Search

3.4: Антипохідні формул
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Calaway%2C_Hoffman_%D1%82%D0%B0_Lippman)/03%3A_%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0/3.04%3A_%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB
$\int e^x\, dx=e^x +C \nonumber$ $\int a^x\, dx = \frac{a^x}{\ln(a)}+C \nonumber$ Одне $x$ антипохідне є $F(x)=\frac{1}{2}x^2$ , і\[ \begin{align*} \int\limits_1^3 x\, dx & = \left[\frac{1}{... $\int e^x\, dx=e^x +C \nonumber$ $\int a^x\, dx = \frac{a^x}{\ln(a)}+C \nonumber$ Одне $x$ антипохідне є $F(x)=\frac{1}{2}x^2$ , і $\begin{align*} \int\limits_1^3 x\, dx & = \left[\frac{1}{2}x^2\right]_1^3 \\ & = \left(\frac{1}{2}(3)^2\right) - \left(\frac{1}{2}(1)^2\right) \\ & = \frac{9}{2}-\frac{1}{2} \\ & = 4. \end{align*} \nonumber$ Зверніть увагу, що ця відповідь узгоджується з відповіддю, яку ми отримали геометрично.