Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

13.1: Узагальнення за зразком

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    52616

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Вчені збирають дані не тому, що вони займаються збиранням фактів випадковим чином, а тому, що вони сподіваються встановити узагальнення, яке виходить за рамки окремих фактів. Вчений займається вибіркою частини природи, а потім шукає закономірність у даних, які тримають для природи в цілому. Наприклад, соціолог збирає дані про вбивства, щоб зробити загальний висновок, наприклад, «Більшість вбивств пов'язані зі зброєю, яка використовується на знайомих». Статист скаже, що вчений взяв вибірку деяких випадків вбивства, щоб зробити загальний висновок про всю чисельність вбивств. Терміни вибірка і чисельність населення є технічними термінами. Населення не повинно бути людьми; у нашому прикладі це сукупність усіх вбивств. Вибірка - це підмножина населення. Населення - це сукупність речей, про які ви зацікавлені в узагальненні. Вибірка досліджується, щоб отримати підказку про те, що таке все населення. Ми проводимо вибірку, щоб виявити закономірність, яка, ймовірно, буде триматися у всьому населенні.

    Мета при складанні узагальнення на основі вибірки полягає в тому, щоб вибірка була репрезентативною для населення, була такою ж, як вона. Якщо ваш метод вибору зразка, ймовірно, буде нерепрезентативним, то ви використовуєте упереджений метод, і це призведе до помилки упередженого узагальнення. Якщо ви зробите висновок, що переважна більшість філософів пишуть про сенс життя, тому що веб-сторінки всіх філософів у вашому університеті роблять, то у вас є упереджений метод вибірки творів філософів. Слід використовувати більш різноманітний метод відбору проб. Зразок деяких філософів в іншому університеті.

    Всякий раз, коли узагальнення виробляється узагальненням на вибірці, процес міркування (або сам загальний висновок) вважається індуктивним узагальненням. Його ще називають індукцією шляхом перерахування або емпіричного узагальнення. Індуктивні узагальнення - це своєрідний аргумент за аналогією з неявним припущенням про те, що вибірка аналогічна сукупності. Чим більше аналогічний або репрезентативний зразок, тим сильніше індуктивний аргумент.

    Узагальнення можуть бути статистичними або нестатистичними. Узагальнення, «Більшість вбивств пов'язані зі зброєю», не містить жодної статистики. Заміна терміна найбільше статистикою 80 відсотків перетворила б його на статистичне узагальнення. Заява «80 відсотків вбивств пов'язані зі зброєю» називається простим статистичним твердженням, оскільки воно має вигляд

    х відсотків групи G має характеристику C.

    У прикладі х = 80, G = вбивства, а C = за участю гармат.

    Загальне твердження, статистичне чи ні, називається індуктивним узагальненням тільки в тому випадку, якщо воно отримано шляхом процесу узагальнення з вибірки. Якби статистичне твердження про вбивства було отримано шляхом перегляду поліцейських записів, це було б індуктивним узагальненням, але якби воно було виведено з більш загального принципу соціальної психології, то це не було б індуктивним узагальненням, хоча це все одно було б узагальненням.

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    Чи є узагальнення «Більшість смарагдів зелені» статистичним узагальненням? Це індуктивне узагальнення?

    Відповідь

    Це не статистично, але ви не можете сказати, чи це індуктивне узагальнення, просто дивлячись. Все залежить від того, звідки вона взялася. Якщо це був продукт вибірки, це індуктивне узагальнення. Якщо ні, то це не індуктивне узагальнення. У будь-якому випадку, однак, це узагальнення.

    Повернувшись з продуктового магазину з трьома банками томатного соусу на вечірню вечерю спагетті, ви відкриваєте банки і помічаєте, що соус у двох банок зіпсований. Ви узагальнюєте і говорите, що дві третини всіх банок тієї марки томатного соусу на полиці в магазині погані. Ось шаблон вашого індуктивного узагальнення:

    x відсоток зразка S має характеристику C
    -
    x відсоток населення P має характеристику C.

    У цьому аргументі x = 66,7 (для двох третин) P = всі банки томатного соусу певної марки з полиці продуктового магазину, S = три банки томатного соусу цієї марки з полиці продуктового магазину, а C = зіпсовані. Як варіант, це візерунок:

    Зразок S має характеристику С. Отже, популяція P має характеристику С.

    де C тепер не є властивістю бути зіпсованим, а натомість є властивістю бути 66,7 відсотка зіпсовані. Будь-яка форма є правильною, але будьте впевнені, що ви знаєте, що таке C.

    Чим більше вибірка представляє сукупність, тим більша ймовірність того, що індуктивне узагальнення буде правильним. Під репрезентативною вибіркою ми маємо на увазі вибірку, яка ідеально аналогічна всій сукупності щодо характеристик, які досліджуються. Якщо населення 888 драже в банку становить 50 відсотків чорного і 50 відсотків білого, репрезентативним зразком може бути лише два драже, один чорний і один білий. Метод відбору проб, який, ймовірно, дасть нерепрезентативний зразок, є упередженим методом відбору проб. Упереджена проба - це нерепрезентативна вибірка.

    Помилковість поспішного узагальнення виникає всякий раз, коли узагальнення робиться занадто швидко, на недостатніх доказах. Технічно це відбувається кожного разу, коли проводиться індуктивне узагальнення за допомогою зразка, який навряд чи буде репрезентативним. Наприклад, припустимо, Джессіка каже, що більшість американців володіють електричним феном, тому що більшість її друзів роблять. Це було б поспішним узагальненням, оскільки друзі Джесіки навряд чи представлятимуть всіх, коли справа доходить до володіння фенами. Її метод вибірки показує занадто велику упередженість до своїх друзів.