакову форму і розмір, вони конгруентні.

F-д_Ф0СА 48Ф70Е 69Ф499КС33131442649А4692ДД455БДДФБ07АА0365C+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{2}$

Ці два трикутника є конгруентними. Вони абсолютно однакові у всіх відношеннях. Вони однакового розміру і однакової форми. Їх довжини сторін однакові і що їх кутові заходи однакові.

Іноді дві цифри будуть схожі. Подібне означає, що фігури мають однакову форму, але не однаковий розмір. Подібні цифри не є конгруентними.

Ф-Д_1Д2Б8БА 838С41С742ФА6 САФ0А716048 ФБ7БФ684 АБ 1СБ 5Ф38АФ6+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{3}$

Ці два трикутника схожі. Вони однакової форми, але не однакового розміру.

Приклад $\PageIndex{1}$

Раніше вам давали проблему про Габріеля і його вимірювальних інструментів.

Він зауважує, що два його знаряддя - трикутники. Чи його трикутники схожі, конгруентні чи ні?

Рішення

Спочатку перевірте, чи трикутники однакового розміру.

Ні

Далі перевірте, чи трикутники однакової форми.

Ні

Потім визначте трикутники.

Відповідь полягає в тому, що трикутники ні схожі, ні конгруентні. Габріель перерахує трикутники як ні.

Приклад $\PageIndex{2}$

Визначте наступні трикутники як подібні, конгруентні або ні.

Ф-д_6е31д166436С8 АБББ 84С80С1БК 56213А89С3Б00Б0241067Е953Б9Ф47+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{4}$

Рішення

Спочатку перевірте, чи мають трикутники однаковий розмір.

Так

Далі перевірте, чи мають трикутники однакову форму.

Так

Потім визначте трикутники.

Конгруентний

Відповідь полягає в тому, що трикутники конгруентні.

Приклад $\PageIndex{3}$

Визначте наступні трикутники як подібні, конгруентні або ні.

F-Д_ЕДА 307С47Е4469586 ББК СА3964КС8Ф903Б14Б24С74Ф9ЕЕ1Б59Д02А+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{5}$

Рішення

Спочатку перевірте, чи трикутники однакового розміру.

Ні

Далі перевірте, чи трикутники однакової форми.

Ні

Потім визначте трикутники.

Ні конгруентний, ні схожий

Відповідь полягає в тому, що трикутники не є ні конгруентними, ні схожими.

Приклад $\PageIndex{4}$

Визначте наступні трикутники як подібні, конгруентні або ні.

F-D_AE 29124Д18 БК 1Д73Д443БА8А1Е9АД 30ЕЕ9С7Ц5397Б7Б7ЕЕЕЕ39+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{6}$

Рішення

Спочатку перевірте, чи трикутники однакового розміру.

Ні

Далі перевірте, чи трикутники однакової форми.

Так

Потім визначте трикутники.

Схожі

Відповідь полягає в тому, що трикутники схожі.

Приклад $\PageIndex{5}$

Визначте наступні трикутники як подібні, конгруентні або ні.

F-D_839a5bc 201023e0096 ДД5А1кд 3642 КБДБ Б 96Ф8А20ДБ02Е59А46А30Б+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{7}$

Рішення

Спочатку перевірте, чи трикутники однакового розміру.

Так

Далі перевірте, чи трикутники однакової форми.

Так

Потім визначте трикутники.

Конгруентний

Відповідь полягає в тому, що трикутники конгруентні.

Рецензія

Визначте дані трикутники як візуально схожі, конгруентні або ні.

Малюнок $\PageIndex{8}$
Малюнок $\PageIndex{9}$
Малюнок $\PageIndex{10}$
Малюнок $\PageIndex{11}$
Малюнок $\PageIndex{12}$

Дайте відповідь на кожне з наступних питань.

Трикутники $ABC$ і $DEF$ є конгруентними. Чи означає це, що їх кутові заходи однакові? Чому?
Правда чи брехня. Якщо $GHI$ трикутники $DEF$ і схожі, то довжини сторін різні, але заходи кута однакові.
Правда чи брехня. Подібні фігури мають абсолютно однаковий розмір і форму.
Правда чи брехня. Конгруентні фігури абсолютно однакові у всіх відношеннях.
Трикутники $LMN$ і $HIJ$ схожі. Якщо це вірно, то довжини сторін однакові, true або false.
Правда чи брехня. Щоб з'ясувати, якщо дві фігури схожі, то їх довжини сторін утворюють пропорцію.
Визначте аналогічні цифри
Визначте конгруентні фігури.
Використовуйте лінійку, щоб намалювати конгруентну пару трикутників.
За допомогою лінійки намалюйте пару трикутників, які схожі.

Огляд (Відповіді)

Щоб переглянути відповіді на рецензію, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 9.15.

Ресурси

Лексика

Термін	Визначення
Конгруентний	Конгруентні фігури ідентичні за розміром, формою і мірою.
Схожі	Дві фігури схожі, якщо вони мають однакову форму, але не обов'язково однакового розміру.

Додаткові ресурси

Інтерактивний елемент

Відео: Конгруентні та подібні трикутники - КА

Практика: Подібні цифри