1.6: Нові дані та експерименти

Last updated
Save as PDF

Page ID: 51059

Jeffery L. Johnson
Portland State University via Portland State University Library

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Ми не повинні довіряти нічого, крім фактів: вони представлені нам природою і не можуть обдурити. Ми повинні, у кожному випадку, подавати свої міркування на випробування експерименту, і ніколи не шукати істину, але природним шляхом експерименту та спостереження.

—АНТУАН ЛА ВУАСЬЄ 1

Свідчення божевільного філософа

Як ви пам'ятаєте, Джонсон думав, що він виявив докази того, що в його програмному забезпеченні iPod стався збій. Його схематизований аргумент був таким:

е ₁. Джонсон пішов на концерт Pink Martini, плануючи попросити конкретний біс.

е ₂. Під час концерту зіграли «Que Sera Sera».

е ₃. Він так і не отримав шансу попросити «Ліллі».

е ₄. На поїздці додому наступного ранку він встановив свій iPod, щоб грати всі тридцять шість пісень Pink Martini.

е ₅. Він встановив iPod на «Перетасувати пісні».

е ₆. Він слухав всі тридцять шість пісень.

е ₇. Останні дві пісні були «Lilly» і «Que Sera Sera» - уявний біс з напередодні ввечері!

е ₈. «Ліллі» та «Que Sera Sera» - це дві пісні Pink Martini, які він слухає найчастіше.

т ₀. Існує збій в програмному забезпеченні iPod - замість того, щоб відтворювати пісні в повністю «випадковому» порядку, він зважує речі відповідно до того, як часто прослуховуються пісні.

Є тридцять шість Pink Martini пісень в iPod Джонсона. Які шанси на його уявний біс відбувається на дорозі додому? Давайте витратимо всього хвилину і розберемося в цьому. «Ліллі» придумала, як наступна остання зіграна пісня. Шанси, що це відбувається, прості. Будь-яка з тридцяти шести пісень могла підійти сюди, тому шанси 1/36. Але щоб мати біс, ви також повинні були мати «Que Sera Sera» прийти останнім. То які шанси на це станеться? Це насправді легко розібратися. Ми вже знаємо шанси «Ліллі», тому мова йде про «Ліллі» та «Que Sera Sera». Оскільки в «Ліллі» вже грали, шанси «Que Sera Sera» становлять 1/35, а шанси «Ліллі» і «Кве Сера Сера» складають 1/36 × 1/35, або 1/1,260. Але, звичайно, я б також мав мій біс, якби останні дві пісні були «Que Sera Sera», а потім «Ліллі». Шанси на це з'ясовуються точно так само - 1/1,260. Таким чином, шанси мого біс popping up— «Ліллі» і «Que Sera Sera» або «Que Sera Sera» і «Ліллі» є 1/1,260 + 1/1,260, або 1/630.

Звичайно, одна річ, яка пояснила б, що 1/630 постріл, що виходить на поїздку додому, полягає в тому, що мій уявний біс складався з моїх двох улюблених (і більшість слухали) пісні Pink Martini, і програма незаконно враховувала це при створенні «випадкового» порядку відтворення. Але я сподіваюся, що це вже очевидно, досить легко придумати багато конкуруючих пояснень.

т ₁. Це був просто вірний збіг 1/630.

т ₂. Це не програмний глюк; програмне забезпечення iPod призначене саме для цього.

т ₃. Програмне забезпечення iPod незаконно зважує речі, не за кількістю разів відтворюваних, а чимось іншим-довжиною пісень, де вони зустрічаються в альбомі тощо.

т ₄. Філософ встановив свій iPod неправильно.

т ₅. Філософ дрімав і виходив на дорозі додому і тільки думав, що ці дві пісні вийшли останніми.

т ₆. Проблема полягає в IPod Джонсона - апаратному забезпеченні, а не програмному забезпеченні.

Мої студенти хвилювалися про те, що сталося протягом останніх кількох років на вікторини, з тих пір, як це дійсно сталося на від'їзді з Орегонської ліги міст. Вони, як правило, оцінюють гіпотезу збігу як набагато краще пояснення, хоча вони часто здивовані, коли бачать математику, що шанси дійсно 1/630. Вони також, здається, не надто довіряють своєму професору, оскільки пояснення, такі як t ₄ та t ₅, послідовно ранжуються попереду t ₀. Отже, відповідно до висновку до найкращого пояснення рецептом, ці студенти прагнуть сказати, що докази Джонсона для теорії глюків досить слабкі.

Чому б вам просто не перевірити це?

Я розповів вам цей маленький анекдот з двох дуже різних причин. Один, звичайно, я хотів трохи вправ, які дозволили б вам застосувати тест на висновок до найкращого пояснення з глави 5 до аргументу. Інший, однак, полягає в тому, щоб розповісти вам про дуже поширену особливість, яку мої студенти відчували змушеними додати до своїх обговорень. Існує майже почуття розчарування або хоча б необхідність читати лекції свого професора. Вони припускають, дійсно наполягають на, дуже простий тест гіпотези глюка.

Подивіться, чи не існує очевидного способу врегулювати цю справу? Вимкніть iPod, скиньте все, знову грайте пісні Pink Martini і подивіться, що станеться. Те, що тут пропонується, є класичним невеликим експериментом - це те, що деякі філософи та вчені кажуть, є визначальною умовою реальної науки. Я сподіваюся переконати вас у наступних кількох розділах, що є щось блискуче правильне в цьому твердженні, але, в той же час, небезпечно вводить в оману.

Гарна картина науки

Ось ідеалізація про природничі науки. Вчений дійсно розумний і навчений займатися своєю справою дуже особливим, майже ритуальним, способом. Вона виходить і спостерігає за світом. Будучи розумною і навченою бути уважним спостерігачем, вона помічає речі. Іноді вона спантеличена речами, які вона спостерігає, і вона задає питання: Чому я спостерігаю за цим? Вона починає шукати пояснення. Будучи розумною та креативною, вона думає про це дуже важко і придумує можливу відповідь - гіпотезу чи теорію. Це все добре і добре, але, згідно з гарною картиною, тільки зараз, коли правила науки запускаються. Це недостатньо добре, щоб просто мати теорію; теорію тепер потрібно перевірити. Вчений повинен розробити експеримент і дозволити результатам експерименту визначити долю її теорії.

Ведмідь зі мною трохи технічного матеріалу в символічній логіці. Логіки говорять про умовні, «якщо.. то» реченнях. Є два дійсні висновки, які випливають безпосередньо з істинного умовного.

1. Якщо фігура являє собою площину прямокутного трикутника, то внутрішні кути складають 180°.
2. Фігура являє собою плоский прямокутний трикутник.

3. Внутрішні кути загальні 180°.

Цей висновок називається modes ponens. Своєрідний висновок дзеркального відображення називається режимами tollens.

1. Якщо фігура являє собою площину прямокутного трикутника, то внутрішні кути складають 180°.
2. Внутрішні кути не сумарні 180°.

3. Фігура - це не плоский прямокутний трикутник.

Нарешті, є спокусливий висновок, який не є дійсним, але є досить логічною помилкою, що підтверджує наслідок.

1. Якщо фігура являє собою площину прямокутного трикутника, то внутрішні кути складають 180º.
2. Внутрішні кути загалом 180º.

3. Фігура являє собою плоский прямокутний трикутник.

Ви можете легко помітити помилку, зазначивши, що фігура може скласти 180°, оскільки це трикутник, але, водночас, не прямокутний трикутник, а скоріше, скажімо, рівносторонній трикутник.

Добре, так що все це має відношення до гарної картини науки і, можливо, Ipod Джонсона? Ну, припустимо, умовні встановлює те, що ми могли б очікувати побачити в експериментальній обставині, враховуючи теорію, яку ми тестуємо, правда.

1. Якщо теорія вірна, ми побачимо... в експерименті.

За висновком мод tollens, ми зможемо сфальсифікувати теорію, зневіривши її в експерименті.

1. Якщо теорія вірна, ми побачимо... в експерименті.
2. Ми не бачимо.. в експерименті.

3. Теорія не відповідає дійсності.

Експерименти, згідно з гарною картиною, дають тести, які можуть показати нам, що теорії помилкові. Однак вони не можуть показати нам, що теорії правдиві. Пам'ятайте, що підтверджувати наслідки є помилкою.

1. Якщо теорія вірна, ми побачимо... в експерименті.
2. Бачимо.. в експерименті.

3. Теорія вірна.

Краща, але неохайна, картина наукового непідтвердження

Тепер теорія про iPod навряд чи вважається глибоко науковою, але припустимо, що ми уявляємо експеримент тим не менш. Умовний, який встановлює все це, виглядає приблизно таким чином:

1. Якщо в програмному забезпеченні стався збій, так що коли iPod налаштований на відтворення всіх пісень виконавцем і налаштований «перетасувати» ці пісні, то замість того, щоб відтворювати їх у випадковому порядку, він буде відтворювати найбільш часто прослуховувані треки останніми.

Я міг би перевірити свою теорію, перепрограмувавши все за допомогою треків Pink Martini, але оскільки я запропонував загальну теорію, давайте перевіримо її з іншим виконавцем. У мене багато альбомів Люсінди Вільямс, і я впевнений, що слухаю дві її пісні, «Право у часі» та «Сутність», найбільше. Тож якщо я встановлюю свій iPod, щоб відтворювати всі її треки та перетасувати їх, я прогнозую, що дві пісні будуть відтворюватися останніми.

Припустимо, я все це роблю за допомогою свого iPod і слухаю всі її пісні - більше сотні, я б сказав. Ми можемо уявити чотири різні результати експерименту. Зосередившись на останніх двох піснях, ми можемо спостерігати будь-яку з наступних.

е _н ^а. Дві пісні придумують, як дві останні грали.

е _н ^б. Жодна пісня не є в останніх двох.

е _н ^с. Тільки «Право в часі» є в останніх двох.

е _н ^д. Тільки «Сутність» є в останніх двох.

Варіанти e _n ^c і e _n ^d цікаві і заслуговують подальшого вивчення, але давайте поставимо їх в сторону і зосередимося на «чистих» експериментальних результатах. Відповідно до гарної картини, e _n ^b остаточно встановлює, що теорія глюків є помилковою. Але хіба це не трохи екстремально? Ми вже відточували свої навички в поясненнях суперників - безумовно, ми можемо уявити сценарії, де гіпотеза про збій є (була) правдою, але жодна пісня не грала останньою.

т ₁. Між приводом додому і експериментом iTunes завантажив більш нову (налагоджену) версію програмного забезпечення.

т ₂. Глюк виникає лише у списках відтворення, коротших за п'ятдесят пісень.

т ₃. Існує компенсаційний глюк, коли будь-яка з пісень класифікується як «країна».

Сумнівно в крайньому випадку, що негативний експериментальний результат може сфальсифікувати теорію, хоча це, безумовно, може дати вагомі докази того, що з теорією щось не так.

Проблема тут сходить до оригінального умовного, який налаштував експеримент в першу чергу. Пам'ятайте різницю між звуковим аргументом і дійсним? Якщо.. то речення, яке отримує наш висновок, що відбувається в першу чергу, стверджує абсолютний зв'язок між теорією глюка та прогнозованим результатом експерименту. Але пояснення суперників, які ми щойно розглянули вище, здається, показують, що цей зв'язок все-таки не настільки абсолютний. Майже завжди умовний, який встановлює наш експеримент, містить те, що Ларрі Райт називає словом ласки. Більш скромне, але і більш точне, висловлювання прогнозованого експериментального результату буде виглядати більш наступним чином:

Якщо теорія, про яку йде мова, вірна, то всі рівні ми побачимо... в нашому експерименті.

Ми прогнозуємо, що ми будемо спостерігати ще невідкриту планету в такому місці на нічному небі, але, звичайно, ні, якщо обсерваторія застрягла хмарами. Ми очікуємо, що розчин придбає певний колір у нашому хімічному експерименті, але не якщо пробірка забруднена.

Коли ми включаємо це придушене, але зрозуміле, якщо парі пункту,2 наш висновок виглядає трохи більш проблематичним.

1. Якщо в програмному забезпеченні стався збій, так що коли iPod налаштований на відтворення всіх пісень виконавцем і налаштований «перетасувати» ці пісні, то при всіх рівних умовах замість того, щоб відтворити їх у випадковому порядку, він буде відтворювати найбільш часто прослуховувані треки останніми.
2. «Сутність» і «Прямо в часі» зіграли не останніми.

З цих приміщень можна вивести два вагомих висновку. Один, звичайно, полягає в тому, що гіпотеза глюка помилкова. Але з точки зору чистої логіки, однаково законно зробити висновок, що всі речі в наших експериментальних обставин не були рівними.

Чи означає щось з цього, що «науковий метод» і вимога, щоб ми експериментально перевіряли наші теорії, є марною тратою часу? Ніщо не може бути далі від істини. Давайте повернемося до наших оригінальних «доказів» теорії глюків, але додамо до неї нові дані нашого експерименту.

е ₁. Джонсон пішов на концерт Pink Martini, плануючи попросити конкретний біс.

е ₂. Під час концерту зіграли «Que Sera Sera».

е ₃. Він так і не отримав шансу попросити «Ліллі».

е ₄. На поїздці додому наступного ранку він встановив свій iPod, щоб грати всі тридцять шість пісень Pink Martini.

е ₅. Він встановив iPod на «Перетасувати пісні».

е ₆. Він слухав всі тридцять шість пісень.

е ₇. Останні дві пісні були «Lilly» і «Que Sera Sera» - уявний біс з напередодні ввечері!

е ₈. «Ліллі» та «Que Sera Sera» - це дві пісні Pink Martini, які він слухає найчастіше.

е ₉. Коли Джонсон спробував рутину «перетасувати всі пісні» для Люсінди Вільямс, його найбільш прослуховані пісні прийшли не останніми.

Ми вже уявляли собі деяких конкурентів e ₉, але я припускаю, що ви всі погодитеся зі мною, що t ₀ був серйозно ослаблений нашим експериментом і що випадкова гіпотеза fluke або суперники помилки оператора виглядають ще краще.

Мораль тут нехитра. Коли теорія передбачає, що ми можемо очікувати побачити щось ще невідкрите, і ми виходимо і шукаємо цю річ, але не знаходимо її, це дуже актуальні нові дані, які майже завжди шкодять статусу оригінального пояснення як найкращого пояснення всього, включаючи, звичайно, експериментальні результати.

Краще, але неохайне, зображення наукового підтвердження

Ніщо з того, що я вам щойно сказав, не є жахливим, і не невідомо ретельним вченим та філософам. Все-таки гарна картина, почасти тому, що вона така гарна, може дозволити нам втратити з уваги тонкощі експериментального проектування та протоколу. Можливо, ще більш проблематичним для гарної картини є доказова цінність експериментального підтвердження.

Припустимо, я програмую свій iPod для відтворення всіх 116 треків Люсінди Вільямс. Я встановив iPod, щоб перетасувати пісні, а потім сидіти склавши руки протягом дуже довгого часу і чекати, щоб побачити, які останні дві пісні. Звичайно, спливає «Сутність» і «Право в часі», як останні два грали. Що ви думаєте про мою гіпотезу про глюк зараз?

Відповідно до гарної картини, моя теорія була випробувана і, можливо, дивно, пережила випробування. Але було б помилкою стверджувати, що наслідок сказати, що експеримент підтвердив мою теорію. Ми вже бачили, що якщо підтвердження означає «логічно похідне» з експериментальної установки та результатів, це точно так. Але нічого з цього не означає, що експеримент не дав дуже вагомих доказів того, що пісні не грають у чисто випадковому порядку.3

Яке найкраще пояснення e ₁ через e ₈, коли ми додаємо позитивний експериментальний результат нижче?

е ₉. Коли Джонсон спробував «перетасувати всі пісні» для Люсінди Вільямс, його найбільш прослуховані пісні дійсно прийшли останніми.

Усі суперники, про які ми думали з Pink Martini, все ще можливі, але навряд чи хтось більше здається правдоподібним. Однією з найбільш серйозно оманливих особливостей симпатичної картини є те, що вона встановлює асиметрію між експериментальним підтвердженням і непідтвердженням. Ми бачили, чому в дедуктивній логіці існує така асиметрія. Але такої асиметрії не існує, коли ми бачимо експериментальні результати як додаткові дані, які повинна пояснити випробувана теорія та її суперники.

Значення нових даних

Однією з чудових речей про природничі науки є те, що ми можемо розробляти експерименти і шукати дуже релевантні нові дані. Але нові дані можуть змусити нас переосмислити наші докази або відчувати себе ще впевненіше в будь-якому з аргументів, про які ми думали, а не лише в наукових. Якщо ми дізнаємося, що Дік був у лікарні з пневмонією і що він позичив свою машину своєму приятелю Сему, речі здадуться набагато більш перспективними для Діка і Джейн. І якщо ми знайдемо копію проміжного терміну Сари на ноутбуці Чарлі, справа за обман, очевидно, посилюється.

З усього цього випливають три дуже важливі речі. Перший полягає в тому, що оцінка доказів завжди відносно того, що ми знаємо зараз. Якщо ми дізнаємося нове і збираємо їх у нові аргументи, будуть випадки, коли наш первісний висновок зміцниться, часи, коли він буде ослаблений, і часи, коли він буде в значній мірі залишитися недоторканим. Друга полягає в тому, що нові дані завжди можливі. Той факт, що ми могли уявити собі пояснення суперників, означає, що ми можемо уявити нові докази для цих суперників. Але цей останній факт призводить до нашої третьої моралі. Тільки тому, що можливі нові дані, це не означає, що наша оцінка поточних доказів є недостовірною. Якщо всі суперники надумані, то шанси знайти нові дані, які їх підтримують, досить малі. Нам, звичайно, потрібна певна інтелектуальна скромність. Ми визнаємо, що все може змінитися на основі нових відкриттів. Але в той же час, для деяких видів доказів, ми можемо бути впевнені, що вони не зміняться.

ВПРАВИ

1. Згідно з «гарною картиною науки», чому можна не підтвердити наукову теорію, але ніколи не підтвердити її?
2. Які нові дані посилять докази Конні про те, що сталося на рекордному стрибку? Які нові дані послабили б її теорію?

ВІКТОРИНА ШІСТЬ

Останні кілька років я формую неблагодійну гіпотезу про одного з моїх колег. Він професор Хайд-Сміт-Джонс, який викладає на кафедрі герменевтичної метафізики. Я вважаю, що він практично віддає оцінки і майже не вимагає роботи від своїх учнів. Його курси користуються величезною популярністю у студентів і мають дуже високі зарахування. Те, що почало мої підозри, було ряд студентів, які скаржилися на навантаження на моїх курсах, які я пізніше виявив, що всі герменевтичні метафізики спеціальності. Пара моїх онлайн-студентів явно порівняла мій курс з курсами Hide-Smith-Jones, звинувачуючи мене в тому, що я несправедливий і необгрунтований. Минулих вихідних я зайшов до бази даних університету і подивився на стенограми для всіх моїх порад за останні п'ять років. Багато з них пройшли хоча б один курс з Hide-Smith-Jones. Я виявив, що в середньому оцінки, які вони заробили на його курсах, були .78 балів вище, ніж їх загальні середні бали балів.

1. Використовуйте інструменти висновку для найкращого пояснення, щоб оцінити якісні докази, які ми маємо для теорії Джонсона про те, що Hide-Smith-Jones є легким грейдером, який не вимагає багато від своїх учнів.
2. Поясніть тест або експеримент, який можна було б провести для перевірки гіпотези Джонсона.
3. Використовуючи висновок про найкраще пояснення, покажіть, як нові дані можуть бути виявлені, які або допоможуть (підтверджують), або зашкодили (не підтверджують) теорію Джонсона.

Нотатки

1. Антуан Лавуазьє, Елементи хімії, транс. Роберт Керр (Единбург, Шотландія: Дувр, 1790), xiii—xvii, www.IUPUI.edu/~ HistWHS/H374.dir/H374.WebReader/Lavoisier.elements.html.

2. Онлайн-словник Merriam-Webster визначає ceteris paribus як «якщо всі інші релевантні речі, фактори або елементи залишаються незмінними».

3. Це, звичайно, правда, що такі пристрої, як iPod, насправді не генерують нічого випадковим чином. Але їх алгоритми генерації випадкових чисел імітують випадковість для всіх практичних цілей.