Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

13.1.3: Різноманітність вибірки

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    52626

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Окрім вибору випадкової, великої вибірки, ви також можете покращити свої шанси на вибір репрезентативної вибірки шляхом вибірки найрізноманітніших членів населення. Тобто прагнути до різноманітності ─ так, щоб різноманітність у вибірці була подібною до різноманітності населення. Якщо вас цікавить, як громадяни Огайо голосуватимуть на наступних виборах, чи будете ви довіряти опитувальнику, який взяв випадкову вибірку і в кінцевому підсумку розмовляв лише з білими, жіночими виборцями? Ні. Незважаючи на те, що ці 50 білих жінок були вибрані навмання, ви знаєте, що хочете викинути їх і вибрати ще 50. Ви хочете змусити зразок бути різноманітним. Чим більше різноманітність відповідних характеристик у вашій вибірці, тим краще індуктивне узагальнення, при інших рівних умовах.

    Тому що однією з цілей отримання великої випадкової вибірки є отримання досить різноманітної вибірки, якщо ви вже знаєте, що популяція однорідна, тобто не особливо різноманітна, то вам не потрібна велика вибірка або особливо випадкова. Наприклад, в 1906 році чиказький фізик Р.А. Міллікан заміряв електричний заряд на електрони в своєму щойно винайденому масляно-крапельному пристрої. Його вимірювання скупчилися навколо точного значення заряду електрона. Посилаючись на цей експеримент, вчителі наук розповідають учням, що всі електрони мають такий же заряд. Тим не менш, Міллікан не випробував усіх електронів; він перевірив лише декілька, а потім узагальнив із цього зразка. Його зразок був дуже маленьким і не був обраний випадковим чином. Чи є це підстави для занепокоєння про те, чи можуть неперевірені електрони мати інший заряд? Чи вчинив він помилку поспішного узагальнення? Ні, тому що фізична теорія в той час говорила, що всі електрони повинні мати однаковий заряд. Не було абсолютно ніяких підстав турбуватися, що електрони вівторка будуть відрізнятися від середу, або що англійські вибори будуть відрізнятися від американських. Однак, якби цієї теоретичної резервної копії не було, робота Міллікана з такою маленькою, невипадковою вибіркою вчинила б помилку поспішного узагальнення. Мораль: Спираючись на фонові знання про відсутність різноманітності населення, може зменшити розмір вибірки, необхідний для узагальнення, і це може зменшити потребу у випадковій процедурі вибірки.

    Коли ви відбираєте електрони або протони, якщо ви бачили один, ви бачили їх усіх, так би мовити. Різноманітність просто не існує, на відміну від, скажімо, республіканських виборців, які сильно відрізняються один від одного. Якщо ви хочете спробувати думки республіканських виборців, ви не можете поговорити з одним і припустити, що його або її думки є думкою всіх інших республіканців. Республіканці неоднорідні—вигадливий термін для того, щоб бути різноманітним.

    Група, яка має значну різноманітність у відповідних факторах, що впливають на результат інтересу, вважається неоднорідною групою. Група з відносно незначною кількістю різноманітності вважається однорідною групою. Наприклад, при прогнозуванні результату вимірювання середнього зросту двох груп, американців і японців, різноманітність американської етнічної приналежності робить американців неоднорідною групою в порівнянні з більш однорідною японською групою. Простіше робити прогнози для однорідних груп, ніж для гетерогенних груп.

    Однак бути однорідним є відносним. Японці можуть бути більш однорідними, ніж американці щодо вимірювань висоти, але японці можуть бути більш неоднорідними, ніж американці, коли мова йде про ставлення до соціалізму та про те, як доглядати за немовлятами.

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    Найголовнішою метою в вибірці є

    a. випадковість
    b. репрезентативність
    c.
    різноманітність d великий розмір вибірки

    Відповідь

    Відповідь (б).

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    Припустимо, ви знаєте середній зріст японських чоловіків і американських чоловіків. Якщо ви випадково виберете сотню японських бізнесменів, ви можете бути більш впевнені в їх середньому зрості, ніж можете бути, якщо ви виберете американських бізнесменів. Поясніть чому.

    Відповідь

    Різноманітність японських даних менше, ніж у американських даних, оскільки Японія є більш однорідним суспільством. Американський народ більш етнічно різноманітний і тому більш генетично різноманітний, а гени впливають на ріст людини. Припустимо, середній японський чоловік становить 5' 5", а середній американець - 5' 8". Тоді суть повідомлення полягає в тому, що середній показник із 100 японських чоловіків, яких ви виберете, буде ближче до 5'5", ніж середній показник 100 американських чоловіків буде до 5'8".