1.1: Органи

Last updated

Oct 25, 2022
Save as PDF
- 1.0: Відео Вступ до глави 1
- 1.2: Сили

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Органи в інженерній механіці

Тіло, для цілей інженерної механіки, являє собою сукупність матерії, яка аналізується як єдиний об'єкт. Це може бути щось просте, як гумовий м'яч, або це може бути щось, виготовлене з багатьох деталей, таких як автомобіль. Те, що може вважати тілом, а що не може вважати тілом, залежить від обставин аналізу. За деяких обставин в інженерній механіці корисно робити певні припущення про аналізуються тілах. Зазвичай нам потрібно буде припустити, що тіло є або жорстким, або деформованим, і нам також потрібно буде припустити, що тіло є або частинкою, або розширеним тілом.

Жорсткі та деформовані тіла

Жорсткі тіла не деформуються (розтягуються, стискаються або згинаються) під час навантажень, тоді як деформовані тіла деформуються. Насправді жодне фізичне тіло не є повністю жорстким, але більшість тіл деформуються настільки мало, що ця деформація має мінімальний вплив на аналіз. З цієї причини ми зазвичай припускаємо в курсах статики та динаміки, що обговорювані тіла є жорсткими. У курсі міцності матеріалів ми спеціально видаляємо це припущення і вивчаємо, як тіла деформуються і врешті-решт виходять з ладу під навантаженням.

Не існує встановленої межі для визначення того, чи можна наблизити тіло як жорстке, але є два фактори, які слід шукати, які вказують на те, що припущення жорсткого тіла не є доцільним. По-перше, якщо тіло значно розтягується, стискається або згинається в період аналізу, то організм не слід аналізувати як жорстке тіло. По-друге, якщо тіло має частини, які можуть вільно рухатися відносно один одного, то тіло в цілому не слід аналізувати як жорстке тіло; це замість цього машина, що складається з декількох з'єднаних тіл, кожен з яких потрібно буде аналізувати окремо.

Молоток зі сталевою головкою і помаранчевим гумовим покриттям ручки, на білому тлі. — Малюнок $\PageIndex{1}$ : Цей молоток є хорошим прикладом твердого тіла для аналізу. Він мало деформується при регулярному використанні і не має шматочків, які рухаються відносно один одного. Зображення громадського надбання, жоден автор не перерахований.

Синій автомобіль зайнятий манекеном аварії, показуючи ознаки крайніх пошкоджень після того, як він врізався в бетонний бар'єр. — Малюнок $\PageIndex{2}$ : Цей автомобіль значно деформувався під час краш-тесту. При аналізі впливу не слід ставитися до автомобіля як до жорсткого кузова. Зображення Брейді Холта CC-BY-3.0.

Пара синіх пластикових ножиць безпеки, частково відкрита, на білому тлі. — Малюнок $\PageIndex{3}$ : Ця пара ножиць складається з двох половинок, скріплених між собою заклепкою. Оскільки дві половинки можуть рухатися відносно один одного, ножиці в цілому не повинні розглядатися як жорстке тіло. Зображення від ZooFari CC-BY-SA 3.0.

Частинки проти розширених тіл

Частинки - це тіла, де вся маса зосереджена в одній точці простору. Аналіз частинок повинен буде враховувати тільки поступальний рух і сили, що діють на тіло, тому що обертання не розглядається для частинок. З іншого боку, розширені тіла мають масу, яка розподіляється по всьому кінцевому об'єму. Часто в інженерній статиці ми візьмемо ярлик і скажемо жорсткі тіла, щоб описати розширені тіла, які також трапляються жорсткими. Це пояснюється тим, що частинки, як одна точка, не можуть деформуватися. Розширений аналіз тіла є більш складним, а також повинен враховувати моменти і обертальні рухи. Насправді жодне тіло не є дійсно частинками, але деякі тіла можуть бути наближені як частинки для спрощення аналізу. Тіла часто приймаються як частинки, якщо обертальні рухи незначні порівняно з поступальними рухами, або в системах, де немає моменту, що чиниться на тіло, наприклад, система одночасної сили.

Синьо-біла комета, що проходить через простір, з низкою зірок, слабо видно на задньому плані. — Малюнок $\PageIndex{4}$ : Обертання цієї комети та моменти, що діють на комету, не мають значення для моделювання її траєкторії через простір, тому ми розглядаємо її як частинку. Зображення громадського надбання Бадді Натха.

Skycam з чотирма натягнутими кабелями, прикріпленими до нього, зберігаючи його підвішеним у повітрі. — Малюнок $\PageIndex{5}$ : Гравітаційні сили та сили напруги на небосхилі діють через одну точку, роблячи це одночасною силовою системою, яку можна проаналізувати як частинку. Зображення від Despeaux CC-BY-SA 3.0.

Поталією вниз зображення людини за допомогою лома, щоб підчепити рейки на дерев'яному піддоні. — Малюнок $\PageIndex{6}$ : Обертання і моменти будуть ключовими для аналізу лома в цій системі, тому ломик потрібно аналізувати як витягнуте тіло. Зображення громадського надбання Пірсон Скотт Форесман.