12.4: Цінні папери з фіксованим доходом - компоненти облігацій та формула оцінки

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17425

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Оскільки купонний грошовий потік облігацій становить ануїтет, обчислювальна іона доларової ціни облігації передбачає просте рішення:

Наведена вище формула говорить, що кожен (ануїтетний) купонний платіж плюс одноразовий платіж номінальної вартості дисконтуються та агрегуються до поточної вартості, яка є ціною облігації. Це базується на нашій «передумові оцінки». Ось кілька важливих термінів, які слід знати:

Номінал = Значення зрілості = Номінальна вартість = Основний : Ці фрази є синонімами та взаємозамінними. Вартість погашення - це сума грошей, яку інвестор або власник облігацій /кредитор отримує назад, коли облігація дозріває. Це являє собою, в більшості випадків (і при цьому) одноразовий приплив грошових коштів до інвестора.

Ставка купона (C) = Процентна ставка (I) : Це сума відсотків, яку сплачує облігація. (Винятком буде змінна ставка, але ми не маємо справу з цим тут.) Сума в доларах, що сплачується, - це ця ставка, що перевищує номінал. Таким чином, якщо ставка становить 10%, а номінал - 1000 доларів, вона буде платити 100 доларів на рік. Якщо ця облігація платить півроку, інвестор отримає два платежі в розмірі 50 доларів на рік, по одній кожні півроку. Це являє собою ануїтетну серію грошових потоків за життя облігації; це другий набір грошових потоків облігації.

Прибутковість до погашення (YTM) = Ринкова ставка = Ставка дисконтування: Це ринкова ставка, за якою грошові потоки облігацій - як номінальна вартість, так і купонні виплати - «оцінюються ,» або зі знижкою, до теперішньої вартості. Не плутайте купонні та ринкові ставки, вони є окремими та математично розрізненими. Ринкова прибутковість буде постійно змінюватися. Купони (як правило) фіксовані.

Ми можемо подумати про номінальну вартість та доларову ціну облігацій у вираженнях $100s або $1,000s або будь-який кратний їх. Оскільки ціна облігації виражається в перерахунку на 100% від вартості облігації «Par», для цілей розрахунку не має значення, скільки нулів ми додаємо на ілюстрації чи вправі. Це буде продемонстровано відразу нижче.

Торговець облігаціями процитує облігацію з точки зору відсотка номіналу, а потім запитає покупця чи продавця, який «розмір» торгівлі? Іншими словами, скільки вони мають справу. Звичайно, насправді, купівля або продаж тисячі або мільйон доларів облігацій має велике значення. Нижче наведено приклад.

Кредитори мають кращі спогади, ніж у боржників.

-Бенджамін Франклін