2: Процеси Пуассона

Last updated

Oct 26, 2022
Save as PDF
- 1.8: Вправи
- 2.1: Вступ до процесів Пуассона

Robert Gallager
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

2.1: Вступ до процесів Пуассона
Процес Пуассона - це простий і широко використовуваний стохастичний процес для моделювання часу, коли прибуття входять в систему. Це багато в чому безперервна версія процесу Бернуллі.
2.2: Визначення та властивості процесу Пуассона
Процес Пуассона є прикладом процесу прибуття, а час прибуття забезпечує найбільш зручний опис, оскільки час міжприбуття визначається як IID.
2.3: Поєднання та розщеплення процесів Пуассона
2.4: Неоднорідні процеси Пуассона
2.5: Умовні щільності прибуття та статистика замовлень
2.6: Резюме
Ми розпочали главу з трьох еквівалентних визначень процесу Пуассона - спочатку як процес оновлення з експоненціально розподіленими інтервалами між оновленнями, другий як стаціонарний та незалежний процес підрахунку приросту з розподіленими надходженнями Пуассона в кожному інтервалі, і по-третє, по суті, як межа скорочення процесів Бернуллі.
2.7: Вправи

Мініатюра: Візуальне зображення процесу точки Пуассона, починаючи з 0, в якому прирости відбуваються безперервно і незалежно зі швидкістю λ. (CC0; Білоров через Вікіпедію)