Розділ 1: Листи пропозицій

Last updated
Save as PDF

Page ID: 52228

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У SL великі літери використовуються для представлення основних речень. Розглядається тільки як символ SL, буква\(A\) могла означати будь-яке речення. Тому при перекладі з англійської на SL важливо надати ключ символізації. Ключ забезпечує англомовне речення для кожної літери речення, що використовується в символізації.

Для прикладу розглянемо такий аргумент:

На столі є яблуко. Якщо на столі є яблуко, то Дженні потрапила до класу. Дженні потрапила до класу.
Це, очевидно, вагомий аргумент англійською мовою. Символізуючи його, ми хочемо зберегти структуру аргументу, яка робить його дійсним. Що станеться, якщо ми замінюємо кожне речення буквою? Наш ключ символізації виглядав би так:

Відповідь: На столі є яблуко.
Б: Якщо на столі є яблуко, то Дженні потрапила до класу.
C: Дженні потрапила до класу.

Потім ми б символізували аргумент таким чином:

\(A\)
\(B\)
.7. \(C\)

Немає необхідного зв'язку між деяким реченням\(A\), яке може бути будь-яким реченням, і деякими іншими реченнями\(B\) і\(C\), які можуть бути будь-якими реченнями. Структура аргументу була повністю втрачена в цьому перекладі.

Важливим аргументом є те, що друга передумова - це не просто будь-яке речення, логічно відокремлене від інших речень аргументу. Друга передумова містить першу передумову та висновок як частини. Наш ключ символізації для аргументу повинен включати лише значення для\(A\) і\(C\), і ми можемо побудувати другу передумову з цих частин. Отже, ми символізуємо аргумент таким чином:

\(A\)
Якщо\(A\), то\(C\).
.7. \(C\)

Це зберігає структуру аргументу, що робить його дійсним, але він все ще використовує англійський вираз 'If... then... ' Хоча ми в кінцевому підсумку хочемо замінити всі англійські вирази логічними позначеннями, це хороший початок.

Речення, які можна символізувати буквами речень, називаються атомними реченнями, оскільки вони є основними будівельними блоками, з яких можуть бути побудовані більш складні речення. Якою б логічною структурою не було речення, втрачається, коли воно перекладається як атомне речення. З точки зору SL, пропозиція - це всього лише буква. Його можна використовувати для побудови більш складних речень, але його неможливо розібрати.

Всього двадцять шість букв алфавіту, але логічного обмеження кількості атомних пропозицій немає. Ми можемо використовувати одну і ту ж букву, щоб символізувати різні атомні речення, додавши індекс, невелике число, написане після літери. Ми могли б мати ключ символізації, який виглядає так:

A ₁: Яблуко знаходиться під шафою.
A ₂: Аргументи в SL завжди містять атомні речення.
A ₃: Адам Мураха приймає літак з Анкориджа в Олбані.
A ₂₉₄: Алітерація гніве інакше афектні астронавти.

Майте на увазі, що кожен з них - це інша буква речення. Коли в символічному ключі є індекси, важливо стежити за ними.