14.15: Приріст капіталу

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17399

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цікаво відзначити, що якщо G > 0, модель автоматично генерує приріст капіталу. Ось знову наша формула. Нижче наведено проблему, вирішення якої ілюструє автоматичну генерацію приросту капіталу моделі.

Питання:

Формула:

Р ₀ = [Д ₀ (1 + Г)]/(Р — Г)

Р ₀ = Д ₁/(Р — Г)

Дано:

D ₀ = $1 Останній дивіденд

R = 10% Ставка дисконту

G = 5% Постійний темп зростання дивідендів

Яка ціна сьогодні?

Якою була б ціна за один рік?

Рішення:

Ціна сьогодні:

П ₀ = $1 (1 + 0,05)/(0.10 — 0.5)

= 1,05/0,05

= $21

Ціна в один рік:

Р ₁ = Д ₂/(Р — Г)

П ₁ = 1,05$ (1 + 0,05)/(.10 — 0,05)

= 1,1025/0,05

= $22.05

Ми спостерігаємо, що $22,05/$21 = 1,05. Тобто, ціна наступного року буде більшою за минулорічну на 5%, або такою ж, як темпи зростання акцій (знову ж таки, припускаючи постійний коефіцієнт виплат).

Ми часто говоримо, що акція «випереджає себе», якщо темпи зростання ціни перевищують дивіденди - або прибутки - темпи зростання (припускаючи постійний коефіцієнт виплат).