Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.2: Необхідні та достатні умови

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    51214

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Одне речення є достатньою умовою для іншого речення, якщо істина першого гарантувала б істинність другого. Істини першого достатньо — всього, що вам потрібно, достатньо — щоб забезпечити правду другого. Відрізати голову - достатня умова для того, щоб бути мертвим. Існує безліч інших способів померти, але для її забезпечення досить декапірування.

    І одне речення є необхідною умовою на секунду, якщо потрібна істина другого речення—потрібна, потрібна—для істинності першого речення. Наприклад, оплата вартості навчання є необхідною умовою для закінчення навчання. Якщо ви маєте закінчити навчання, ви повинні сплатити свої збори.

    У попередньому прикладі оплата ваших зборів необхідна, але недостатня, для закінчення навчання. Це необхідно, тому що ніхто не випускник, не сплачуючи свої збори, але цього недостатньо, оскільки є інші речі, які ви також повинні зробити (наприклад, пройти необхідну кількість кредитних годин).

    Вимоги та передумови зазвичай є необхідними умовами. Це речі, які ви повинні зробити для досягнення певної мети, але самі по собі вони не гарантують успіху. Наприклад, навчання є необхідною умовою Достатня умова: достатньо, гарантія Необхідна умова: умова, яка повинна бути виконана Вимоги та передумови є необхідними умовами 3.2 Необхідні та достатні умови 69 проходження цього курсу (необхідно вчитися, щоб пройти його), а практикуючий - це необхідна умова для того, щоб стати хорошим баскетболістом (необхідно потренуватися). Але жодного, одного, не є достатнім.

    Як все це відноситься до умовних?

    1. Передній умовний є достатньою умовою для наслідку.
    2. Наслідок умовного є необхідною умовою для попереднику.

    Ми розглядали речення як необхідні та достатні умови, але також корисно думати про властивості таким чином. Наприклад, властивість, або характеристика, бути собакою достатня для того, щоб бути твариною. Наявність першого майна досить, щоб застрахувати наявність другого. І властивість або характеристика бути твариною необхідні для того, щоб бути собакою. Ніщо не є собакою, якщо це не тварина.

    Лише речення можуть служити попередниками або наслідками умовних, але ми часто можемо перетворити розмови про властивості на розмови про речення. Наприклад, замість того, щоб говорити, що властивість бути собакою достатньо для властивості бути твариною, ми могли б сказати, що якщо щось є собакою, то це тварина. Це включає в себе тонкощі, про які ви дізнаєтеся, якщо ви проходите курс формальної логіки, але вони тут не актуальні. Коли ми робимо це, попередники все ще є достатніми умовами для їх наслідків, і наслідки все ще є необхідними умовами для їх попередників. Найкращий спосіб зрозуміти ці поняття - опрацювати наступні вправи на необхідних і достатніх умовах.

    Вправи на необхідних і достатніх умовах

    1. «Якщо ви отримаєте укол від холери, то ви будете в безпеці в селах».

    Тут твердження полягає в тому, що отримання уколу холери є __________умовою безпеки в селах.

    1. «Ви повинні отримати холеру, якщо ви збираєтеся отримати візу в Індію».

    Тут твердження полягає в тому, що отримання уколу холери є __________ умовою отримання візи в Індію.

    1. «Багато людей з багатими друзями не досягають успіху в національній політиці. Але ніхто не досягає успіху в національній політиці без багатих друзів».

    Тут твердження полягає в тому, що наявність багатих друзів - це __________ умова (але не умова __________) для успіху в національній політиці.

    1. «Покажи мені хорошого невдахи, і я покажу тобі невдахи».

    Тут твердження полягає в тому, що бути хорошим невдахою є __________ умовою для того, щоб бути невдахою.

    1. «Хтось холостяк, якщо, і тільки якщо, вони неодружений чоловік».

    Тут твердження полягає в тому, що бути неодруженим чоловіком є __________умовою для того, щоб бути холостяком.

    1. «OU піде на гру Bowl, лише якщо у них є виграшний сезон».

    Тут твердження полягає в тому, що виграшний сезон є __________ умовою для переходу на гру Bowl.

    1. «OU не піде на гру Bowl, якщо вони не мають виграшного сезону».

    Тут твердження полягає в тому, що виграшний сезон є __________ умовою для переходу на гру Bowl.

    1. Ліберальна демократія виникла лише в країнах, орієнтованих на ринок, не у всіх з них, а тільки в них» [Чарльз Ліндблом, Політика і ринки].

    Тут твердження полягає в тому, що суспільство орієнтоване на ринок є __________ (але не умовою __________) для ліберальної демократії.

    1. «Якби бажання були коні, то жебраки їхали б».

    Тут твердження полягає в тому, що бажання бути кіньми є __________ умовою для жебраків їздити.

    1. «Наполеглива праця гарантує успіх».

    Тут твердження полягає в тому, що наполеглива робота є __________ умовою успіху.

    1. «Підсудний винен у вбивстві першого ступеня лише в тому випадку, якщо вона заздалегідь спланувала злочин».

    Тут твердження полягає в тому, що планування злочину заздалегідь є __________ умовою винності у вбивстві першого ступеня.

    1. «Я не збираюся бігати в цю спеку».

    Тут твердження полягає в тому, що тепло є __________ умовою для не працює.

    1. «Покажіть мені когось, хто любить вашу кулінарію, і я покажу вам когось, кому потрібна пересадка мови».

    Тут твердження полягає в тому, що сподобатися вашій кулінарії є __________ умовою для необхідності замінити язик.

    1. «Договір є обов'язковим лише тоді, коли немає шахрайства».

    Тут претензія полягає в тому, що відсутність шахрайства є __________ умовою, щоб договір був обов'язковим.

    1. «Нічого не ризикнуло, нічого не отримало».

    Тут твердження полягає в тому, що ризикнути - це __________ умова для отримання чогось.

    1. «Ви повинні пройти фінал, щоб пройти цей курс».

    Тут претензія полягає в тому, що проходження фіналу є__________ умовою проходження курсу.

    1. «Ви пройдете цей курс, тільки якщо пройдете фінал».

    Тут твердження полягає в тому, що проходження фіналу є __________ умовою проходження курсу.

    1. «Ви пройдете цей курс, якщо тільки пройдете фінал».

    Тут твердження полягає в тому, що проходження фіналу є __________ умовою проходження курсу. (Це речення складне; порівняйте це речення з тим, що прямо над ним.)

    1. «Ви не пройдете цей курс, якщо не пройдете фінал».

    Тут твердження полягає в тому, що проходження фіналу є __________ умовою проходження курсу.

    1. «Джон вийде заміж за Сью лише в тому випадку, якщо вона погодиться мати трьох дітей».

    Тут твердження полягає в тому, що погодження мати трьох дітей є __________ умовою для його згоди одружитися з нею.

    1. «Ти не будеш щасливий, якщо купиш його у Стердлі».

    Тут твердження полягає в тому, що покупка його у Sturdley - це __________ за те, що він нещасний.

    1. «Людина є братом на всякий випадок, якщо він брат і брат, який ідентифікує як чоловіка».

    Тут твердження полягає в тому, що бути братом, який ідентифікує як чоловіка, є __________ умовою для того, щоб бути братом.

    Відповідь
    1. Тут твердження полягає в тому, що отримання уколу холери є достатньою умовою для безпеки в селах. Претензія тут полягає в тому, що якщо ви отримаєте постріл, ви будете в безпеці. Отже, у реченні сказано, що отримати постріл достатньо — цього достатньо для безпеки.
    2. Тут твердження полягає в тому, що отримання уколу від холери - необхідна умова для отримання візи в Індію. Вимоги та передумови зазвичай є необхідними умовами. Тут претензія полягає в тому, що ви повинні отримати знімок, якщо ви хочете отримати візу. Але є й інші необхідні умови, наприклад, не бути засудженим злочинцем. Отже, отримання пострілу недостатньо.
    3. Тут твердження полягає в тому, що наявність багатих друзів є необхідною (але не достатньою умовою) для досягнення успіху в національній політиці. Це речення говорить про те, що вимога, необхідна умова, для успіху в національній політиці - наявність багатих друзів. Але оскільки багато людей з багатими друзями не досягають успіху, бути багатим недостатньо.
    4. Тут твердження полягає в тому, що бути хорошим невдахою є достатньою умовою для того, щоб бути невдахою. Підказка: тут допоможе перефразувати претензію в більш явно умовній формі, як «Якщо ви покажете мені хорошого невдахи, я покажу вам невдаху».
    5. Тут твердження полягає в тому, що бути неодруженим чоловіком є одночасно необхідною і достатньою умовою для того, щоб бути холостяком.
    6. Тут твердження полягає в тому, що виграшний сезон є необхідною умовою для переходу на гру Bowl.
    7. Тут твердження полягає в тому, що виграшний сезон є необхідною умовою для переходу на гру Bowl.
    8. Тут твердження полягає в тому, що суспільство орієнтоване на ринок є необхідною (але не достатньою умовою) для ліберальної демократії.
    9. Тут твердження полягає в тому, що бажання бути кіньми є достатньою умовою для жебраків їздити.
    10. Тут твердження полягає в тому, що наполеглива робота є достатньою умовою для успіху.
    11. Тут твердження полягає в тому, що планування злочину заздалегідь є необхідною умовою для того, щоб бути винним у вбивстві першого ступеня.
    12. Тут твердження полягає в тому, що тепло є достатньою умовою для того, щоб не бігати.
    13. Тут твердження полягає в тому, що сподобатися вашій кулінарії є достатньою умовою для необхідності замінити язик.
    14. Тут претензія полягає в тому, що відсутність шахрайства є необхідною умовою, щоб договір був обов'язковим.
    15. Тут твердження полягає в тому, що ризикнути - необхідна умова для отримання чогось.
    16. Тут твердження полягає в тому, що проходження фіналу є необхідною умовою для проходження курсу.
    17. Тут твердження полягає в тому, що проходження фіналу є необхідною умовою проходження курсу.
    18. Тут твердження полягає в тому, що проходження фіналу є достатньою умовою для проходження курсу.