3.20: Діод

Last updated
Save as PDF

Page ID: 33190

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цілі навчання

Короткий опис діода і його внутрішньої роботи.

Малюнок 3.20.1 **v-i** співвідношення і схематичне умовне позначення діода. Тут параметри діода були кімнатної температури і **I ₀ = 1мкА**

Резистор, конденсатор і індуктор є лінійними елементами ланцюга в тому, що їх v-i відносини лінійні в математичному сенсі. Джерела напруги і струму є (технічно) нелінійними пристроями: заявлено просто, подвоєння струму через джерело напруги не подвоює напругу. Більш кричущим і дуже корисним елементом нелінійної схеми є діод (докладніше). Його співвідношення вхід-вихід має експоненціальну форму.

\[i(t)=I_{0}\left ( e^{\frac{q}{kT}v(t)} -1\right ) \nonumber \]

Тут величина q представляє заряд одного електрона в кулоні, k - постійна Больцмана, а T - температура діода в К. При кімнатній температурі співвідношення

\[\frac{kT}{q}=25mV \nonumber \]

Постійна I ₀ - це струм витоку, і зазвичай дуже мала. Переглядаючи це v-i відношення на малюнку 3.20.1, нелінійність стає очевидною. Коли напруга позитивне, струм легко протікає через діод. Ця ситуація відома як упередження вперед. Коли ми подаємо негативну напругу, струм досить малий і дорівнює I ₀, відомому як струм витоку або зворотного зміщення. Менш детальна модель для діода має будь-який позитивний струм, що протікає через діод, коли він зміщений вперед, і відсутність струму при негативному зміщенні. Зверніть увагу, що схематичний символ діода виглядає як стрілка; напрямок потоку струму відповідає напрямку, в якому вказує стрілка.

Через нелінійну природу діода ми не можемо використовувати імпеданси, ні правила послідовної/паралельної комбінації для аналізу схем, що містять їх. Метод надійного вузла завжди можна використовувати; він спирається лише на KVL для його застосування, а KVL - це твердження про падіння напруги навколо замкнутого шляху незалежно від того, лінійні елементи чи ні. Таким чином, для цієї простої схеми ми маємо

\[\frac{v_{out}}{R}=I_{0}\left ( e^{\frac{q}{kT}(v_{m}-v_{out})} -1\right ) \nonumber \]

Це рівняння неможливо розв'язати в замкнутому вигляді. Ми повинні розуміти, що відбувається з основних принципів, використовуючи обчислювальні та графічні засоби. Як наближення, коли v _in є позитивним, струм протікає через діод до тих пір, поки напруга v _out менше, ніж v _in (тому діод зміщений вперед). Якщо джерело негативне або v _out «намагається» бути більшим, ніж v _в діоді є зворотним зміщенням, і струм зворотного зміщення протікає через діод. Таким чином, на цьому рівні аналізу позитивні вхідні напруги призводять до позитивних вихідних напруг з негативними, що призводить до:

\[v_{out}=-(RI_{0}) \nonumber \]

Малюнок 3.20.3 Графіки струму і напруги діода

Нам потрібно деталізувати експоненціальну нелінійність, щоб визначити, як схема спотворює форму сигналу вхідної напруги. Ми, звичайно, можемо чисельно вирішити малюнок 3.20.2 для визначення вихідної напруги, коли вхід є синусоїдою. Щоб дізнатися більше, давайте висловимо це рівняння графічно. Ми будуємо кожен член як функцію v _out для різних значень вхідної напруги v _в де вони перетинаються дає нам вихідну напругу. Ліва сторона, струм через вихідний резистор, не змінюється сама з v _in, і таким чином ми маємо нерухому пряму лінію. Що стосується правої сторони, яка виражає v-i відношення діода, точка, в якій крива перетинає вісь v _out, дає нам значення v _in. Зрозуміло, що дві криві завжди перетинаються лише один раз для будь-якого значення v _in, а для позитивних v _в перетині відбувається при значенні для v _out менший, ніж v _in.Це зменшення менше, якщо пряма має менший нахил, що відповідає використанню більшого вихідного резистора. Для негативних v _in діод зміщений в зворотному напрямку і вихідна напруга дорівнює:

\[v_{out}=-(RI_{0}) \nonumber \]

Яку утиліту може мати ця проста схема? Тут неможливо уникнути нелінійності діода, і чітко очевидне спотворення повинно мати певне практичне застосування, якщо схема повинна бути корисною. Ця схема, відома як напівхвильовий випрямляч, присутня практично в кожному AM радіо двічі, і кожен виконує дуже різні функції! Ми дізнаємося, які функції пізніше.

Ось схема за участю діода, який насправді простіше проаналізувати, ніж попередній. Ми знаємо, що струм через резистор повинен дорівнювати тому, що через діод. Таким чином, струм діода пропорційний вхідній напрузі. Оскільки напруга на діоді пов'язане з логарифмом його струму, ми бачимо, що співвідношення вхід-вихід таке:

\[v_{out}=-\left ( \frac{kT}{q} \ln \left ( \frac{v_{in}}{RI_{0}}+1 \right )\right ) \nonumber \]

Зрозуміло, що назва логарифмічного підсилювача виправдано для цієї схеми.