Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.1: Сила Лоренца

  • Page ID
    30899
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Сила Лоренца - це сила, яку відчуває заряд в присутності електричного та магнітного полів.

    Розглянемо частинку, що має заряд\(q\). Сила,\({\bf F}_e\) яку відчуває частинка при наявності напруженості електричного поля\({\bf E}\), становить

    \[{\bf F}_e = q{\bf E} \nonumber \]

    Сила, яку\({\bf F}_m\) відчуває частинка при наявності щільності магнітного потоку\({\bf B}\), становить

    \[{\bf F}_m = q{\bf v} \times {\bf B} \nonumber \]

    де\({\bf v}\) - швидкість частинки. Сила Лоренца, яку відчуває частка, є просто сумою цих сил; тобто

    \[\begin{align} {\bf F} &= {\bf F}_e + {\bf F}_m \nonumber \\ &= q\left( {\bf E} + {\bf v} \times {\bf B} \right) \label{m0015_eLF}\end{align} \]

    Термін «сила Лоренца» - це просто стислий спосіб позначення комбінованих внесків електричного та магнітного полів.

    Загальним застосуванням концепції сили Лоренца є аналіз рухів заряджених частинок в електромагнітних полах. Сила Лоренца змушує заряджені частинки проявляти чіткі обертальні («циклотрон») та поступальні («дрейф») рухи. Це проілюстровано на малюнках\(\PageIndex{1}\) і\(\PageIndex{2}\).

    m0015_Charged-particle-drifts-1.png
    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Рух частинки несучої (ліворуч) позитивного заряду і (праворуч) негативного заряду. Зверху: Магнітне поле, спрямоване на глядача; немає електричного поля. Внизу: Магнітне поле, спрямоване на глядача; електричне поле, орієнтоване, як показано на малюнку. (CC BY 2.5; Stannerd)
    m0015_Cyclotron_motion-1.png
    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Електрони, що рухаються по колу в магнітному полі (рух циклотрона). Електрони виробляються електронною гарматою внизу, що складається з гарячого катода, металевої пластини, нагрітої ниткою розжарювання, щоб вона випромінювала електрони, і металевого анода при високій напрузі з отвором, який прискорює електрони в пучок. Електрони, як правило, невидимі, але в трубці залишилося достатньо повітря, щоб молекули повітря світилися рожевим кольором при ударі швидкорухомих електронів. (CC BY-SA 4.0; M.Biaek)

    Додаткове читання:

    • «Сила Лоренца» у Вікіпедії.