Search

18.4: Площа катеноїда
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/18%3A_%D0%9C%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B0/18.04%3A_%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0_%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%97%D0%B4%D0%B0
Нехай $y = y(x)$ з $y' = dy/dx$ і нехай $f(y,y',x)$ буде деяка функція $y, y'$ і $x$ . Загалом, і якщо не $f$ є функцією $x$ і $y$ поодинці, а не від $y'$ , значення цього інтеграла буде з...Нехай $y = y(x)$ з $y' = dy/dx$ і нехай $f(y,y',x)$ буде деяка функція $y, y'$ і $x$ . Загалом, і якщо не $f$ є функцією $x$ і $y$ поодинці, а не від $y'$ , значення цього інтеграла буде залежати від маршруту (тобто $y = y(x)$ ), над яким обчислюється цей лінійний інтеграл. Для цієї функції у нас є $\frac{\partial f}{\partial y } = 0$ і $\frac{\partial f}{\partial y } = \frac{xy'}{\sqrt{1+y'^2}}$ .