1.6: Піфагор

Піфагор

Піфагор Самоський був іонічним грецьким філософом, математиком і передбачуваним засновником руху під назвою піфагоріанство. Велика частина відомостей про Піфагора була записана через століття після того, як він жив, тому про нього відомо дуже мало достовірних відомостей. Він народився на острові Самос, і подорожував, відвідуючи Єгипет і Грецію, а може бути і Індію. Близько 530 року до нашої ери він переїхав в Кротон, в Великій Греції, і там заснував якусь школу або гільдію. У 520 році до нашої ери він повернувся на Самос.

Піфагор зробив впливовий внесок у філософію і релігію в кінці 6 століття до нашої ери. Його часто шанують як великого математика і вченого і найбільш відомий теоремою Піфагора, яка носить його ім'я. Однак, оскільки легенда і обфускація затьмарюють його роботу навіть більше, ніж у інших досократичних філософів, можна дати лише приблизний звіт про його вчення, а деякі сумніваються, чи багато він сприяв математиці чи натуралізації. Багато досягнень, зарахованих Піфагору, насправді були досягненнями його колег і наступників. Деякі рахунки згадують, що філософія, пов'язана з Піфагором, була пов'язана з математикою і що числа були важливими. Кажуть, що він був першою людиною, яка називала себе філософом, або любителем мудрості, і піфагорійські ідеї здійснювали помітний вплив на Платона, а через нього і всю західну філософію.

Біографічні джерела

Історії, які були створені, з нетерпінням шукали письменники-неоплатоністи, які надають більшість подробиць про Піфагора, але які були некритичними щодо всього, що стосувалося богів або яке вважалося божественним. Так було створено багато міфів — наприклад, що Аполлон був його батьком; що Піфагор блищав надприродною яскравістю; що у нього золоте стегно; що Абіріс прилетів до нього на золотій стрілі; що його бачили в різних місцях одночасно. За словами сера Вільяма Сміта, за винятком кількох зауважень Ксенофана, Геракліта, Геродота, Платона, Аристотеля та Ізократа, ми в основному залежні від Діогена Лаерція, Порфірія та Ямбліха для біографічних подробиць. Буркерт (1972, стор. 109) стверджує, що Аристоксен і Діцеарх є найважливішими рахунками.

Аристотель написав окремий твір «Про піфагорійців», яке вже не існує до наших днів. Однак Протрептик, можливо, містить частини Про Піфагорійців. Його учні Дицеарх, Аристоксен та Іраклід Понтік писали на ту ж тему. Ці письменники, як і пізно, були одними з найкращих джерел, з яких малювали Порфірій і Ямбліх, при цьому додаючи в суміш деякі легендарні акаунти та власні винаходи. Отже, історики часто зводяться до розгляду тверджень, заснованих на властивій їм ймовірності, але навіть тоді, якби всі достовірні історії, що стосуються Піфагора, вважалися правдивими, спектр його діяльності був би неможливим величезним.

Життя

За Климентом Олександрійським, Піфагор був учнем Сохея, єгипетського протопророка, і Платона Сехнуфиса Геліопольського. Геродот, Ізократ та інші ранні письменники сходяться на думці, що Піфагор був сином Мнесарха, який народився на грецькому острові в східному Егейському морі під назвою Самос. Батько Піфагора був самоцвіт-гравером або купцем з Тиру. Ім'я Піфагора призвело його до того, що він був пов'язаний з Пифійським Аполлоном; Арістіпп пояснив своє ім'я, сказавши: «Він говорив (агор-) правду не менше, ніж пифийская (Піф-)», а Ямбліх розповідає історію, що Піфія пророкувала, що його вагітна мати народить чоловіка надзвичайно красивий, мудрий і корисний для людства. Пізній джерело дає ім'я матері як Питай. Щодо дати свого народження, Аристоксень заявив, що Піфагор залишив Самос в правління Полікрата, у віці 40 років, що дасть дату народження близько 570 року до нашої ери.

Пізніша доля Піфагора невідома і суперечлива серед древніх джерел. Одні кажуть, що він загинув у храмі разом зі своїми учнями, інші, що він втік першим в Тарантум, і що, будучи вигнаним звідти, він втік в Метапонтум, і там, за словами Діогена Лаерція, помер голодом. Його гробниця була показана в Метапонтумі за часів Цицерона.

За словами Вальтера Беркерта (1972)

«Найбільш очевидним є протиріччя між Аристоксеном і Дікеархом щодо катастрофи, яка переповнювала суспільство Піфагора. Одне з двох повідомлень повинно бути в основному неправильним: або Піфагор відійшов до Метапонтума до спалаху заворушень і помер там (як каже Аристоксен), або він і його послідовники були переслідувані з міста в місто (як це має Діцеарх). Як і його вчення, життя Піфагора також стає дзеркальним відображенням реальних суперечок в школах. З одного боку, існує суперечка з приводу першості теоретичної або практичної життя. У цьому відношенні Гераклід вважає Піфагора апостолом чистої «теорії».

«Немає жодної деталі в житті Піфагора, яка б стояла без суперечок. Але можна, виходячи з більш-менш критичного вибору даних, побудувати правдоподібний рахунок».

За Ямбліха (бл. 245—325 рр. н.е., переклад 1918 р.) в «Життя Піфагора», перекладеному Томасом Тейлором

Двадцять два роки Піфагор залишався в Єгипті, уважно проводячи свої дослідження, відвідуючи кожне місце, відоме своїми вченнями, кожна людина святкувала мудрістю. Астрономію та геометрію він особливо вивчав, і він був ретельно започаткований у всіх таємницях богів, поки, будучи взятий у полон солдатів Камбіза, він був доставлений до Вавилона. Тут волхви доручили його в своїх поважних знаннях і він прибув на вершину арифметики, музики та інших дисциплін. Через дванадцять років він повернувся на Самос, будучи тоді близько п'ятдесяти шести років».

Сім'я

За деякими даними, Піфагор одружився на Теано, дамі Кротона. Теано також був філософом і сказав, що спочатку був учнем Піфагора. За словами Мері Ріттер Борода, Теано розповів Гіпподаму Туріуму (можливо, Гіпподам Мілетський, який згідно з Аристотелем планував місто Туріум), що її трактат Про чесноту містив вчення про золоту середину.

Згідно з Теслефф, Стобеус і Херен, в «Про благочестя» Теано писав, що:

Я дізнався, що багато греків вважають, що Піфагор сказав, що всі речі породжені з числа. Саме твердження створює труднощі: як речі, які не існують, навіть можуть бути задумані для створення? Але він не сказав, що всі речі виходять з числа; скоріше, відповідно до числа - на тій підставі, що порядок в первинному сенсі знаходиться в числі і саме за участю для того, щоб перше і друге, а решта послідовно присвоюються речам, які підраховуються.

Їхні діти по-різному заявляли, що включали сина, Телауга та трьох дочок, Дамо, Арігноте та Мія (який одружився на відомому борці, Міло Кротонський). Міло, як кажуть, є сподвижником Піфагора. Одна історія розповідає про того, як борець рятує життя філософа, коли дах ось-ось зруйнувався.

Arignote написав Бакхіку, що стосується таємниць Деметри, і твір під назвою «Обряди Діоніса». Серед священних дискурсів Піфагора є диктум, що приписується Arignote:

Вічна сутність числа є найбільш провіденціальною причиною всього неба, землі та регіону між ними. Так само це корінь постійного існування богів і даймонів, а також божественних людей».

Пивовар (1894) згадував, що «Піфагор навчав, що сонце є рухомою сферою в центрі Всесвіту, і що всі планети обертаються навколо нього». Таким чином, здавалося б, що цитата Арігноте вище не зовсім відповідає його моделі Всесвіту, оскільки вона обмежена орбітою Землі.

Вплив

До 520 року до н.е., під час одного зі своїх візитів до Єгипту чи Греції, Піфагор, можливо, зустрів ст. 54 років старше Фалеса Мілетського. Фалес був філософом, вченим, математиком та інженером, також відомим теоремою Талеса. Батьківщина Піфагора, острів Самос, знаходиться в північно-східному Егейському морі недалеко від Мілета.

При відсутності достовірної інформації, однак, за Піфагором було закріплено величезне коло викладачів. Одні зробили його навчання майже повністю грецьким, інші виключно єгипетським і східним. Ми знаходимо згадані як його інструктори Креофіл, Гермодама Самос, Упередження, Фалес, Анаксимандер (учень Фалеса), і Фересид Сірос.

У «Життях і думках видатних філософів» Діоген Лаерцій (3 століття н.е.) цитує твердження Аристоксена (4 століття до н.е.) про те, що Дельфійський Фемістоклея (також відомий як Аристоклея) навчав Піфагора його моральні доктрини: «Аристоксен каже, що Піфагор отримав більшість своїх моральних доктрин від дельфійської жриці Фемістоклеї».

Порфірій (233 - 305 н.е.) називає її Аристоклея (Аристоклея) і писав: "Він (Піфагор) навчив багато іншого, чого він стверджував, що навчився у Аристоклеї в Дельфах».

Кажуть, що єгиптяни навчили його геометрії, фінікійців арифметики, халдейської астрономії, магів принципам релігії та практичним максимам для ведення життя. З різних претензій, що стосуються його грецьких вчителів, Фересид Сіроський згадується найчастіше.

За словами Р.Д. Хікса (1972) Піфагор не тільки відвідав Єгипет і вивчив єгипетську мову (Антифон в книзі «Про людей видатних заслуг»), а й «подорожував серед халдеїв і волхвів». Пізніше на Криті він відправився в печеру Іди з Епіменідом; і увійшов до єгипетських святилищ з метою дізнатися інформацію про таємні знання різних богів. Плутарх стверджував у своїй книзі «Про Ісіду і Осіріса», що під час свого візиту до Єгипту Піфагор отримав вказівку від єгипетського священика Оенуфиса Геліопольського. Інші стародавні письменники стверджували його візит до Єгипту. Досить Єгипту було відомо, щоб привернути цікавість допитливого грека, і згадується контакт між Самосом і іншими частинами Греції з Єгиптом.

Стародавні влади відзначають схожість релігійних і аскетичних особливостей Піфагора з орфічними або критськими таємницями, або дельфійським оракулом.

Перегляди

Існує мало прямих доказів щодо виду та обсягу знань, які здобув Піфагор, або щодо його певних філософських поглядів. Все, про що згадують Платон і Аристотель, приписують не Піфагору, а піфагорійцям. Геракліт заявив, що він людина великого навчання; і Ксенофан стверджував, що вірить у переселення душ. Ксенофан згадує історію свого заступництва від імені собаки, яку били, сповідуючи розпізнавати в своїх криках голос пішов друга. Піфагор, як передбачається, стверджував, що він був Євфорбом, сином Панфуса, в Троянській війні, а також різними іншими персонажами, торговцем, куртизанкою і т.д. у своїй книзі «Життя Аполлонія Тіанського» Філострат писав, що Піфагор знав не тільки хто він сам, але і ким він був.

Піфагора приписували багато математичних і наукових відкриттів, в тому числі його знаменита теорема, а також відкриття в області музики, астрономії, медицини. Згадується, що люди Кротона повинні були ототожнювати його з гіперборейським Аполлоном, і, як кажуть, він практикував ворожіння і пророцтва. Під час відвідувань різних місць Греції - Делос, Спарта, Філій, Крит тощо, які йому приписують, він зазвичай з'являється або у своєму релігійному, або священицькому образі, або як законодавець.

Уривок з виступу персонажа «Арістотеля» в Protrepticus (Хатчінсон і Джонсон, 2015)

«Це та річ, заради якої нас породила природа і бог. Так що ж це за річ? Коли Піфагора попросили, він сказав: «спостерігати за небесами», і він стверджував, що сам є спостерігачем природи, і саме заради цього він перейшов у життя. І вони кажуть, що коли хтось запитав Анаксагора, з якої причини хтось може вирішити прийти і бути живим, він відповів на це питання, кажучи: «Спостерігати за небесами і зірками в ньому, а також місяцем і сонцем», оскільки все інше в будь-якому випадку нічого не варте». (с. 48)

Кротон

Після своїх подорожей Піфагор переїхав (близько 530 р. До н.е.) в Кротон, в Італію (Magna Graecia). Можливо, тиранія Полікрата на Самосі ускладнювала йому досягнення там своїх схем. Його пізніші шанувальники стверджували, що Піфагор був настільки перевантажений громадськими обов'язками на Самосі, через високу оцінку, в якій його тримали його побратими-громадяни, що він переїхав в Кротон. Після прибуття в Кротон він швидко досяг великого впливу, і багато людей стали слідувати за ним. Пізніше біографи розповідають фантастичні історії про наслідки його красномовної промови, змушуючи жителів Кротона відмовитися від свого розкішного і корумпованого способу життя і присвятити себе більш чистої системі, яку він прийшов представити.

За словами Діогена Лаерція, його послідовники створили вибране братство або клуб (див. нижче школу) з метою здійснення релігійних та аскетичних практик, які розвивалися. За словами Діогена Лаерція, те, що робилося і вчили серед членів, зберігалося в таємниці. Езотеричні вчення, можливо, стосувалися науки і математики, або релігійних доктрин, і, можливо, були пов'язані з поклонінням Аполлону. Здається, стриманість усіх видів була строго настійна. Серед біографів є розбіжності щодо того, чи заборонив Піфагор всю тваринну їжу, або тільки певні види. Клуб був на практиці відразу «філософською школою, і релігійним братством, і політичним об'єднанням».

Здається, конфлікт спалахнув між містами Сибаріс і Кротон. Сили Кротона очолив піфагор Міло, і цілком ймовірно, що члени братства взяли чільну участь. Після рішучої перемоги Кротона пропозиція про встановлення більш демократичної конституції безуспішно протистояли піфагорійці. Їхні вороги на чолі з Сайлоном і Ніноном, колишніх з яких, як кажуть, дратувало його виключення з братства, розпалювали населення проти них. На них було здійснено напад, зібравшись або в будинку Міло, або в якомусь іншому місці зустрічі. Будівля підпалили, і багато хто з зібраних членів загинули; рятувалися тільки молодші і активніші. Подібні метушні виникли і в інших містах Великої Греції, в яких утворилися клуби Піфагора.

Як активне і організоване братство Піфагорійський орден був всюди придушений, і знову не відроджувався. Ще піфагорійці продовжували існувати як секта, члени якої зберігали між собою свої релігійні обряди і наукові заняття, в той час як особистості, як у випадку з Архітами, набували раз у раз великий політичний вплив.

Твори

Ніяких текстів Піфагора, як відомо, не збереглося, хоча підробки під його ім'ям - деякі з яких залишаються збереженими - дійсно циркулювали ще в давнину. Критичні стародавні джерела на кшталт Аристотеля і Аристоксена ставлять під сумнів ці твори. Стародавні піфагорійці зазвичай цитували доктрини свого господаря фразою autos ephe («він сам сказав») - підкреслюючи по суті усний характер його вчення.

За словами сера Вільяма Сміта (1870) (див. скріншот книги для повної цитати)

«Виявляється, по суті, з цього, а також з збережених фрагментів, що перша книга твору містила загальний звіт про походження і розташування Всесвіту. Друга книга, здається, була експозицією природи чисел, які в теорії Піфагора є сутністю і джерелом всіх речей». (с. 305)

Математика

Теорема Піфагора: Сума площ двох квадратів на катетах (a і b) дорівнює площі квадрата на гіпотенузі (c).

Аристотель, Метафізика 1—5, сп. 350 р. До н.е.

Так звані піфагорійці, які першими взялися за математику, не тільки просували цей предмет, але і насичували його, вони уявляли, що принципи математики - це принципи всіх речей.

Починаючи з четвертого століття нашої ери, Піфагор зазвичай отримав належне за відкриття теореми Піфагора, теореми в геометрії, яка стверджує, що в прямокутному трикутнику площа квадрата на гіпотенузі (сторона, протилежна прямому куту) дорівнює сумі площ квадратів інші дві сторони — тобто 2 + b 2 = c 2 {\ displaystyle a^ {2} +b^ {2} =c^ {2}}.

Хоча теорема, яка зараз носить його ім'я, була відома і раніше використовувалася вавилонянами та індіанцями, він або його учні часто будували перший доказ. Слід, однак, підкреслити, що спосіб, яким вавилоняни поводилися з піфагорійськими числами, означає, що вони знали, що принцип є загальнозастосовним, і знали якийсь доказ, якого ще не знайдено в (досі значною мірою неопублікованих) клинописних джерелах. Через потайного характеру своєї школи і звичаю її учнів приписувати все своєму вчителю, немає ніяких доказів того, що над цією теоремою працював або довів сам Піфагор. З цього приводу немає ніяких доказів того, що він працював над будь-якими математичними або мета-математичними завданнями. Деякі приписують це як ретельно побудований міф послідовниками Платона протягом двох століть після смерті Піфагора, головним чином для зміцнення справи Платонічної метафізики, яка добре резонує з ідеями, які вони приписують Піфагору. Ця атрибуція застрягла століттями аж до сучасності. Найбільш раннє відоме згадка імені Піфагора в зв'язку з теоремою відбулося через п'ять століть після його смерті, в працях Цицерона і Плутарха.

Музичні теорії та дослідження

Згідно з легендою, спосіб, яким Піфагор виявив, що музичні ноти можна переводити в математичні рівняння, був тоді, коли він одного разу пройшов ковалів на роботі і думав, що звуки, що виходять з їх ковалин, красиві і гармонійні, і вирішив, що будь-який науковий закон призвів до цього. повинен бути математичним і може бути застосований до музики. Він пішов до ковалів, щоб дізнатися, як видавалися звуки, дивлячись на їх інструменти. Він виявив, що це тому, що молотки були «простими співвідношеннями один одного, один був половину розміру першого, інший був 2/3 розміру і так далі».

Ця легенда з тих пір виявилася помилковою в силу того, що ці співвідношення мають відношення лише до довжини струни (наприклад, струни монохорда), а не для забивання ваги. Однак може бути, що Піфагор дійсно відповідав за виявлення властивостей довжини рядка.

Піфагорійці розробили теорію чисел, точне значення якої досі обговорюється серед вчених. Ще одне переконання, приписуване Піфагору, полягало в «гармонії сфер». Таким чином планети і зірки рухалися відповідно до математичних рівнянь, які відповідали музичним нотам і таким чином виробляли симфонію.

Пивовар (1894 р.), пише (стор. 2614):

«Музика або гармонія сфер. Піфагор, переконавшись, що висота нот залежить від швидкості вібрацій, а також, що планети рухаються з різною швидкістю руху, прийшов до висновку, що звуки, що видаються їх рухом, повинні змінюватися в залежності від їх різної швидкості руху. Оскільки всі речі в природі гармонійно зроблені, різні звуки повинні гармоніювати, а поєднання він називав «гармонією сфер». У Кеплера є трактат на цю тему».

Тетрактис

Піфагора також приписували розробку тетрацій, трикутної фігури з чотирьох рядів, які складаються до ідеального числа, десять. Як містичний символ, дуже важливо було поклоніння піфагорійцям, які будуть присягати їм клятви.

Ямбліхус, Віт. Пут. , 29

«І винаходи були настільки захоплюючими, і настільки божественними тими, хто їх розумів, що члени використовували їх як форми клятви: «Тим, хто передав нашому поколінню тетракти, джерело коренів постійно тече природи».

Пивовар (1894), пише (стор. 2732):

«Чотири літери, що означають чотири, які складають ім'я Божества. Стародавні євреї ніколи не вимовляли слова Єгова, складеного з чотирьох священних букв JHVH. Слово означає «Я є» або «Я існую» (Exod. iii. 14); але рабин Бечай каже, що букви включають три рази - минуле, сьогодення та майбутнє. Піфагор називав Божество Тетрадою або Тетратією, що означає «чотири священні літери».

Релігія і наука

Гераклід Понтік повідомляє історію про те, що Піфагор стверджував, що прожив чотири попередні життя, які він міг згадати детально. Одне з його минулих життів, як повідомляв Аулус Гелліус, був як прекрасна куртизанка. За словами Ксенофана, Піфагор почув крик свого мертвого друга в гавкіт собаки.

Пивовар (1894), пише (стор. 2293):

«Піфагор стверджував, що душа має три транспортні засоби: (1) ефірний, який є світлим і небесним, в якому душа перебуває в стані блаженства в зірках; (2) світиться, яке зазнає покарання гріха після смерті; і (3) земний, який є транспортним засобом, який він займає на цій землі».

«Піфагор стверджував, що вміє писати на Місяці. Його план операції полягав у тому, щоб написати на задивлячому склі в крові, і розмістити його навпроти Місяця, коли напис буде відображатися сфотографованим або відображеним на диску Місяця».

«Месмеризм практикував Піфагор, якщо ми можемо зарахувати Ямбліха, який каже нам, що він приручив дикого даунського ведмедя, «м'яко погладжуючи його рукою;» підкорив орла тими ж засобами; і тримав абсолютне панування над звірами та птахами «силою його голосу» або «впливом його дотику».

«Піфагор навчав, що Сонце є рухомою сферою в центрі Всесвіту, і що всі планети обертаються навколо нього. Це по суті те ж саме, що і Коперніканська і Ньютонівська системи».

«Піфійські ігри проводилися греками на Піфі, в Фокиді, згодом називалися Дельфами. Вони проходили кожен четвертий рік, другий на кожній олімпіаді».

Краєзнавство

Піфагор став предметом складних легенд, що оточують його історичну персону. Аристотель описав Піфагора як чудотворця і дещо надприродну фігуру, приписуючи йому такі аспекти, як золоте стегно, яке він показав Абрису, гіперборейському священику, і виставляв на Олімпійських іграх. Згідно з мусульманською традицією, Піфагор, як кажуть, був ініційований Гермесом (єгипетським Тот).

Пивовар (1894), пише (стор. 2292):

Піфагор стверджував, що він чітко згадував, що займав інші людські форми до свого народження на Самосі: (1) Він був Аеталідом, сином Меркурія; (2) Ефорб фригійський, син Панфоя, в якій формі він пробіг Патроклоса списом, залишивши Гектора, щоб відправити ненависного друга Ахілл; (3) Гермотім, пророк Клазоменаї; і' (4) рибалка. Щоб довести своє фригійське існування, його відвезли в храм Гери, в Аргосі, і попросили вказати на щит сина Пантооса, що він зробив без вагань. (Див. Щур.)

Піфагоріанство

І Платон, і Ізократ стверджують, що, перш за все, Піфагор славився тим, що залишив після себе спосіб життя. За словами Тімея Локрі, він першим сказав: Друзі мають все спільне, а Дружба - це рівність.

Пивовар (1894), пише (стор. 2685):

«У смертельній ворожнечі готові битися один з одним мечами. Ткай не вогонь мечем. Це було заповідь Піфагора, тобто не додавати паливо до вогню, або не дратувати розлюченого людини гострими словами, які тільки збільшать його лють». (Див. Протептик Іамбліха, символ IX.)

За словами Вальтера Беркерта (1972, стор. 109)

«Історія піфагоріанства була вже, в той час, трудомісткою реконструкцією чогось втраченого і пішло. Біографічні та історичні подробиці щодо Піфагора та піфагорійців мають бути знайдені лише пост-арістолівські джерела».

Піфагорійська школа

За Ямбліха (бл. 245—325 рр. н.е., переклад 1918 р.) в «Життя Піфагора»

«Існували також дві форми філософії, для двох родів тих, хто її переслідував: Acusmatici та Mathematici. Останні визнаються піфагорійцями іншими, але Математики не визнають, що Acusmatici отримали свої вказівки від Піфагора, але від Гіппаса. Філософія Acusmatici полягала в прослуховуваннях без супроводу демонстрацій та процесу міркування; тому що він просто наказав зробити річ певним чином, і що вони повинні намагатися зберегти такі інші речі, як було сказано ним, як божественні догми. Пам'ять була найціннішим факультетом. Усі ці прослуховування були трьох видів; деякі означали, що таке річ; інші те, що це особливо, інші те, що слід чи не слід робити». (стор. 61)

«Кращі з усіх законодавців прийшли зі школи Піфагора, Харонда, Катанського, Залевка і Тімарата, а також багатьох інших, які встановлювали закони з великою доброзичливістю і політологією». (стор. 26)

«Вся піфагорична школа випускала відповідні пісні, які вони називали екзартизом або адаптаціями; синармож або витонченість манер і апафи або контакт, з користю проводячи диспозиції душі до пристрастей всупереч тим, якими вона раніше володіла. Музичними звуками поодинці без супроводу слів вони зцілювали пристрасті душі і певні хвороби, зачаруючи наяву, як то кажуть. Цілком ймовірно, що звідси і ця назва epode, тобто, «зачарування», прийшла в загальному вживанні.

Для своїх учнів Піфагор використовував божественно надумані суміші діатонічних, хроматичних і енгармонійних мелодій, за допомогою яких він легко передавав і кругово вів пристрасті душі в протилежному напрямку, коли вони нещодавно і в ірраціональному і таємному порядку сформувалися; такі як печаль, лють і жалість, абсурдна емуляція і страх, всілякі бажання, злість і апетити, гордість, душевність і лютість. Кожне з них він виправляв через правило чесноти, загартовуючи їх за допомогою відповідних мелодій, а також через певні цілющі (здоров'я) ліки». (с.43)

Карл Боєр (1968) згадував, що «піфагорійська школа думки була політично консервативною і з суворим кодексом поведінки». Леонід Жмуд (2006), ототожнював два табори з ранніми піфагорійцями, науковими математиками і релігійними акузматиками, які займалися політикою. За словами Рейдвіга та Рендалла (2005), які цитують доповіді Антифона, назва школи була Півколо, місце для обговорення спільних тем інтересу серед самійців. За межами Самоса він пристосував печеру, де навчався і жив день і ніч, розмовляючи з кількома своїми соратниками. На Самосі він, можливо, доручив маленькому спортсмену Евріменесу з'їдати певну кількість м'яса щодня.

І Ямбліх, і Порфірій дають докладні розповіді про організацію школи, хоча першочерговим інтересом обох письменників є не історична точність, а скоріше представлення Піфагора як божественної фігури, посланої богами на благо людства.

Піфагор створив організацію, яка в чомусь була школою, певним чином братством (і тут слід зазначити, що джерела вказують на те, що серед прихильників Піфагора було багато жінок), і в деякому роді монастир. Він базувався на релігійних вченнях Піфагора і був дуже потайливим. Прихильники були пов'язані обітницею перед Піфагором і один одним з метою здійснення релігійних і аскетичних обрядів, вивчення його релігійних і філософських теорій. Існує згадка про клятву на Тетраті.

Існували аскетичні практики (багато з яких мали, мабуть, символічне значення). Деякі представляють Піфагора як забороняє всю тваринну їжу, виступає за рослинну дієту та забороняє споживання квасолі. Можливо, це було пов'язано з вченням про метемпсихоз. Інші органи влади суперечать заяві. За словами Аристоксена, він дозволив вживати всі види тваринної їжі, крім м'якоті волів, використовуваних для оранки, і баранів. Існує аналогічна невідповідність щодо заборони риби і квасолі. Але стриманість усіх видів, здається, була настійна. Також констатується, що у них були загальні прийоми їжі, що нагадують спартанську систему, на якій зустрічалися в компаніях з десяти.

Значне значення, здається, надавалося музиці та гімнастиці в щоденних вправах учнів. Вся їхня дисципліна представлена як заохочення високої безтурботності і самоволодіння, з яких, існували різні анекдоти в давнину. Ямбліх (мабуть, на авторитет Аристоксена) дає довгий опис розпорядку дня членів, що говорить про багато подібності зі Спартою. Члени секти виявляли віддану прихильність один до одного, до виключення тих, хто не належав до їх лав. Були навіть історії про таємні символи, за якими члени секти могли впізнавати один одного, навіть якщо раніше ніколи не зустрічалися.

Коментар сера Вільяма Сміта, Словник грецької та римської біографії та міфології (1870, стор. 620).

Одного разу активне та організоване братство Піфагорійський орден було всюди придушено, і знову не відроджувалося, хоча, ймовірно, було багато часу, перш ніж воно було закладено у всіх італійських містах [Лізис; Філолаус]. Ще піфагорійці продовжували існувати як секта, члени якої зберігали між собою свої релігійні обряди і наукові заняття, в той час як особистості, як у випадку з Архітами, набували раз у раз великий політичний вплив. Поважаючи долю самого Піфагора, рахунки варіювалися.

Вплив

Вплив на Платона

Піфагор, або в більш широкому сенсі, піфагорійці, нібито здійснювали важливий вплив на творчість Платона. За словами Р.М. Харе, цей вплив складається з трьох пунктів: (1) Платонічна Республіка може бути пов'язана з ідеєю «щільно організованої спільноти мислителів-однодумців», як та, яка була встановлена Піфагором у Кротоні. (2) Є докази того, що Платон, можливо, взяв у Піфагора ідею, що математика і, загалом кажучи, абстрактне мислення є надійною основою для філософського мислення, а також «для змістовних тез в науці і моралі». (3) Платон і Піфагор поділилися «містичним підходом до душі і її місця в матеріальному світі». Цілком ймовірно, що обидва були під впливом орфізму.

Аристотель стверджував, що філософія Платона уважно стежила за вченням піфагорійців, і Цицерон повторює це твердження: Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia («Кажуть, Платон навчився всьому піфагорею»). Бертран Рассел у своїй «Історія західної філософії» стверджував, що вплив Піфагора на Платона та інших було настільки великим, що його слід вважати найвпливовішим з усіх західних філософів.

Політика і наука

Піфагор був першою людиною, яка, як відомо, навчила, що земля була сферичною, з антиподами і що вона оберталася навколо Сонця. Піфагор також сказав, що поширив насіння політичної свободи на Кротону, Сибарис, Метапонтум, Регіум, Сицилія, Тауроменій, Катана, Агріджентум і Хімера.

Вплив на грецьке мистецтво

У мистецтві греки шукали деяку реальність за появами речей. Рання архаїчна скульптура представляє життя в простих формах, і здається, що на неї вплинули найдавніші грецькі природні філософії. Існувало загальне грецьке переконання, що природа виражає себе в ідеальних формах, і вона була представлена типом (εΔεεεε), який математично обчислювався. Це можна спостерігати при будівництві перших храмів. Первісні форми вважалися божественними, а форми більш пізніх мармурових або кам'яних елементів свідчать про те, що існував оригінальний дерев'яний прототип. Коли розміри змінювалися, архітектори шукали в математиці деякі постійні принципи, що стоять за появою речей. Моріс Боура вважає, що ці ідеї вплинули на теорію Піфагора і його учнів, які стверджували, що «все - це цифри».

Протягом 6 століття до нашої ери відбулася еволюція в мистецтві від природних філософій до метафізичної теорії Піфагора. Грецькі скульптори і архітектори, намагалися знайти математичне відношення (канон), яке призвело б до естетичної досконалості. Скульптор Поліклейтос у своєму каноні писав, що краса полягає в пропорції не елементів (матеріалів), а деталей, тобто взаємозв'язку частин один з одним і з цілим. Здається, що на нього вплинули теорії Піфагора. Цифри широко використовувалися в грецьких архітектурних замовленнях. У архітектурних каноні кожен елемент обчислювався і будувався математичними співвідношеннями. Всесвіт керувалася порядком, і навіть звуки були функціями числа і співвідношення. Ріс Карпентер каже, що співвідношення 2:1 було генеративним співвідношенням доричного порядку, а в елліністичні часи звичайна дорична колонада, вибиває ритм нот».

Вплив на інші групи

Піфагоріанство може вплинути на масонство та розікруціанство, обидва з яких були групами, присвяченими вивченню математики/геометрії та логічних міркувань на відміну від релігійної догми. Як масонство, так і росікруціанство стверджували, що еволюціонували з Піфагорійського братства. Математика Піфагора обговорюється в главі Менлі П. Холла «Таємні вчення всіх віків» під назвою «Математика Піфагора».

ЗОЛОТІ ВІРШІ ПІФАГОРА ¹²

Хоча сумнівно, чи вижило щось, що написав Піфагор, вірші, що містяться тут, адекватно захоплюють філософію, яку практикують деякі з тих, хто стверджував, що слідує його вченню.

1. Спочатку поклонятися Безсмертним Богам, оскільки вони встановлені і висвячені Законом.

2. Шануйте Клятву, а поруч Героїв, сповнених добра і світла.

3. Шануйте також наземних Демонів, надаючи їм поклоніння законно завдяки їм.

4. Шануйте так само своїх батьків, і тих, хто найбільше близький до тебе.

5. З усього іншого людства зробіть його своїм другом, який відрізняє себе своєю чеснотою.

6. Завжди прислухайтеся до його м'яких умовлянь, і беріть приклад з його доброчесних і корисних вчинків.

7. Уникайте якомога більше ненавидіти свого друга за невелику провину.

8. [І зрозумійте, що] влада є ближнім сусідом за необхідністю.

9. Знайте, що все це так, як Я сказав тобі, і привчіть себе долати й перемагати ці пристрасті, -

10. Спочатку обжерливість, лінивець, чуттєвість і гнів.

11. Нічого не робити зла ні в присутності інших, ні в приватному порядку;

12. Але перш за все поважають себе.

13. На наступному місці дотримуйтесь справедливості в своїх діях і в своїх словах.

14. І привчайте себе не поводитися в будь-якій справі без правил, і без приводу.

15. Але завжди робіть це відображення, що це висвячено долею, що всі люди помруть.

16. І що блага багатства невизначені, і що, як вони можуть бути придбані, так само вони можуть бути втрачені.

17. Щодо всіх лих, які люди страждають від божественної удачі,

18. Підтримайте терпінням свою долю, будь то те, що вона може, і ніколи не спокушайтеся на неї.

19. Але намагайтеся, що ти можеш, щоб виправити це.

20. І вважайте, що доля не посилає найбільшу порцію цих нещасть хорошим чоловікам.

21. Є серед чоловіків безліч всіляких міркувань, хороших і поганих;

22. Помилуватися ними не дуже легко, ні відкинути їх.

23. Але якщо брехні будуть просунуті, почуйте їх з м'якістю, і озбройтеся терпінням.

24. Спостерігайте добре, з кожного приводу, що я збираюся сказати тобі: -

25. Нехай ніхто ні своїми словами, ні ділами своїми, ніколи тебе не спокушає!

26. Не заманюйте тебе говорити або робити те, що не вигідно для себе.

27. Радьтеся й обдумайтеся перед тим, як діяти, щоб не вчинити дурних дій.

28. Бо це частина нещасної людини говорити і діяти без роздумів.

29. Але роби те, що потім тебе не страждає, і не зобов'яже тебе покаятися.

30. Ніколи не робіть нічого, чого не розумієш.

31. Але вивчіть все, що ти повинен знати, і тим самим ти будеш вести дуже приємне життя.

32. не нехтуючи здоров'ям тіла твого,

33. Але дайте йому пити і м'ясо в належній мірі, а також здійснення якого воно має потребу.

34. Тепер за мірою я маю на увазі те, що не завадить тобі.

35. Привчіть себе до способу життя, який є акуратним і гідним без розкоші.

36. Уникайте всіх речей, які викличуть заздрість.

37. І не будь блудним поза сезоном, як той, хто не знає, що пристойно і почесно.

38. Ні будь жадібним, ні скупим; належна міра відмінна в цих речах.

39. Робіть лише те, що не може зачепити тебе, і навмисне перед тим, як ти зробиш їх.

40. Ніколи не терпіть сну, щоб закрити повіки, після того, як ти лягаєш спати,

41. Аж ти не вивчив розумом Своїм всі діяння Твої дня.

42. У чому я зробив не так? Що я зробив? Що я пропустив, що повинен був зробити?

43. Якщо в цій експертизі ти знайдеш, що помилився, суворо скажи собі за це,

44. А коли ти чинила добро, радій!

45. Ретельно практикуйте все це; добре медитуйте на них; ти прагнеш любити їх усім серцем своїм.

46. «Це ті, хто поставить тебе на шлях божественної чесноти.

47. Клянуся тим, хто передав в наші душі Священний Кватерніон, джерело природи, причина якого вічна.

48. Але ніколи не починайте прикладати свою руку до будь-якої роботи, поки ти спочатку не молився богам, щоб виконати те, що ти збираєшся почати.

49. Коли ти зробила цю звичку знайомою тобі,

50. Ти будеш знати конституцію Безсмертних Богів і людей.

51. Навіть як далеко поширюються різні істоти, і що містить і пов'язує їх разом.

52. Ти також знаєш, що згідно із Законом природа цього Всесвіту в усьому однакова,

53. Щоб ти не сподівався на те, що ти не повинен сподіватися, і нічого в цьому світі не буде сховано від тебе.

54. Ти також знатимеш, що люди добровільно черпають на себе свої нещастя, і за власним вільним вибором.

55. Нещасні, що вони є! Вони не бачать і не розуміють, що їхнє благо поруч з ними.

56. Мало хто знає, як позбавити себе від своїх напастей.

57. Така доля, яка засліплює людство, і забирає його почуття.

58. Немов величезні циліндри вони котяться туди-сюди, і завжди пригнічують незліченну кількість бід.

59. За фатальну ворожнечу, вроджену, переслідує їх всюди, підкидаючи їх вгору і вниз; і вони цього не сприймають.

60. Замість того, щоб провокувати і перемішувати його, вони повинні, поступаючись, уникати цього.

61. Ох! Юпітер, Отче наш! якби Ти позбавив людей від усього зла, що їх гноблять,

62. Покажіть їм, що dæmon вони роблять використання.

63. Але візьміть мужність; раса людська божественна.

64. Священна природа відкриває їм самі приховані таємниці.

65. Якщо вона передасть тобі свої таємниці, ти з легкістю виконаєш все, що Я тебе висвятив.

66. І зціленням душі твоєї, ти позбавиш її від усіх зла, від усіх страждань.

67. А ти утримаєшся від м'яса, що ми заборонили в очищеннях і на визволенні душі,

68. Зробіть їх просто відмінність і добре вивчіть всі речі.

69. Залишаючи себе завжди керуватися і спрямовуватися розумінням, яке приходить згори, і яке повинно утримувати кермо.

70. І коли, позбавившись від твого смертного тіла, ти приїдеш до найчистішого Етера,

71. Ти будеш Богом, безсмертним, нетлінним, і Смерть більше не буде панувати над тобою.