10.13: Деякі питання практики TVM

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17082

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Вам потрібно буде вирішити всі ці проблеми вручну. Ви не зможете користуватися таблицями.

Вам дається наступне. Інвестиції = $2800, ставка = 0,54%, P = щоквартально, N = 8 років. Що таке майбутня цінність?
Вам надається n два варіанти: 1. інвестувати за річною ставкою 10%, що збільшується щомісяця, або 2. на 10,1% посилюється півроку. Який ви віддаєте перевагу?
Бонус питання : Ви будете отримувати $24,000, $29,500, $58,000 і $87,000 щороку поспіль протягом наступних чотирьох років. Які як теперішні, так і майбутні значення цього нерівномірного потоку доходів? Припустимо річну норму 4,6%. (Ми дізнаємося, як робити нерівномірні грошові потоки після того, як ми зробимо A unients — нижче.)

Рішення

1. (2800 доларів США) (1 + 0,0054/4) ^{8 х 4} = 2 923 доларів. 5256

2. Перший вибір: (1 + .10/12) ^{1 х 12} = 1.1047 Це один.

Другий вибір: (1 + .101/2) ^{1 х 2} = 1.1036

3. Теперішнє значення =

($24,000 ÷ 1.046 ¹) + ($29 500 ÷ 1.046 ²) + ($58 000 ÷ 1.046 ³) + ($87 000 ÷ 1.046 ⁴) =

$22 944.55 + $26 962.41 + $50 679.57 + $72 676.25 = $173 262.78

Майбутнє значення =

($24 000 × 1.046 ³) + ($29 500 × 1.046 ²) + ($58 000 × 1.046 ¹) + ($87 000 × 1.046 ⁰) =

$27 466.69 + $32 276.42 + $60 668 + $87 000 = $207 411.11

Зверніть увагу на природу показників у обчисленні майбутнього значення; показники зменшуються, коли ми біля горизонту. Цікаво, що вірно і те, що $173 262,78 × 1.0464 = $207 411.11. Якби ви вже розрахували поточну вартість цієї нерівномірної серії грошових потоків, вам не довелося б проходити довгий розрахунок майбутньої вартості.

(Якщо у вас виникли проблеми з цим, це нормально. Незабаром ми отримаємо серію нерівномірних грошових потоків. До нього можна повернутися пізніше.)