1.2: Сили

Last updated

Oct 25, 2022
Save as PDF
- 1.1: Органи
- 1.3: Моменти

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Сила - це будь-який вплив, який змушує організм прискорюватися. Сили на тіло також можуть спричинити стрес у цьому тілі, що може призвести до деформації або руйнування тіла. Хоча сили можуть надходити з різних джерел, для кожної сили є три відмінні риси. Цими особливостями є величина сили, напрямок сили, і точка прикладання сили. Сили часто представляються у вигляді векторів (як на діаграмі праворуч) і кожну з цих ознак можна визначити з векторного подання сил на тілі.

Довгасте тіло показано, що відчуває силу 600 ньютонів, представлених червоною стрілкою, що штовхає її вправо. — Малюнок $\PageIndex{1}$ : Основна точкова сила, що діє на тіло.

Величина:

Величина сили - це ступінь, до якої сила прискорить тіло, на яке вона діє; вона представлена скаляром (єдиним числом). Величина також може розглядатися як сила сили. Коли сили представлені у вигляді векторів, величина сили зазвичай явно позначається. Довжина вектора також часто відповідає відносній величині вектора, причому більш довгі вектори вказують на більші величини.

Величина сили вимірюється в одиницях маси разів довжини в квадраті часу. У метричних одиницях найбільш поширеною одиницею є Ньютон (N), де один Ньютон дорівнює одному кілограму на один метр більше однієї секунди в квадраті. Це означає, що сила одного Ньютона призведе до того, що один кілограм об'єкт прискорюється зі швидкістю один метр на секунду в квадраті. В англійських одиницях найпоширенішою одиницею є фунт (lb), де один фунт дорівнює одному слимаку разів на фут більше другого квадрата. Це означає, що сила одного фунта призведе до того, що об'єкт з масою одного слимака прискорюється зі швидкістю один фут на секунду в квадраті.

$Force \, = \, \frac{(mass)(distance)}{(time)^2}$

$1 \, \text{Newton} \, (N) \, = \, \frac{(kg)(m)}{s^2}$

$1 \, \text{pound} \, (lb) \, = \, \frac{(slug)(ft)}{s^2}$

Напрямок:

Крім того, що мають величини, сили також мають напрямки. Як ми вже говорили раніше, сила - це будь-який вплив, який змушує організм прискорюватися. Оскільки прискорення має певний напрямок, сила також має певний напрямок, яке відповідає цьому прискоренню. Напрямок сили позначається на діаграмах напрямком вектора, що представляє силу.

Напрямок не має одиниць, але зазвичай задається звітними кутами між вектором, що представляє осі сили та координат, або звітуючи X, Y та Z компоненти вектора. Часто вектори, які мають той самий напрямок, що й одна з осей координат, не матимуть перерахованих кутів або компонентів. Якщо це правда, зазвичай можна з упевненістю припустити, що напрямок відповідає напрямку однієї з осей координат.

Сила 600-Ньютона, спрямована вгору і вправо, описується через її кут відносно осі x (зліва) і через її x і y складові (праворуч). — Малюнок $\PageIndex{2}$ : Величина і напрямок вектора можуть бути задані як величина і кут вектора, або шляхом надання величини векторних компонентів в кожній з осей координат.

Точка застосування:

Точка, або точки, в якій сила прикладається до тіла, важлива для розуміння того, як тіло буде реагувати. Для частинок існує лише одна точка, на яку сили впливають, а ось для жорстких тіл існує нескінченна кількість можливих точок застосування. Деякі точки застосування призведуть до того, що тіло зазнає простого лінійного прискорення; деякі будуть чинити момент на тіло, що призведе до того, що тіло зазнає обертального прискорення, а також лінійне прискорення.

Залежно від характеру точки прикладання сили розрізняють три загальних типи сил. Це точкові сили, і поверхневі сили, і сили тіла. Нижче наведена схема коробки, що тягнеться мотузкою через поверхню без тертя. Коробка має три сили, що діють на нього. Перший - це сила від мотузки. Це сила, прикладена до однієї точки на коробці, і тому моделюється як точкова сила. Точкові сили представлені одним вектором. Друге - нормальна сила від землі, яка підтримує коробку. Оскільки ця сила рівномірно прикладається до нижньої поверхні коробки, її найкраще моделювати як поверхневу силу. Поверхневі сили позначаються рядом векторів, намальованих пліч-о-пліч з профільною лінією для позначення величини сили в будь-якій точці. Остання сила - сила тяжіння, що тягне коробку вниз. Оскільки ця сила рівномірно прикладається до всього обсягу коробки, її найкраще моделювати як силу тіла. Сили тіла іноді відображаються як поле векторів, як показано, хоча вони часто взагалі не витягуються, оскільки вони в кінцевому підсумку захаращують діаграму вільного тіла.

Зображення коробки витягується вліво кабелем, з меншою графікою нижче, що описує різні типи сил, що беруть участь у цій ситуації. — Малюнок $\PageIndex{3}$ : Коробка, витягнута уздовж поверхні без тертя, як показано вище, має три типи сил, що діють на неї. Натяг в кабелі найкраще представлений точковою силою, нормальна сила, що підтримує коробку, найкраще представлена поверхневою силою, а гравітаційна сила на коробці найкраще представлена як сила тіла.

Ми також іноді будемо говорити про розподілених силах. Розподілена сила - це просто інша назва або поверхні, або тіла сили.

Точну точку або поверхню, на яку діє сила, можна намалювати як голову, так і хвіст вектора сили на діаграмі вільного тіла. Через принцип трансмісивності обидва варіанти, як відомо, представляють одну і ту ж фізичну систему.

Дві пари діаграм вільного тіла. Єдина фізична система зображується парою зліва, а інша єдина система парою праворуч, оскільки всередині кожної пари величина і напрямок векторів сили однакові незалежно від того, намальовані вони зверху або поруч з об'єктом, який відчуває силу. — Малюнок $\PageIndex{4}$ : Діаграми зліва представляють дві еквівалентні діаграми вільного тіла для однієї фізичної системи з однією точковою силою. Діаграми праворуч представляють дві еквівалентні діаграми вільного тіла для однієї фізичної системи з єдиною поверхневою силою.