Search

13.3: Інші тригонометричні функції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/13%3A_%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/13.03%3A_%D0%86%D0%BD%D1%88%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
Тригонометричні функції дозволяють задавати форми і пропорції об'єктів незалежно від точних розмірів. Ми вже визначили синусоїдні та косинусні функції кута. Хоча синус і косинус є найбільш часто викор...Тригонометричні функції дозволяють задавати форми і пропорції об'єктів незалежно від точних розмірів. Ми вже визначили синусоїдні та косинусні функції кута. Хоча синус і косинус є найбільш часто використовуваними тригонометричними функціями, є чотири інших. Разом вони складають набір з шести тригонометричних функцій. У цьому розділі ми розберемо інші функції.
7.4: Інші тригонометричні функції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(OpenStax)/07%3A_%D0%9E%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE_-_%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81_%D1%96_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/7.04%3A_%D0%86%D0%BD%D1%88%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
Тригонометричні функції дозволяють задавати форми і пропорції об'єктів незалежно від точних розмірів. Ми вже визначили синусоїдні та косинусні функції кута. Хоча синус і косинус є найбільш часто викор...Тригонометричні функції дозволяють задавати форми і пропорції об'єктів незалежно від точних розмірів. Ми вже визначили синусоїдні та косинусні функції кута. Хоча синус і косинус є найбільш часто використовуваними тригонометричними функціями, є чотири інших. Разом вони складають набір з шести тригонометричних функцій. У цьому розділі ми розберемо інші функції.
5.3: Інші тригонометричні функції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/05%3A_%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/5.03%3A_%D0%86%D0%BD%D1%88%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
Тригонометричні функції дозволяють задавати форми і пропорції об'єктів незалежно від точних розмірів. Ми вже визначили синусоїдні та косинусні функції кута. Хоча синус і косинус є найбільш часто викор...Тригонометричні функції дозволяють задавати форми і пропорції об'єктів незалежно від точних розмірів. Ми вже визначили синусоїдні та косинусні функції кута. Хоча синус і косинус є найбільш часто використовуваними тригонометричними функціями, є чотири інших. Разом вони складають набір з шести тригонометричних функцій. У цьому розділі ми розберемо інші функції.
8.2: Графіки інших тригонометричних функцій
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(OpenStax)/08%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/8.02%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA%D0%B8_%D1%96%D0%BD%D1%88%D0%B8%D1%85_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9
Цей розділ стосується графіків кривих дотичної, косекансної, секантної та котангенсної кривих.
4.7: Подальші застосування законів Ньютона
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Boundless)/4%3A_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B8_%D1%80%D1%83%D1%85%D1%83/4.7%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%88%D1%96_%D0%B7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%81%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%96%D0%B2_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0
Чиста сила впливає на рух, положення та/або форму предметів (деякими важливими і часто використовуваними силами є тертя, опір і деформація).
4.2: Нахил дотичної лінії
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/04%3A_%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_-_%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%B8%D0%BB%D1%83_%D0%B7_%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D1%85/4.02%3A_%D0%9D%D0%B0%D1%85%D0%B8%D0%BB_%D0%B4%D0%BE%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D1%97
Нагадаємо з алгебри, якщо точки P (x 0 , y 0 ) і Q (x 1 , y 1 ) є двома різними точками на крива y = f (x), то нахил січної лінії, що з'єднує дві точки, задається Щоб спростити наші позначення, якщо м...Нагадаємо з алгебри, якщо точки P (x 0 , y 0 ) і Q (x 1 , y 1 ) є двома різними точками на крива y = f (x), то нахил січної лінії, що з'єднує дві точки, задається Щоб спростити наші позначення, якщо ми дозволимо h = x 1 − x 0 , то x 1 = x 0 + h і x 1 → x 0 стає еквівалентним h → 0. Якщо f (x) = x 2 − 3, знайдіть f' (x) і скористайтеся результатом, щоб знайти нахил дотичної прямої при x = 2 та x = −1. Використовуйте формулу: f (x+h) −f (x) / h де f (x) = 1/2 x 2 і x=3
5.2: Розв'язування правильних трикутників
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D1%83_(Africk)/05%3A_%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8/5.02%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D1%96%D0%B2
Деякі значення для своєї таблиці Гіппарх отримав з властивостей спеціальних геометричних фігур, таких як $30^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ}$ трикутник і $45^{\circ}-45^{\circ}-90^{\circ}$ трикутник.
8.2: Функція дотичної
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%91%D1%83%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D1%80_%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7%D1%83_(Sloughter)/08%3A_%D0%91%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9/8.02%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%B4%D0%BE%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97
Таким чином, ми повинні мати $x_{1} x_{2}<1 .$ Крім того, припустимо, $u$ це число між $-x_{1}$ і $x_{2} .$ Якщо $x_{1}>0,$ тоді $x_{2}<\frac{1}{x_{1}},$ і так $u<\frac{1}{x_{1}}.$ Якщо\(x_{1...Таким чином, ми повинні мати $x_{1} x_{2}<1 .$ Крім того, припустимо, $u$ це число між $-x_{1}$ і $x_{2} .$ Якщо $x_{1}>0,$ тоді $x_{2}<\frac{1}{x_{1}},$ і так $u<\frac{1}{x_{1}}.$ Якщо $x_{1}<0,$ тоді $x_{2}>\frac{1}{x_{1}},$ і так $u>\frac{1}{x_{1}}.$ Тепер нехай $x=\frac{x_{1}+x_{2}}{1-x_{1} x_{2}}.$ Ми хочемо показати, що $\arctan (x)=\arctan \left(x_{1}\right)+\arctan \left(x_{2}\right),$ що буде означати, що \[\frac{\tan \left(y_{1}\right)+\tan \left(y_{2}\right)}{1-\tan…
7.3: Дотичні до кола
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D1%83_(Africk)/07%3A_%D0%A0%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%B1%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0/7.03%3A_%D0%94%D0%BE%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D0%BE_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0
Дотична до кола - це лінія, яка перетинає коло рівно в одній точці.
2.1: Попередній перегляд обчислення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/02%3A_%D0%9E%D0%B1%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/2.01%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%96%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Коли ми приступимо до вивчення обчислення, ми побачимо, як його розвиток виник із загальних рішень практичних проблем у таких сферах, як інженерна фізика, наприклад, проблема космічних подорожей, пост...Коли ми приступимо до вивчення обчислення, ми побачимо, як його розвиток виник із загальних рішень практичних проблем у таких сферах, як інженерна фізика, наприклад, проблема космічних подорожей, поставлена в відкритті глави. Дві ключові проблеми призвели до початкового формулювання числення: (1) дотична задача, або як визначити нахил прямої дотичної до кривої в точці; і (2) проблема площі, або як визначити площу під кривою.