11.10: Відрахування ануїтетів (рішення)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17192

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Питання : Що було б PV і FV для $100 трирічний ануїтет, що підлягають 10%?

Примітка:

PV і FV для звичайного ануїтету з однаковим терміном (часом), процентною ставкою та доларовими сумами були розраховані на рівні $248.68 і $331 відповідно. Оскільки належний ієтет забезпечує кожен свій грошовий потік на один період раніше, ніж звичайний ануїтет, ПВ і ФВ ануїтету обидва рівні звичайної ануїтету, помноженої на (1 +r/p) ¹ . У цьому випадку це буде:

$248.68 (1.10) ¹ = $273.55

$331.00 (1.10) ¹ = $364.10

У зв'язку з тим, що грошові потоки надходять швидше, є як більше складних періодів, так і менше періодів дисконтування. Менша кількість періодів призводить до більшого складання та меншого дисконтування, отже, більших майбутніх та теперішніх значень.

Це зручно знати, оскільки більшість таблиць процентних ставок надають звичайні ануїтети фактори, але не ануїтети належать.