6.4: Бездротові канали

Last updated
Save as PDF

Page ID: 33126

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цілі навчання

Проведено базовий аналіз бездротових каналів і їх характеристик передачі.

Бездротові канали використовують прогноз, зроблений рівнянням Максвелла, що електромагнітні поля поширюються у вільному просторі, як світло. Коли напруга подається на антену, вона створює електромагнітне поле, яке поширюється у всіх напрямках (хоча геометрія антени впливає на те, скільки потужності тече в будь-якому заданому напрямку), що індукує електричні струми в антені приймача. Геометрія антени визначає, наскільки енергійним поле створює напруга заданої частоти. У загальних рисах, домінуючим фактором є відношення розміру антени до довжини хвилі поля. Фундаментальне рівняння, що стосується частоти та довжини хвилі для розповсюджуючої хвилі, є

\[\lambda f=c \nonumber \]

Таким чином, довжина хвилі і частота обернено пов'язані: Висока частота відповідає малим довжинам хвиль. Наприклад, електромагнітне поле 1 МГц має довжину хвилі 300 м. антени, що мають розмір або відстань від землі, порівнянну з довжиною хвилі, випромінюють поля найбільш ефективно. Отже, чим нижче частота, тим більше антена повинна бути. Оскільки більшість інформаційних сигналів є сигналами базової смуги, що мають спектральну енергію на низьких частотах, вони повинні бути модульовані на більш високі частоти для передачі по бездротових каналах.

Для більшості бездротових систем на базі антен, як сигнал зменшується, коли приймач рухається далі від передавача, враховуючи, як змінюється випромінювана потужність з відстанню від передавальної антени. Антена випромінює задану кількість енергії у вільний простір, і в ідеалі ця потужність поширюється без втрат у всіх напрямках. Враховуючи сферу, зосереджену на передавачі, загальна потужність, яка виявляється шляхом інтеграції випромінюваної потужності над поверхнею сфери, повинна бути постійною незалежно від радіуса сфери. Ця вимога є результатом збереження енергії. Таким чином, якщо p (d) являє собою потужність, інтегровану по відношенню до напрямку на відстані d від антени, загальна потужність буде p (d) 4 πd ². Щоб ця кількість була постійною, ми повинні мати

\[p(d)\propto \frac{1}{d^{2}} \nonumber \]

що означає, що амплітуда прийнятого сигналу A _R повинна бути пропорційною амплітуді передавача A _T і обернено пов'язана з відстанню від передавача.

\[A_{R}=\frac{kA_{T}}{d} \nonumber \]

для деякого значення константи k. Таким чином, чим далі від передавача розташований приймач, тим слабкіше прийнятий сигнал. У той час як загасання, виявлене в каналах провідної лінії, може контролюватися фізичними параметрами та вибором частоти передачі, ослаблення зворотної відстані, виявлене в бездротових каналах, зберігається на всіх частотах.

Вправа\(\PageIndex{1}\)

Чому сигнали не затухають відповідно до закону зворотного квадрата в провіднику? У чому різниця між дротовим і бездротовим корпусами?

Рішення

Як було показано раніше, напруги та струми в каналі провідної лінії, який моделюється як лінія електропередачі, що має опір, ємність та індуктивність, зникають експоненціально з відстанню. Закон зворотного квадрата регулює поширення вільного простору, оскільки таке поширення є без втрат, а закон зворотного квадрата є наслідком збереження сили. Експоненціальний розпад дротових каналів відбувається через те, що вони мають втрати і деяку фільтрацію.

Швидкість поширення регулюється діелектричною проникністю μ ₀ і магнітною проникністю ε ₀ вільного простору.

\[c=\frac{1}{\sqrt{\mu _{0}\varepsilon _{0}}}=3\times 10^{8}\: m/s \nonumber \]

Відомий як швидкість світла, він встановлює верхню межу того, як швидко сигнали можуть поширюватися з одного місця в інше. Оскільки сигнали рухаються з кінцевою швидкістю, приймач відчуває переданий сигнал лише після затримки часу, зворотно пов'язаної зі швидкістю поширення:

\[\Delta (t)=\frac{d}{c} \nonumber \]

При швидкості світла сигнал рухається по Сполучених Штатах за 16 мс, досить невелика затримка часу. Якщо коаксіальний кабель без втрат (постійна нульового простору) з'єднав східне та західне узбережжя, ця затримка була б у два-три рази довшою через більш повільну швидкість поширення.