2.1: Сила Лоренца

Last updated

Oct 25, 2022
Save as PDF
- 2: Магнітостатика Redux
- 2.2: Магнітна сила на струмоведучому дроті

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Сила Лоренца - це сила, яку відчуває заряд в присутності електричного та магнітного полів.

Розглянемо частинку, що має заряд $q$ . Сила, ${\bf F}_e$ яку відчуває частинка при наявності напруженості електричного поля ${\bf E}$ , становить

${\bf F}_e = q{\bf E} \nonumber$

Сила, яку ${\bf F}_m$ відчуває частинка при наявності щільності магнітного потоку ${\bf B}$ , становить

${\bf F}_m = q{\bf v} \times {\bf B} \nonumber$

де ${\bf v}$ - швидкість частинки. Сила Лоренца, яку відчуває частка, є просто сумою цих сил; тобто

$\begin{align} {\bf F} &= {\bf F}_e + {\bf F}_m \nonumber \\ &= q\left( {\bf E} + {\bf v} \times {\bf B} \right) \label{m0015_eLF}\end{align}$

Термін «сила Лоренца» - це просто стислий спосіб позначення комбінованих внесків електричного та магнітного полів.

Загальним застосуванням концепції сили Лоренца є аналіз рухів заряджених частинок в електромагнітних полах. Сила Лоренца змушує заряджені частинки проявляти чіткі обертальні («циклотрон») та поступальні («дрейф») рухи. Це проілюстровано на малюнках $\PageIndex{1}$ і $\PageIndex{2}$ .

Малюнок $\PageIndex{1}$ : Рух частинки несучої (*ліворуч*) позитивного заряду і (*праворуч*) негативного заряду. *Зверху*: Магнітне поле, спрямоване на глядача; немає електричного поля. *Внизу*: Магнітне поле, спрямоване на глядача; електричне поле, орієнтоване, як показано на малюнку. (CC BY 2.5; Stannerd)

Малюнок $\PageIndex{2}$ : Електрони, що рухаються по колу в магнітному полі (*рух циклотрона*). Електрони виробляються електронною гарматою внизу, що складається з гарячого катода, металевої пластини, нагрітої ниткою розжарювання, щоб вона випромінювала електрони, і металевого анода при високій напрузі з отвором, який прискорює електрони в пучок. Електрони, як правило, невидимі, але в трубці залишилося достатньо повітря, щоб молекули повітря світилися рожевим кольором при ударі швидкорухомих електронів. (CC BY-SA 4.0; M.Biaek)

Додаткове читання:

«Сила Лоренца» у Вікіпедії.