10.5: Прості майбутні та теперішні цінності (формули)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17117

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Зробивши вищевикладену роботу, ясно видно, що ми можемо символічно уявити математику, використовуючи наступну «мову».

Ключ:

Вираз, або «множник» (1+ r/p) ^{n x p} , може використовуватися як «множник» при складанні від теперішніх до майбутніх значень і, у зворотному вигляді, як множник знову при дисконтуванні від майбутньої до теперішньої вартості s. Розраховані коефіцієнти ви знайдете в таблицях процентних ставок, усічені версії яких ви знайдете на наступних сторінках.

«R/p» означає, що якщо річна процентна ставка (R) становить 12%, а кількість періодів складання (р) становить 12 (тобто щомісячне складання) періодична складна ставка становить 0,12 ÷ 12 = 0,01. Через рік FV становитиме 1 долар (1.01) ¹² = $1.1268. (Зверніть увагу, що це порівнюється з один раз - рік з'єднання ding на 12%: $1 (1,12) = $1,12. Різниця в майбутніх цінностях не є тривіальною .