6.7: Аналіз рішень та моделювання Монте-Карло для інвестиційних рішень

Last updated
Save as PDF

Page ID: 8730

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Попереднє обговорення в цьому розділі зазначало наслідки коливань попиту, але не стосувалося невизначеності та непередбачених ситуацій. Однак витрати та вимоги, ймовірно, будуть досить невизначені для прогнозування. Крім того, зовнішні події, такі як екстремальні події, також можуть глибоко вплинути на витрати на інфраструктуру, попит та використання.

Загальним підходом до боротьби з невизначеністю є використання певної форми моделювання «Монте Карло», де назва «Монте Карло» відноситься до казино в Монако з азартними іграми на випадкових подіях. Моделювання Монте-Карло вимагає не тільки оцінки грошових потоків у 98
щороку, але і імовірнісних розподілів такого грошового потоку, як вхідна інформація. Як результат, значно більше роботи з підготовки вхідних даних (що дорого і все ще невизначено) та виконання розрахунків (що, на щастя, не дуже дорого з сучасними інформаційними технологіями).

Основна ідея моделювання Монте-Карло полягає в тому, щоб отримати вибірку з розподілів вхідних параметрів, а потім оцінити результат цього зразка. Цей процес вибірки та оцінки повторюється неодноразово, що призводить до розподілу можливих результатів. Отже, замість фіксованої детермінованої оцінки витрат життєвого циклу, моделювання Монте-Карло призводить до розподілу ймовірностей можливих витрат життєвого циклу.

Як приклад, припустимо, що ви вирішили зробити моделювання Монте-Карло вартості дорожнього полотна життєвого циклу, наведеної в таблиці 6.5.1 та Рівняння 6.5.2. Параметри в таблиці 6.5.1 можуть бути використані як вхідні дані для аналізу вартості життєвого циклу дорожнього руху Монте-Карло з наступними припущеннями:

Таблиця 6.7.1: Ілюстративний розподіл вхідних параметрів для вартості життєвого циклу дорожнього полотна.

Компонент	Рік виникнення	Вартість
Початкове будівництво	0	Н (5,1)
Перша реабілітація	U [8,12]	Н (2,2)
Друга реабілітація	U [16,24]	Н (1,1)
Технічне обслуговування	Щороку 1-30	U [0.05.0.15]

Моделювання Монте-Карло (Примітка:\(N(\mu, \sigma)\) нормальний розподіл із середнім\(\mu\) та стандартним відхиленням\(\sigma\), а\(U[i,u]\) також рівномірний розподіл з нижньою\(i\) та верхньою межею\(u\)).

Передбачувані розподіли параметрів є або нормальними, або рівномірними з середнім значенням, рівним значенням в таблиці 6.7.1. Нагадуємо, на малюнку 6.7.1 показано нормальний розподіл з різними значеннями параметрів. Для виконання моделювання Монте-Карло численні зразки (можливо, 500) були б взяті з відповідних розподілів, кожен з яких сформував єдиний приклад випадку, а потім Рівняння 6.5.2 застосовується для розрахунку витрат життєвого циклу для цього випадку. Результатом стануть численні спостереження за можливими витратами життєвого циклу.

Рисунок\(\PageIndex{1}\): Ілюстрація нормальних розподілів з різними параметрами. Джерело: За індуктивним навантаженням - саморобний, Mathematica, Inkscape, суспільне надбання, через Вікісховище https://commons.wikimedia.org/w/inde...? курід = 3817954

Багато програмних програм легко вміщують моделювання Монте-Карло, включаючи електронну таблицю Excel і Matlab. Ці програмні програми мають регулярні функції або підпрограми для генерації випадкових зразків з вхідних дистрибутивів. Моделювання Монте-Карло знаходять застосування в різних областях додатків, крім управління інфраструктурою, включаючи оцінку життєвого циклу навколишнього середовища та планування виробництва. Хоча моделювання Монте-Карло явно розглядає невизначеність зі стохастичними входами, вона має вирішальне значення залежить від правильності цих вхідних припущень та моделювання ефектів вхідних даних. Точне знання розподілу витрат на інфраструктуру та використання малоймовірно. Користувачі моделювання Монте-Карло повинні знати про класичну комп'ютерну приказку: «сміття в, сміття». Просто тому, що результати надходять від складної комп'ютерної програми, неточні введення не призведуть до точних результатів.

Інший підхід до вивчення наслідків невизначеності полягає у використанні аналізу сценаріїв та рішень. Для нашого прикладу вартості дорожньої частини аналіз сценаріїв може стосуватися основних впливів використання або стихійних лих. Наприклад, новий промисловий розвиток в околицях проїжджої частини може призвести до набагато більшого використання та швидшого зносу дорожнього покриття. Як інший приклад, велика реабілітація може знадобитися у разі землетрусів. Кожна з цих ситуацій може бути різним сценарієм з різними витратами життєвого циклу, як наслідок. Сценарії можуть мати аналіз моделювання Монте-Карло з різними припущеннями щодо вхідних розподілів.

Аналіз рішень буде йти далі і включати ймовірності, пов'язані з різними сценаріями. Кожен сценарій також може мати різні припущення щодо майбутніх дій, таких як рішення про розширення дорожньої частини у зв'язку з реабілітаційними заходами. Для цього підходу до аналізу рішень загальні програми включали б оцінки витрат і вигод для оцінки чистих ефектів поточної вартості.