Похідна від степеня\(x\) дається за допомогою\[\frac{d}{dx}x^p=px^{p-1}.\nonumber\] Похідні\(\sin x\) і\(\cos x\) є\[(\sin x)'=\cos x,\quad (\cos x)'=-\sin x.\nonumber\] Таким чином, ми говоримо, що «...Похідна від степеня\(x\) дається за допомогою\[\frac{d}{dx}x^p=px^{p-1}.\nonumber\] Похідні\(\sin x\) і\(\cos x\) є\[(\sin x)'=\cos x,\quad (\cos x)'=-\sin x.\nonumber\] Таким чином, ми говоримо, що «похідна синуса - косинус», а «похідна косинуса - мінус синус». Зверніть увагу, що другі похідні задовольняють\[(\sin x)''=-\sin x,\quad (\cos x)''=-\cos x.\nonumber\] Експоненціальні та природні функції логарифму Похідна від\(e^x\) і\(\ln x\) є\[(e^x)'=e^x,\quad (\ln x)'=\frac{1}{x}.\nonumber\]
