Search

14.4: Гіпербола
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Fowler)/14%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BE%D1%80%D0%B1%D1%96%D1%82/14.04%3A_%D0%93%D1%96%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0
$(r, \theta)$ Рівняння щодо фокусу можна знайти, підставивши $x=r \cos \theta+a e, y=r \sin \theta$ в декартове рівняння і розв'язавши квадратичне для $u=1 / r$ Доказ: Трикутник $C P F_{2}$ схожий... $(r, \theta)$ Рівняння щодо фокусу можна знайти, підставивши $x=r \cos \theta+a e, y=r \sin \theta$ в декартове рівняння і розв'язавши квадратичне для $u=1 / r$ Доказ: Трикутник $C P F_{2}$ схожий на трикутник $C H G, \text { so } P F_{2} / P C=G H / C H=b / a$ і оскільки квадрат гіпотенузи $C F_{2} \text { is } a^{2} e^{2}=a^{2}+b^{2}, \text { the distance } F_{2} P=b$