Search

2: Спеціальна структура та рішення ОДУ
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%97%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Wiggins)/02%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D1%96%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%9E%D0%94%D0%A3
\[x(t, 0, x_{0}), \,x(0, 0, x_{0}) = x_{0}.\] \[x(t, 0, x_{0}), x(0, 0, x_{0}) = x_{0}, \label{2.4}\] Це дозволяє спростити аргументи в позначеннях для розв'язків автономних векторних полів, т\(x(0, 0...\[x(t, 0, x_{0}), \,x(0, 0, x_{0}) = x_{0}.\] \[x(t, 0, x_{0}), x(0, 0, x_{0}) = x_{0}, \label{2.4}\] Це дозволяє спростити аргументи в позначеннях для розв'язків автономних векторних полів, т\(x(0, 0, x_{0}) = x(0, x_{0}) = x_{0}\).\(x(t, 0, x_{0}) \equiv x(t, x_{0})\) Е. \[x(t, 0, x_{0}) = x(t, x_{0}) = e^{\lambda t}x_{0}. \nonumber\] \[\frac{d}{dt}x(t+s, x_{0}) = \lambda e^{\lambda (t+s)}x_{0} = \lambda x(t+s, x_{0}), \nonumber\] \(x(t, t_{0}, x_{0}) = x(t+T, t_{0}, x_{0})\)