Search

1.9: Півсфери
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/01%3A_%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%81/1.09%3A_%D0%9F%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8
Обсяг елементарного зрізу є, $\pi y^{2} \delta x = \pi (a^{2} - x^{2} ) \delta x$ а обсяг півсфери є $\frac{2 \pi a^{3}}{3}$ , тому маса зрізу дорівнює \(M \times \pi (a^{2}-x^{2}) \delta x \div...Обсяг елементарного зрізу є, $\pi y^{2} \delta x = \pi (a^{2} - x^{2} ) \delta x$ а обсяг півсфери є $\frac{2 \pi a^{3}}{3}$ , тому маса зрізу дорівнює $M \times \pi (a^{2}-x^{2}) \delta x \div (2 \pi a / 3) = \frac{3M(a^{2}-x^{2}) \delta x }{2a^{3}}$ Площа елементарного кільця становить $2 \pi a \delta x$ (NOT $2 \pi y \delta x$ !) and the area of the hemisphere is $2 \pi a^{2}$ . Тому маса елементарного кільця становить