7: Однорідні заходи

Вступ

Менеджери фірми або продовжують свою прихильність до існуючої інвестиції, яка називається захисником, або деінвестують у захисника та беруть на себе зобов'язання до нової інвестиції, яка називається претендентом. Завдання фінансового менеджера полягає в аналізі та ранжуванні захисників та претендентів. Що додає складності процесу рейтингу, так це те, що захисників і претендентів іноді вимірюють в різних одиницях. Ці відмінності в заходах між складними та захищеними інвестиціями можуть призвести до нестабільного та непослідовного рейтингу, коли використовується більше одного методу ранжування. Цей розділ має на меті описати моделі поточної вартості (PV), які послідовно та точно оцінюють захист та складні інвестиції, використовуючи однорідні (однакові) заходи.

Що таке модель поточної вартості (PV)?

Модель PV - це математичний вираз, який представляє значення майбутнього грошового потоку в нинішніх доларах. Нинішня вартість майбутнього грошового потоку, заробленого складною інвестицією, що обмінюється за дисконтною ставкою, рівною IRR захисника, називається чистою поточною вартістю (NPV). NPV майбутнього грошового потоку інвестиції, дисконтованої власним IRR, дорівнює нулю.

Щоб однозначно ранжувати захищені та складні інвестиції, ми зменшуємо їх поточний та майбутній заробіток до єдиного числа за той же період. Щоб зробити це, що ранжування інвестицій однозначно вимагає одновимірної міри, припустимо, що ми визначаємо переможця та переможеного спортивного заходу за кількома різними показниками. Наприклад, припустимо, що переможець футбольного матчу Super Bowl залежав від наступних заходів: очки, зароблені ярди, ярди, зароблені на землі, розділені на ярди зароблені проходження, ярди покарані, отримані травми, і кількість осіб, які переглядають конкурс. Більшість футбольних любителів спорту погодяться, що заходи успіху щойно описані питання - але ми ніколи не будемо визначати, хто виграє, а хто програє з такими багатовимірними заходами, якщо в якомусь рідкісному випадку одна команда не домінувала у всіх вимірах. Отже, ми повинні вирішити, яка міра має найбільше значення, а у випадку футболу - міра, яка має найбільше значення, - це зароблені очки.

Щоб уникнути нерішучості багатовимірної метрики при ранжируванні інвестицій, ми перетворюємо майбутні грошові потоки в теперішній, створюючи одновимірне число, яке дозволяє однозначно ранжувати інвестиції.

Необхідність однорідних заходів

Ідея про те, що майбутні грошові потоки можуть оцінюватися за його вартістю в нинішньому періоді, може бути однією з найважливіших і поширених понять у фінансовому менеджменті. Це основа для ранжування фізичних інвестицій та оцінки облігацій, акцій, страхування, пенсійних фондів, житла, землі, автомобілів - і майже всього, що має більше одного періоду економічного життя, що генерує грошовий потік.

Ми могли сподіватися, що перетворення майбутнього грошового потоку інвестицій на їх вартість у теперішній час призведе до одного узгодженого методу оцінки інвестицій. Це не так - тому що фотоелектричні моделі мають кілька розмірів, а фотоелектричні моделі вирішують лише відмінності у вимірюванні за один вимір - час. Інші аспекти, такі як розмір інвестицій, термін, умови позики, податки, показники прибутковості, ліквідності та ризику, також вимагають, щоб ми вимірювали їх за допомогою однакових - однорідних - заходів, перш ніж ми зможемо послідовно та точно оцінювати інвестиції.

Щоб зробити висновок про те, що відсутність однорідних заходів може створити рейтингові конфлікти, порівняйте рейтингові інвестиції з кінними перегонами. Ми організовуємо скачки так, щоб інші фактори, крім швидкості коней, не впливали на результат скачок. Наприклад, ми очікуємо, що в забіг вступають тільки коні. Ми вимагаємо , щоб всі коні починали забіг в один і той же час і місце. Ми очікуємо, що всі коні пройдуть однакову відстань - це означає, що визначено не тільки початкову точку, але й фінішну лінію. Нарешті, ми очікуємо, що всі погодяться, що критерієм ранжирування коней є часовий проміжок між тим, коли кожен кінь починає і закінчує гонку.

Рейтинг інвестицій - це, звичайно ж, не скачки. Тим не менш, процес ранжування інвестицій відповідно до їх заробітку та коней відповідно до їх швидкості має багато спільних елементів. По-перше, ми припускаємо, що порівнюємо інвестиції однакового розміру (забіг бігають тільки коні). Ми також припускаємо, що порівнюємо інвестиції за один і той же період часу, термін, (довжина забігу однакова для всіх коней). Нарешті, ми припускаємо, що критерій, який використовується для ранжування інвестицій (поточна вартість), забезпечить однакові рейтинги для кожної інвестиції так само, як час, необхідний для запуску гонки, буде використовуватися для ранжування швидкості коней.

В решті цієї глави та в наступних розділах ми зосереджуємося на декількох вимірах фотоелектричної моделі, які повинні бути виміряні однаково, однорідно, щоб наші інвестиційні рейтинги були послідовними та точними.

Однорідні заходи часу

Перша і найважливіша однорідна міра вимагає, щоб інвестиційний грошовий потік від захисників та претендентів вимірювався в нинішніх доларах. Створення однорідних часових заходів шляхом дисконтування майбутніх грошових коштів для надходження до їх вартості в сьогоденні є по суті того, що досягають PV-моделі. Вони перетворюють майбутні грошові потоки в еквівалентні значення в сьогоденні. Але як ми знаходимо теперішню вартість майбутнього грошового потоку? Ключовим є визнання того, що ціни, включаючи ціну майбутніх доларів, що оцінюються в сьогоденні, є співвідношеннями. Співвідношення вказують нам на одиницю значення того, що знаходиться в знаменнику. Для співвідношення A/B співвідношення говорить нам кількість одиниць А для однієї одиниці B.

Для ілюстрації розглянемо ціну бака з газом. Щоб розрахувати ціну за галон бензину, ми ділимо гроші, сплачені за бак з газом (А), на галони придбаного газу (В). Співвідношення говорить нам про ціну за одиницю галона бензину. Якби співвідношення (гроші сплачені)/(галони придбаного газу) становили (20 доларів)/ (10 галонів) = $2,00, ми б сказали, що ціна одного галона бензину становить $2,00.

Обмін майбутніх доларів на нинішній долар. Тепер розглянемо особливий вид співвідношення, який описує курс, за яким ми обмінюємо нинішні долари (А) і майбутні долари (B) між часовими періодами. Ми обмінюємо теперішні та майбутні долари кожного разу, коли ми позичаємо або позичаємо гроші, робимо або ліквідуємо інвестиції, інвестуємо або знімаємо гроші з пенсійного рахунку. Для ілюстрації, припустимо, що я позичаю (позичу) теперішні долари V ₀ (A) зараз і через рік, я погашаю (отримую) майбутні долари R ₁ (B), де індекс вказує на кінець періоду часу, в якому відбувається грошовий потік. Результат ділення (A/B) дорівнює (1 + r) де r виражається як десяткове число, оскільки доларові одиниці в співвідношенні скасовуються. Таким чином, співвідношення A/B або майбутніх доларів до теперішнього долара дорівнює 1 плюс r відсотків:

\[\frac{R_{1}}{V_{0}}=(1+r)\label{7.1}\]

Використовуючи нашу конвенцію для опису коефіцієнтів, ми б описали Equation\ ref {7.1} наступним чином: (1 + r) майбутні долари можуть бути обмінені на один теперішній долар або що даний долар посилюється до його майбутнього значення за курсом r відсотків.

Для ілюстрації, припустимо, V ₀ дорівнює $100, а R ₁ дорівнює $110. У цьому прикладі співвідношення майбутніх до теперішніх доларів становить: $110/$100 = 110%, і ми можемо сказати, що один теперішній долар можна обміняти на $1.10 майбутніх доларів. Іноді ми просто говоримо, що один долар в сьогоденні може бути складений до 1.10 майбутніх доларів.

Якби ми описували співвідношення майбутніх доларів на теперішні долари, ми б сказали, що майбутній долар можна обміняти на 1/ (1 + r) нинішні долари.

\ [\ етикетка {7.2} \ розрив {V_ {0}} {R_ {1}} =\ гідророзриву {1} {(1+r)}\]

Для ілюстрації, припустимо, V ₀ дорівнює $100, а R ₁ дорівнює $110. У цьому прикладі співвідношення теперішніх до майбутніх доларів становить $100/$110 = $0.91, і ми можемо сказати, що один майбутній долар можна обміняти на $0.91 теперішніх доларів. Іноді ми говоримо, що один долар в майбутньому може бути знижений до 0,91 теперішніх доларів.

На цьому етапі може бути корисним пояснити використання змінної r, вона часто з'являється в фотоелектричних моделям, які передбачають порівняння грошей у часі. У найбільш загальному використанні це відсоток або ставка. Це може бути ринкова процентна ставка. Це може бути ставка відсотків, зароблених на своїх активах або власному капіталі. Або це може бути ставка, що стягується за кредитами, яких кілька. Ми спробуємо дати зрозуміти, до якої ставки r відноситься і в деяких випадках додати верхній індекс до r для уточнення. Наприклад, ринкова процентна ставка визначається як rm. Якщо ми хочемо посилатися на r у певному періоді, ми б підписали його з відповідним періодом часу. Ставка або в t ^-й період може бути записана як r ^t.

Обмін теперішніх доларів на майбутній долар протягом більш ніж одного періоду. Якщо ми знаємо обмінний курс між нинішніми та майбутніми доларами, то це невеликий крок, щоб конвертувати теперішні долари в їх еквівалент у майбутньому або конвертувати майбутні долари в їх еквівалент у сьогоденні. Просто множимо на відповідне співвідношення. Для конвертації теперішніх доларів до їх майбутньої вартості множимо на (1 + r).

\[\label{7.3} V_{0}(1+r)=R_{1}\]

Щоб перевести майбутні долари на їх значення в сьогоденні множимо на 1/ (1 + r).

\[\label{7.4} V_{0}=\frac{R_{1}}{(1+r)}\]

Цей останній коефіцієнт, теперішнє значення майбутнього грошового потоку, представляє особливий інтерес. Ми вважаємо це співвідношення особливим інтересом, оскільки, як було сказано раніше, ми живемо і приймаємо рішення в сьогоденні. Таким чином, конвертація майбутніх грошових потоків в їх еквівалентну теперішню вартість дає можливість оцінювати бюджети капіталу з майбутніми наслідками в перерахунку на нинішні долари.

Підводячи підсумок, використовуючи цифри з нашого попереднього прикладу, де r = 10% або .1, майбутнє значення $100 становить $100 (1.1) = $110. Нинішня вартість $110 майбутніх доларів становить $110 [1/1.1)] = $100.

Завершуючи аналогію купівлі бензину, якщо ціна бензину становила 2 долари за галон, ми могли б запитати, скільки коштуватиме 10 галонів бензину? Десять галонів разів $2 дорівнює $20. Або ми можемо запитати, скільки галонів бензину я можу придбати за 20 доларів? Двадцять доларів, розділені на 2 долари, дорівнює 10 галонам.

Щоб проілюструвати важливість розрахунку теперішньої вартості майбутнього грошового потоку, припустимо, що до вас підходить « друг на удачу». Вона пояснює, що її заможна тітка пообіцяла їй 100 доларів за один рік, але їй потрібні гроші зараз. Вона запитує вас, що б ви запропонували в нинішніх доларах в обмін на її майбутні $100 доларів. Ви швидко розраховуєте (припускаючи обмінний курс 110%), і повідомляєте, що поточна вартість $100 майбутніх доларів (отриманих за один період відтепер) становить $90,91. Або, можна сказати, що дисконтована нинішня вартість $100 майбутніх доларів становить 90,91 долара.

Подібно до того, як ми знайшли поточну вартість одного періоду в майбутніх доларах, ми також можемо знайти поточну вартість майбутніх грошових потоків, отриманих за два або більше періоди в майбутньому. Повертаючись до нашого попереднього прикладу, припустимо, що цей самий друг-на-удачі пропонує вам R ₁ долар за один період і R ₂ долари два періоди в майбутньому і запитує, скільки нинішніх доларів ви б запропонували для обміну, якщо обмін ставка 1 + р.

Ми можемо знайти теперішнє значення R ₂ в два кроки. По-перше, перетворіть R ₂ до його еквівалентного значення в доларах періоду один, використовуючи співвідношення [R ₂/(1 + r)]. Важливим моментом є те, що обмінний курс приймається рівним (1 + r) між будь-якими двома періодами, в тому числі між періодами один і два. Далі, період знижки один долар до їх еквіваленту в даний час:

\ [V_ {0} =\ розрив {\ ліворуч [R_ {1} +\ гідророзрив {R_ {2}} {(1+r)}} {(1+r)} =\ розрив {R_ {1}} {(1+r)} {(1+r)} {(1+r)} {(1+r) ^ {2}} \ етикетка {7.5}\]

Ми б дотримувалися подібної процедури, щоб знайти теперішню вартість доларів, отриманих за три періоди з сьогодення. Припустимо, вам запропонували 100 доларів на наступні три періоди. Яка поточна вартість цих майбутніх грошових потоків, якщо обмінний курс становив 110 відсотків між будь-якими двома періодами? Відповідь:

\ [V_ {0} =\ розрив {\ $ 100} {1.1} +\ гідророзрив {\ $100} {1.1^ {2}} +\ розрив {\ $100} {1.1^ {3}} =\ $ 90.91+\ $ 82.64+\ $ 75.13=\ $248.68\ етикетка {7.6}\]

У решті цієї книги моделі, які оцінюють фінансові стратегії шляхом перетворення майбутніх грошових потоків у їх еквівалент у теперішній час, називаються PV-моделями.

Так що ж ми навчилися? Ми дізналися, що можемо знайти вартість майбутніх доларів в сьогоденні, дисконтувавши їх, використовуючи один плюс відповідну дисконтну ставку r. Крім того, ми можемо знайти вартість теперішніх доларів у майбутньому, склавши потім, використовуючи один плюс відповідну дисконтну ставку r. Все це передбачає, звичайно, що обмінний курс доларів між часовими періодами є постійним r.

Однорідні заходи та грошовий потік

Другою однорідною мірою, необхідною при побудові фотоелектричної моделі, є представлення господарської діяльності фірми за їх грошовим потоком. У нашій аналогії скачок принцип грошового потоку еквівалентний тому, щоб дозволити лише коням бігати гонці. Деякі види діяльності фірми ми характеризуємо як безготівкові потоки, такі як подорожчання (амортизація) активів, збільшення запасів непроданих товарів та збільшення дебіторської та кредиторської заборгованості. Але ці події не включені в фотоелектричні моделі, оскільки вони не виробляють грошовий потік.

Одним з обґрунтувань принципу грошового потоку є те, що в якийсь момент ми очікуємо, що вся економічна діяльність буде генерувати грошовий потік. У якийсь момент ми очікуємо, що запаси будуть ліквідовані та генерувати готівку. У якийсь момент ми очікуємо, що дебіторська та кредиторська заборгованість буде погашена за готівку. У якийсь момент ми очікуємо, що довгострокові активи, які оцінили (знецінилися), будуть продані, а різниця між їх придбанням та ціною продажу відображатиме безготівковий потік амортизації (подорожчання). Таким чином, фактично ми підраховуємо всю економічну діяльність фірми, визнаючи лише грошовий потік; однак ми враховуємо їх лише тоді, коли вони створюють грошовий потік.

Захисники та претенденти та однорідні заходи

Можливість захисника коштувала. Можлива вартість - це вигода, прибуток або вартість чогось, від чого потрібно відмовитися, щоб придбати або досягти чогось іншого. Модель PV порівнює віддачу від захисника, який повинен бути принесений в жертву, щоб придбати претендента, з прибутками від претендента. Як альтернативні витрати захисника, так і віддачу від претендента повинні вимірюватися в однорідних одиницях.

Щоб представити те, чим ми жертвуємо, ліквідуючи захисника для придбання претендента, ми знаходимо внутрішню норму прибутку захисника (IRR) r, яка прирівнює дисконтований майбутній прибуток захисника до його ліквідованої вартості в сьогоденні. Ми представляємо цей компроміс у Equation\ ref {7.7}. У цьому рівнянні R _t t = 1,..., n - грошовий потік захисника в періоді t, якщо він не був ліквідований. Змінна S _n - це ліквідаційна вартість захисника, припускаючи, що вона буде утримуватися протягом n періодів. І, V ₀ - це поточна вартість майбутнього грошового потоку захисника та вартість ліквідації, обмінені на теперішні долари за курсом r:

\ [V_ {0} =\ розрив {R_ {1}} {(1+r)} +\ розрив {R_ {2}} {(1+r) ^ {2}} +\ точки+\ розрив {R_ {n}} {(1+r) ^ {n}} +\ розрив {S_ {n}} {(1+р) ^ {n}} \ етикетка {7.7}\]

Ставка дисконту r - це можливість вартості жертви захисника, щоб придбати заходи претендента у відсотках. Інший спосіб описати можливу вартість захисника - описати її як обмінний курс між справжнім і майбутнім доларами захисника.

Ціни не є можливими витратами. Ціна товару - це сума грошей, або грошовий еквівалент, сплачена для його отримання. Сума грошей або грошовий еквівалент, сплачений за отримання товару, являє собою пряму вартість того, що віддається, щоб отримати щось бажане або уникнути чогось не сподобалося. Однак можуть бути й інші витрати, щоб придбати товар - або уникнути поганого - крім заплаченої ціни. Наприклад, вартість відвідування фільму можна вважати ціною квитка. Однак транспортні витрати до театру та з театру можуть додати до фактичної вартості того, що потрібно обміняти для відвідування фільму. А можуть бути й інші витрати на відвідування фільму, такі як втрачений заробіток в результаті пропущеної роботи.

Припустимо, фільм грав в той же час , коли кіноглядач з'їв свою передплачену вечерю. Тепер у вартість фільму входить не тільки ціна квитка плюс транспортні витрати і втрачена заробітна плата, а й вартість пропущеної їжі. Вартість квитка, транспортні витрати, втрачена заробітна плата та пропущена їжа разом представляють можливу вартість відвідування фільму, яка відрізняється від ціни квитка в кіно.

Отже, що ми дізналися про альтернативні витрати? Якщо розглядати як витрати тільки ціни, сплачені за товари і послуги, ми можемо недооцінювати справжні витрати, альтернативні витрати. Коли ми розглядаємо можливість відвідування фільму, внесення інвестицій або отримання кредиту, ми повинні бути обережними, щоб виміряти можливі витрати цих інвестицій. Ці можливі витрати будуть виражені як курс, за яким ми обмінюємо теперішні долари на майбутні долари.

Можливі витрати та досконалі ринки капіталу. Ринок капіталу (або фінансового) - це місце, де люди торгують сьогоднішніми доларами на майбутні долари і навпаки. На ідеальному ринку капіталу долари торгують між сусідніми періодами часу з (однаковою) ринковою ставкою відсотка r ^m. Для існування ідеального ринку капіталу необхідні наступні умови: відсутність бар'єрів для входу; жоден учасник не може впливати на ціну; транзакції є безкоштовними для завершення; відповідна інформація про ринок широко і вільно доступна; продукти та послуги однорідні; немає існують спотворюючі податки; і інвестиційні можливості постійно діляться. Нарешті, можлива вартість капіталу фірми однакова незалежно від розміру або призначення суми, що позичається або позичається.

Хоча ринки для деяких фінансових інвестицій вважаються високоефективними, вони не є ідеальними. Ставки рентабельності заощаджень рідко дорівнюють ставці, виплаченій на позикові кошти. Більше того, ставки рентабельності інвестицій зазвичай залежать від розміру та економічного терміну експлуатації інвестицій. Отже, в реальному світі інвестори стикаються з недосконалими ринками капіталу. Ми допускаємо недосконалості на ринках капіталу в наших фотоелектричних моделям, дозволяючи нормі рентабельності інвестицій, що розглядаються для прийняття, претендентом, відрізнятися від норми рентабельності інвестицій, яку потрібно приносити в жертву, щоб прийняти претендента, захисник

Захисники можуть включати інвестиції, які повинні бути ліквідовані, інвестиції, які повинні бути відмовлені, або кредитні резерви (невикористана позикова спроможність), які необхідно обміняти на боргові кошти. Таким чином, процентна ставка по кредиту дорівнює можливій вартості капіталу на захисника тільки в тому випадку, якщо використаний кредитний резерв не має значення. На недосконалих ринках можлива вартість захисника і ринкові ставки відсотків за кредитами рідко рівні. Оскільки фотоелектричні моделі зосереджені на збереженні захисника або придбанні претендента, рішення між ними вимагає, щоб вони вимірювалися однаковими однорідними заходами. Дійсно, як ми покажемо в наступних розділах, одна з причин, чому фотоелектричні моделі можуть непослідовно оцінювати претендентів та захисників, полягає в тому, що вони не можуть виміряти їх однорідними заходами. Цей момент настільки важливий, що про нього ми докладніше обговоримо в наступних розділах. Зосередження уваги на однорідних заходах змушує нас розглядати інші принципи, якими ми керуватимемося при побудові фотоелектричних моделей.

Однорідні норми повернення заходів

Ще одна однорідна міра - це швидкість вимірювань віддачі, що використовується в фотоелектричних моделям. Рівномірність показника прибутковості вимагає, щоб якщо повернення претенденту вимірюється як повернення до вкладеного капіталу, то ставка дисконтування, яка вимірює можливу вартість захисника, також повинна вимірювати рентабельність вкладеного капіталу захисника. Якщо повернення претенденту вимірюється як рентабельність інвестицій, то ставка дисконтування, яка вимірює вартість можливості захисника, також повинна вимірювати віддачу захисника від інвестицій. Рентабельність інвестицій (ROI) відповідає рентабельності активів (ROA) при описі фірми. Щоб уникнути плутанини, ми опишемо норму рентабельності власного капіталу в інвестиції або в фірмі як ROE. А повернення до активів фірми або інвестицій ми опишемо як ROA.

Отже, як ми будуємо фотоелектричні моделі, які однорідно вимірюють прибутковість активів, рентабельність інвестицій та прибутковість власного капіталу, RoE? Почнемо з пошуку рентабельності інвестицій. Знаходячи ROA для захисника, ми ігноруємо грошовий потік, який включає запозичення або кредитну діяльність. Перевага такого підходу полягає в тому, що він вимірює норму прибутковості активів незалежно від прибутковості кредиту, використовуваного для фінансування інвестицій. Ми пишемо грошовий потік захисника та відповідний IRR, який вимірює ROA як:

\ [V_ {0} =\ розрив {\ ліворуч (R_ {1} +S_ {1}\ праворуч)} {(1+R O A)}\ мітка {7.8}\]

Де V ₀ - початкова інвестиція, R ₁ - чистий грошовий потік, зароблений за перший період, а S ₁ - ліквідаційна вартість інвестицій після одного періоду. Тоді ми пишемо ROA як:

\ [\ етикетка {7.9} R O A=\ розрив {R_ {1} +\ лівий (S_ {1} -V_ {0}\ праворуч)} {V_ {0}}\]

Інтерпретовано, рівняння\ ref {7.9} прирівнює ROA до грошової віддачі R ₁ плюс грошова вартість приросту капіталу (амортизації), рівну різниці між ліквідаційною вартістю та початковою вартістю активу, розділеної на початкову вартість активу. Він вимірює норму прибутковості всіх активів фірми, включаючи доходи, отримані людським капіталом, виробничим капіталом, соціальним капіталом, природним капіталом та фінансовим капіталом.

Чому ми хочемо виключити доходи з боргового капіталу, включаючи доходи від інших форм капіталу? Для цього буде завищувати або занижувати доходи, отримані іншими формами капіталу. Це аргумент для обліку грошових потоків, пов'язаних з борговим капіталом, підхід узгоджується з розрахунком рентабельності власного капіталу. Щоб виміряти норму прибутку від власного капіталу фірми, ми сплачуємо вартість боргу, що використовується для фінансування активів фірми - зарахування внесків боргового капіталу. Розраховуємо норму прибутковості фірми на власний капітал (ROE).

Щоб включити грошовий потік, пов'язаний з борговим капіталом, припустимо, що актив придбаний за допомогою боргу D _{0 плюс власний капітал E 0}, сума якого дорівнює V ₀. На початку проекту фірма постачає власний капітал для придбання інвестицій, створюючи негативний грошовий потік у доларах E0 у початковому періоді. Потім він отримує D ₀ від кредитора і платить D ₀ продавцю, щоб завершити покупку інвестиції. Прийом і сплата боргового капіталу D ₀ на початку періоду скасовують, здійснюючи чистий грошовий потік з боргового капіталу на початку інвестиційного нуля. В кінці періоду інвестиція погашає борговий капітал D ₀ плюс відсотки iD ₀ кредитору. Таким чином, в кінці періоду грошові потоки Д скасовують один одного. Таким чином, ми можемо виразити ці грошові потоки як:

\ [\ етикетка {7.10} E_ {0} =\ розрив {R_ {1} -i D+S_ {1} -D_ {0}} {(1+R O E)}\]

І ми можемо написати ROE наступним чином:

\ [\ етикетка {7.11} R O E=\ розрив {R_ {1} -i D+S_ {1} -D_ {0} -E_ {0}} {E_ {0}}\]

Нас цікавить взаємозв'язок між ROA та ROE. Щоб визначити цю залежність, ми спочатку розв'яжемо для R ₁ в Equation\ ref {7.9} і знайдемо, що вона дорівнює:

\ [R_ {1} = (R O A) V_ {0} -\ ліворуч (S_ {1} -V_ {0}\ праворуч) \ мітка {7.12}\]

Потім робимо підстановку R ₁ в Equation\ ref {7.11} і отримуємо результат:

\ [\ етикетка {7.13} R O E=\ розрив {(R O A-i) D_ {0}} {E_ {0}} +R O A\]

Що Equation\ ref {7.13} виявляє, що ROE > ROA до тих пір, поки фірма отримує позитивну віддачу від свого боргового капіталу (ROA > i), що підтверджує більш ранній результат.

Принцип руху грошових коштів вимагає ретельного розмежування між готівковою операцією та безготівковою операцією. Іноді відмінність не завжди зрозуміла. Наприклад, амортизація балансової вартості активу сама по собі не створює грошового потоку. Однак амортизаційні витрати інвестиції створюють податковий щит, який створює грошовий потік у вигляді зменшення сплати податку. Таким чином, ми включаємо грошовий потік, пов'язаний з податковою економією в результаті амортизації активу, але не амортизації.

Збільшені запаси непроданих товарів не створюють грошового потоку. Однак, коли інвентаризація ліквідується в кінці періоду, вона конвертується в грошові кошти і вносить в розрахунки поточної вартості.

Загальні витрати та заходи повернення

Всі грошові витрати та грошові доходи, пов'язані з інвестицією, повинні бути включені при визначенні поточної вартості інвестицій. Розглянемо, як принцип загальних витрат і віддачі застосовується в декількох практичних ситуаціях. Всякий раз, коли позики з низьким відсотком або пільгові податкові процедури прив'язані до володіння довговічним, ці поступки впливатимуть на поточну вартість інвестицій. Ігнорування цих переваг (витрат) призведе до низької або надмірної оцінки вартості інвестицій.

Іноді інвестиції, такі як земля, мають більше одного джерела прибутку. Родовища корисних копалин, потенційне рекреаційне використання та тиск на урбанізацію можуть створювати очікувані прибутки понад ті, що пов'язані з сільськогосподарським використанням. Норми забруднення можуть накладати витрати на додаток до тих, які зазвичай переживають. Всі ці очікувані грошові витрати та прибутки, які впливають на вартість довговічності, повинні бути включені в модель PV.

Інші однорідні заходи

Ми вимагаємо, щоб грошовий потік, пов'язаний як з претендентом, так і захисником, вимірювався в однорідних одиницях. Тому ми обговорили вимогу про те, щоб їх прибутковість вимірювалася як у теперішньому періоді часу, так і щоб при вимірюванні економічної діяльності захисника та претендента включався лише грошовий потік. Є щонайменше чотири інші вимоги до однорідної міри, які настільки важливі, що ми присвячуємо кожну главу.

• Однорідні розміри (Глава 9) вимагають , щоб початкові та періодичні розміри інвестицій для претендентів та захисників повинні бути рівними.
• Однорідні термінові заходи (глава 10) вимагають , щоб захисники та претенденти відчували економічну діяльність на рівних умовах.
• Однорідні заходи податкової ставки (Глава 11) вимагають, щоб ми враховували різниці в ефективних податкових ставках для захисників та претендентів, які залежать від структури руху грошових коштів та приросту капіталу (збитків).
• Однорідні показники прибутку (Глава 12) вимагають , щоб ми розраховували норми прибутку в фотоелектричних моделям та АІС за тими ж (однорідними) методами.
• Однорідні інвестиційні заходи (Глава 13) визнають, що фотоелектричні моделі можуть бути побудовані для інкрементних або самостійних інвестицій, а однорідність типів інвестицій вимагає, щоб як захисник, так і претендент були або інкрементними, або самостійними інвестиціями.
• Однорідні заходи ліквідності (Глава 14) визнають, що фірми та інвестиції можуть диференціюватися за їх ліквідністю і вимагають, щоб захисник та претенденти вимірювалися за допомогою послідовних заходів ліквідності.
• Однорідні заходи ризику (Глава 15) визнають , що толерантність до ризику різна для окремих осіб. Тому для вимірювання ризику в однорідних одиницях ми повинні враховувати вплив ставлення до ризику визначеності еквівалентних уявлень про ризиковані інвестиції.

Так що ж ми навчилися? Щоб порівняти вартість потенційно нової інвестиції, складної інвестиції, з інвестицією, яку потрібно приносити в жертву, захищеною інвестицією, нам потрібно застосувати однорідні заходи до обох. Щонайменше сім одиниць грошових потоків, пов'язаних із претендентами та захисниками, повинні бути однорідними (однаковими) для побудови послідовних фотоелектричних моделей: (1) початкові та періодичні розміри інвестицій; (2) умови інвестування; (3) ефективні податкові ставки; (4) ставки прибутковості; (5) типи інвестицій; (6) ліквідність; і (7) ризик.

Якщо грошовий потік для потенційного претендента вимірюється в номінальних значеннях після оподаткування без ризику протягом n років з початковим вкладенням V ₀ доларів, то захисник, чий ROA або ROE використовується як облікова ставка при розрахунку нетто претендента поточна вартість (NPV) повинна вимірюватися в аналогічних одиницях - в номінальних значеннях після оподаткування без ризику протягом n років з початковими інвестиціями V ₀ доларів.

Резюме та висновки

Ставка дисконтування в моделі PV являє собою норму прибутковості, зароблену захисником. Це норма прибутку, принесена в жертву, деінвестуючи в захисника, щоб придбати претендента. Рівень повернення захисника вимірює або його ROA, або ROE. Вибір відповідної ставки дисконтування для фотоелектричних моделей, що описують претендента, є, мабуть, найскладнішим завданням інвестиційного аналізу. Вибір, по суті, передбачає виявлення претендентів і додаткові витрати, пов'язані з захисниками.

Відповідні витрати в економічних моделям завжди були альтернативними витратами. Ці витрати відображають те, від чого відмовляється при виборі альтернативи. У цьому розділі розглянуто, як на розрахунок можливих витрат впливає час.

У цьому розділі також обговорювалися однорідні заходи , які повинні спрямувати побудову фотоелектричних моделей. Вони повинні вимірювати грошовий потік в сьогоденні. Ми повинні розраховувати лише грошовий потік при пошуку теперішніх цінностей для претендентів та захисників. І ми повинні вимірювати можливу вартість капіталу захисника та грошовий потік претендента як ROA або ROE. Ми присвятимо цілі глави спеціальним однорідним заходам, таким як однорідні розміри, однорідні терміни, однорідні податкові ставки, однорідні типи інвестицій, однорідні ставки прибутку, однорідні показники ліквідності та однорідні заходи ризику.

Наша мета полягає в тому, щоб за допомогою однорідних заходів для побудови фотоелектричних моделей ми могли отримати послідовний, стабільний та точний рейтинг інвестицій. Знання того, що інвестиційний рейтинг є стабільним, точним та послідовним, має важливе значення для успіху фінансового менеджера, метою якого є максимізація поточної вартості інвестицій фірми.

Питання

1. Основний аналіз поточної вартості (PV) - це фундаментальна концепція того, що долар сьогодні не оцінюється так само, як долар, отриманий у майбутньому. Перерахуйте кілька причин, які можуть пояснити, чому долар сьогодні не може оцінюватися так само, як долар в майбутньому.
2. Ідея про те, що цінність блага сьогодні не така, як цінність блага в майбутньому, є універсальним поняттям. Припустимо, вам запропонували пікап Ford F-150 2018 року для доставки сьогодні або таку ж вантажівку в точно такому ж стані, доставлену в 2023 році. Що б ви запропонували для вантажівки сьогодні проти того, що ви запропонували б для ідентичної вантажівки, поставленої в 2023 році? Якщо ціни, які ви пропонуєте, відрізняються, будь ласка, поясніть, чому?
3. Спираючись на концепцію теперішніх і майбутніх доларів, припустимо, що ви сьогодні інвестуєте 100 доларів. Тоді припустимо, що через рік ваші інвестиції повертають 110 доларів готівкою.
   1. Яка нинішня вартість майбутнього заробітку?
   2. Яка майбутня вартість 100 доларів?
   3. Яке відношення конвертує отримані за один період долари в майбутньому до їх теперішньої вартості?
   4. Яке відношення конвертує нинішні долари до їх вартості на один період в майбутньому?
   5. Інтерпретуйте співвідношення: $100/$110 і $110/$100 з точки зору описаної вище проблеми. Як би ви використовували ці два співвідношення? (Підказка: яке співвідношення буде конвертувати нинішній долар в майбутній долар і яке співвідношення буде конвертувати майбутній долар на його вартість в сьогоденні?)
4. Припустимо, ви розглядаєте десятиденну відпустку весняних канікул. Транспорт, проживання та харчування коштуватимуть близько 2300 доларів. Поясніть різницю між вартістю $2300 і Вашою можливою вартістю відпустки?
5. Припустимо, що ви сьогодні інвестуєте 100 доларів. Тоді припустимо, що через рік ваші інвестиції повертають 110 доларів готівкою. Припустимо, що ваша можлива вартість капіталу становить 12%.
   1. Яка нинішня вартість майбутнього заробітку?
   2. Яка майбутня вартість 100 доларів?
   3. Яке відношення конвертує отримані за один період долари в майбутньому до їх теперішньої вартості?
   4. Яке відношення конвертує нинішні долари до їх вартості на один період в майбутньому?
   5. Порівняйте співвідношення: $100/$110 і $110/$100 з точки зору завдання, описаної в задачі 3 і співвідношення 1/1,12 і 1.12/1, описаних в цій задачі. У чому головна відмінність проблем і в чому різниця?
6. У моделі PV порівнюються дві інвестиції, захисник і претендент. Коротко розрізнити захист і складну інвестицію. Припустимо, ви розглядаєте можливість заміни старіючого саду новими деревами. Якою була б складна інвестиція і якою буде захист інвестицій? Що б ви враховували, порівнюючи претендента та захисника? Які можливі рішення ви можете прийняти в цій інвестиційній проблемі?
7. На практиці фінансові менеджери стикаються з більш складними інвестиційними проблемами, ніж рішення між єдиним захисником і єдиним претендентом. Опишіть, як ви могли б вирішити інвестиційну проблему з більш ніж одним претендентом? Один претендент, але більше одного захисника? При виборі між декількома захисниками, який би був відповідним критерієм для бажаного захисника? Як би ви проаналізували проблему, що складається з декількох претендентів і захисників? Який принцип мікроекономічної теорії може допомогти вам у підготовці відповіді?
8. Фінансовий менеджер вважає, що захист інвестицій може заробити $500 протягом наступних шести років. Він також вважає, що його захист інвестиції можуть бути продані сьогодні за $2500. Яка вартість можливості жертвувати захисником, щоб інвестувати в претендента. Іншими словами, знайдіть IRR захищається інвестицій.
9. Перегляньте захисника в питанні 8 і припустимо, що захист інвестицій фінансується $2,000, що не вимагає принципової виплати - лише процентні виплати за ставкою 4% на рік. Тепер знайдіть норму рентабельності власного капіталу, вкладеного в захисника. Порівняйте свої результати з отриманими в питанні 8 і поясніть відмінності, якщо вони існують.