Гамільтонова механіка може бути використана для опису простих систем, таких як стрибаючий куля, маятник або коливальна пружина, в якій енергія змінюється від кінетичної до потенційної і знову з часом,...Гамільтонова механіка може бути використана для опису простих систем, таких як стрибаючий куля, маятник або коливальна пружина, в якій енергія змінюється від кінетичної до потенційної і знову з часом, її сила показана в більш складних динамічних системах, таких як планетарні орбіти в небесній механіці. Чим більше ступенів свободи має система, тим складніше її еволюція часу.