Вступ

Від автора

Є численні підручники з аеродинаміки та продуктивності літаків. Багато з них роблять чудові роботи, починаючи з основ фізики та математики та виводячи всі важливі рівняння динаміки рідини та динаміки польоту, які в кінцевому підсумку визначають спосіб польоту літака та поведінки. Вони, однак, часто пишуться з такою математичною та науковою суворістю, що студенти губляться в математиці і не оцінюють фізичну важливість припущень, зроблених на цьому шляху, і, отже, не розуміють, як використовувати результати. Інші тексти прагнуть спростити строгість похідних і підкреслювати лише кінцеві рівняння, навіть до точки вставки числових значень для багатьох констант у рівняння до такої міри, що вони працюють лише при використанні з заздалегідь визначеними наборами припущень та одиниць. Загальним результатом є зловживання студентом рівнянь у ситуаціях, коли припущення не є дійсними або з невідповідними множинами одиниць. У цій книзі я спробую інший підхід, обговорюючи фізику та математичні основи, підкреслюючи припущення, зроблені при розвитку представлених відносин, але я зроблю це, не зупиняючись на всіх маленьких кроках на цьому шляху. Буде передбачено, що читач, який хоче більшої строгості у розвитку цих стосунків, може перейти до багатьох інших текстів, які роблять дуже захоплюючу роботу, представляючи такий рівень деталізації.

Заява вище не означає, що я уникну всіх похідних рівнянь, але це означає, що я не буду вдаватися в багато деталей, особливо там, де похідні можуть загрузнути в математичних деталями, що служить мало мети, крім звернення до любителів математики.

Ця книга буде прагнути заглянути в основи як аеродинаміки літака, так і продуктивності літаків. У той час як ми будемо час від часу розглядати інші частини режиму польоту, акцент буде зроблений на дозвуковий політ і пов'язаний з ним нестисливий потік. Ми розглянемо і підкреслимо обмеження розгляду польоту таким чином і обговоримо деякі наслідки виходу за ці межі в режим стисливого потоку, але ми не будемо детально розглядати політ і продуктивність на більш високих швидкостях. Ми також будемо підтримувати обговорення багатьох важливих елементів аеродинаміки на дуже базовому рівні, підкреслюючи загальні результати більше, ніж детальні методи, які використовуються для отримання цих результатів. Є багато прекрасних підручників з аеродинаміки, які доступні читачеві, який бажає вийти за рівень цієї книги, і студент авіаційної або аерокосмічної техніки, безсумнівно, буде використовувати один або кілька з цих текстів у майбутніх курсах.

Дві основні проблеми в цьому тексті - аеродинаміка та продуктивність. Загалом, аеродинаміка передбачає вивчення взаємозв'язків тиску та швидкості потоку, коли повітря тече навколо обтічної форми, такої як літак або крило. Якщо потік над крилом дає менший тиск на верхній частині крила, ніж на нижній, у нас є підйом, і аеродинаміка прагне пояснити це явище і вивчити, як формування крила в двох і трьох вимірах може створити більше підйому більш ефективним способом. Якщо тиск на передній частині літака або крила більше, ніж тиск ззаду, ми отримуємо тягу, і аеродинамік хоче мінімізувати цей опір одночасно з максимальним підйомом. Важливо також поглянути на те, як ці тиск розподіляються по крилу, оскільки цей розподіл може впливати на ймовірність того, що потік відривається від крила і спричиняє більш високий опір або крило стійла. Розподіл тиску також може визначати характер потоку над крилом або літаком прямо біля поверхні, і це впливає на вид опору, що виникає внаслідок тертя повітря, що рухається по поверхні. Ці сили (підйом і перетягування) є основними силами, які будуть стосуватися нас, коли ми дивимося на продуктивність літака.

Розподіл тиску над крилом та іншими частинами літака також визначають тенденцію площини обертатися навколо свого центру ваги (центр маси) способами, які ми називаємо крок (ніс вгору або вниз), кочення (одне крило вгору, інше вниз) або позіхання (ніс вліво або вправо). Ці типи руху важливі для зовсім іншого предмета, динаміки літака, стабільності та управління.

Третім предметом для подальшого вивчення, на який сильно впливають ці аеродинамічні сили на літак та його крило, є конструкції. Очевидно, що літак повинен бути розроблений так, щоб триматися разом під напругами, викликаними цими силами. Конструкція літака повинна бути максимально легкою, надаючи при цьому силу, необхідну для протистояння пошкодженню при найгірших аеродинамічних навантаженнях, для яких був розроблений літак. І ми іноді забуваємо, що інша першочергова роль конструкції полягає в наданні форми, яка потрібна для отримання потрібного тиску і сил тертя.

Одне, що ми спробуємо зробити, розглядаючи базову аеродинаміку та продуктивність, - це переконатися, що ми не дивимося на ці теми ізольовано, а розглядаємо їх вплив на динаміку літаків та конструктивний дизайн. Наприклад, ми виявимо, що певний тип розподілу аеродинамічних підйомних сил по прольоту крила від одного кінчика до іншого буде виробляти «ідеальне» або «мінімальне опір» навантаження. Однак ця ідеальна аеродинамічне навантаження не є ідеальною конструктивною навантаженням, і в конструкції справжнього літака необхідно враховувати обидві потреби. Ми також виявимо, що високе «співвідношення сторін» або велике співвідношення розмаху крила для заданої площі крила дасть як кращі аеродинамічні показники, так і кращі показники літака, ніж крило з низьким «співвідношенням сторін». З іншого боку, крило, яке найкраще підходить для підйому та перетягування та загальної продуктивності літака, може бути не дуже хорошим для оптимальної динамічної продуктивності літака в таких речах, як маневри рулону.

Дві інші дуже важливі речі, які будуть підкреслені в цьому тексті, - це сувора увага до одиниць та необхідність постійних перевірок реальності, щоб переконатися, що ми отримуємо результати, які є «у бальному парку»; тобто, що вони мають сенс у реальному світі. Занадто часто саме неуважність до цих двох предметів викликає у студентів найбільше горе в отриманні «правильних відповідей» на тестах і в домашніх завданнях, і саме неуважність до одного з цих предметів призвела до дуже дорогої космічної місії на Марс, яка пропала на всій планеті пару років тому.

Багато інженерних підручників просто припускають, що вся робота завжди буде виконуватися в певній системі одиниць (зазвичай СІ) і що розроблені рівняння включають константи, відповідні обраній системі, і ніхто інший. Ми цього робити не будемо. Всі рівняння в цьому тексті будуть повністю загальними щодо одиниць, без припущень про використання СІ або англійської (американської) або будь-якої іншої системи одиниць. Це призначене для того, щоб змусити учня нести відповідні одиниці з кожним числом і вирішити ці одиниці, як це необхідно для вирішення рівняння. Насправді це повинно бути корисним для того, щоб переконатися, що «відповідь» на розрахунок є правильною, оскільки, якщо одиниці вийдуть неправильно, це досить хороший показник того, що цифри також неправильні.

Такий підхід, безсумнівно, буде турбувати завзятих прихильників однієї одиничної системи іншої, тих людей, які вважають, що тільки одна одинична система є «політкоректною» і завжди повинна використовуватися, навіть якщо її користувачі абсолютно не відчувають сенсу або цінностей використовуваних одиниць. Я вважаю, що, тим не менш, важливо мати рівняння, які змушують користувача подбати про вирішення як чисел, так і одиниць з двох причин. По-перше, вирішення одиниць в рівняннях - це, як уже згадувалося вище, досить простий і важливий спосіб переконатися, що «відповідь» дійсно правильна. По-друге, незалежно від того, наскільки ідеальним був би наш світ, якби всі використовували одну і ту ж систему одиниць для всього, що вони роблять, це не так, і це мій досвід після роботи з інженерними викладачами та студентами в Європі та Азії, мало хто дійсно має гарне фізичне відчуття для багатьох основних одиниць СІ. Мене запитали французькі інженери, що таке Паскаль, і багато хто не розуміє, що Ньютон є належною одиницею ваги, тому що більша частина світу вважає за краще ігнорувати наслідки гравітації і працювати тільки з масою. Поки я не знайду жменьку людей в будь-якій точці світу, які можуть сказати мені свою вагу в Ньютоні, не роблячи розумових перетворень з фунтів (в США) або «каменів» (в Англії) або перетворення з кілограмів маси, я не буду переконаний, що ми можемо просто припустити, що використання одиниць СІ в підручниках усуває проблеми агрегату.

Це також стосується важливої ідеї отримання оцінки належних величин властивостей, які ми вивчимо в цьому тексті. Я завжди вражений, коли студент абсолютно щасливий повороту в папері, в якій вона або він підрахував, що один двигун, гвинт керований літак круїз на Mach 2! Здавалося б, очевидно, що відповідь дуже неправильна. Насправді, студент, ймовірно, зробив розрахунок, не звертаючи уваги на одиниці і придумав відповідь щось на кшталт 2000 футів в секунду і не потрудився думати, що це приблизно вдвічі більше швидкості звуку. Можливо, якби відповідь була розрахована в милі на годину, величина значення справила б більше враження і викликала б розумову тривогу. З іншого боку, чи була знайдена відповідь як 600 метрів (метрів?) в секунду більшість американських студентів не мали б уявлення про те, наскільки швидко це насправді. Навіть у Британії, де швидкість шосе все ще розміщена в милі на годину, студенти, можливо, не відразу визнали, що ця відповідь порушила нестисливе припущення потоку. Отже, так само, як ми підозрювали, що нас обдурили, якби ми ступили на шкалу, керовану монетами, і сказали, що ми важили 2500 фунтів, тому що ми маємо фізичне відчуття для належного діапазону людських ваг, нам потрібно розвинути почуття «ballpark» відповіді на аеродинамічні сили, швидкості, авіаційні діапазони та витривалість і аналогічні параметри, з якими ми зіткнемося в цьому тексті.

Мета цього тексту полягає в тому, щоб забезпечити «автономне» охоплення основних, дозвукових, авіаційних характеристик, яким передує вступ до основ аеродинаміки, що забезпечить фон, достатній для розуміння предметів, що вивчаються у виконанні літаків. Розрахунки продуктивності літаків по суті є результатом просто балансування сил на літаку, підніміть проти ваги і тяги проти опору, і дивлячись на те, як ці баланси працюють разом і як на них впливають такі речі, як швидкість і висота. Щоб зрозуміти цей баланс, ми повинні знати щось про ці аеродинамічні сили, які ми називаємо підйомом та перетягуванням, і зрозуміти щось про те, як вони змінюються залежно від швидкості та висоти. Це буде нашою метою в перших трьох розділах, дізнатися про аеродинаміку та дізнатися про те, як змінюються властивості атмосфери з висотою. Ми також спробуємо отримати певне уявлення про те, як пілот бачить своє робоче середовище за допомогою приладів, доступних у кабіні, і як це може стосуватися продуктивності та експлуатації літака.

Після того, як ми подивилися на деяку аеродинаміку, ми почнемо використовувати свої знання для вивчення того, як виконує літак. Як швидко чи повільно він може літати? Наскільки високо вона може піднятися і яка швидкість підйому? Як далеко він може ковзати? Як далеко він може пролетіти на баку з паливом? Все це можна визначити, просто балансуючи сили. Потім ми розглянемо пару випадків, коли ми повинні розглянути прискорення. Це зліт/посадка і поворот.

Нарешті, ми розглянемо, як спробувати збалансувати всі речі, які ми дізналися про продуктивність, щоб спроектувати літак, який буде робити все, що ми хочемо; тобто злетіти і приземлитися на потрібну відстань, а також піднятися з потрібною швидкістю, круїз на цільовій швидкості тощо.

Завдання домашніх завдань

Завдання домашнього завдання в кінці кожної глави будуються на прикладах в тексті, щоб надати досвід роботи з матеріалами та теоретичними методами, представленими в тексті. Багато проблем просять побудови графіків і графіків надається для цієї мети. Перше питання, яке зададуть багато студентів: «Чи повинен я використовувати графічний папір? Чи не можу я побудувати їх за допомогою Excel або іншого комп'ютерного пакету?»

Це моє відчуття, що є цінність у навчанні малювати вручну, і, використовуючи ці заздалегідь визначені осі сюжету, студенту показано деяку межу обсягу рішення; тобто, якщо його або її графік не буде відповідати наданій шкалі, це неправильно! Побудова даних вручну пропонує «можливість» для людини, яка робить змову, трохи подумати про точки, що будуються, і визначити, чи мають вони сенс фізично. Багато розрахунки продуктивності літаків пов'язані з польотом «всередині конверта», де «конверт» - це буквально площа всередині кривої на ділянці і візуалізація такого конверта може допомогти зрозуміти, що відбувається. Це мій досвід, що чомусь ті, хто має свій комп'ютер робити сюжет, набагато швидше за все, будуть абсолютно задоволені результатами, які не мають сенсу взагалі (що Mach 3 Cessna 152!) ніж ті, хто будує результати вручну, можливо, просто тому, що рука побудова результатів змушує взяти час, щоб подивитися на ці результати і не припустити, що вони є правильними тільки тому, що вони були створені комп'ютерною програмою.

При побудові даних фактичні точки даних, які обчислюються (або отримані в результаті експерименту) повинні бути показані невеликим символом, таким як квадрат, коло або трикутник. Загальна крива повинна бути спрямована через ті точки, що слідують за плавною кривою або шляхом, а не як гра з'єднання точок, як комп'ютери схильні робити.

Також слід пам'ятати, що для визначення кривої необхідно мінімальну кількість точок. Дві точки даних нічого не говорять про тенденції, а три пункти є маргінальними. Студент повинен пам'ятати, що при побудові даних про ефективність він повинен намітити достатню кількість балів, щоб отримати гарне визначення кривої в регіоні, де шукається інформація. Наприклад, немає ніякого способу сказати з трьох точок даних нижче, де може лежати мінімум.

Посилання

Малюнок Р1: Споріднена сіра (2021). «Приклади наборів даних та стилів побудови графіків.» CC ПО 4.0. Адаптовано з Джеймса Федоровича Марчмана (2004). CC ПО 4.0. Доступно з https://archive.org/details/intro-hw-1

Малюнок Р2: Споріднена сіра (2021). «Невизначеність кривизни через недостатню кількість точок даних». CC ПО 4.0. Адаптовано з Джеймса Федоровича Марчмана (2004). CC ПО 4.0. Доступно з https://archive.org/details/intro-hw-2